JEG-Cache

Neuauflage des JEG-Caches: Nach den Sturmschäden vom Herbst 2004 war der Cache lange verschüttet und die Gegend unzugänglich. Eigentlich ist die Runde aber sehr hübsch und es war unser erster Cache. Deshalb gibt es ihn jetzt wieder. An zwei Stationen gibt es neue Aufgaben im alten Stil und natürlich ist der Cache an einer neuen Stelle versteckt. Wer mag kann ihn nochmal suchen und loggen.

Für die kleine Wanderung an der Amper muss man etwa 1,5 bis 2 Stunden einplanen. Am besten läuft man, mit dem Radl sind die Wege je nach Wetter mehr oder weniger geeignet. Die Runde beginnt am Josef-Effner-Gymnasium (JEG) in Dachau. Die Koordinaten geben den Lehrerparkplatz an, auf dem man aber nur am Wochenende parken kann.

1. Die erste Station findest Ihr bei

   N 48° 15,917'

   E 011° 26,872'

   Auf dem blauen Schild stehen jede Menge Zahlen. Jede Ziffer kommt mindestens einmal vor.
   Welche Ziffer (= x) kommt am häufigsten vor?
   Wie oft (= y) kommt die zweithäufigste Ziffer vor?
   Wie oft (= A) kommt die 9 vor? A ist die erste Lösungsziffer der Cache-Koordinaten.
   Mit x und y geht's weiter zur zweiten Station.

2. Die zweite Station findest Ihr bei

   N 48° 16,xy5'

   E 011° 26,893'

   Hier stand früher ein Schild des Waldlehrpfades. Jetzt gibt es nur noch eine Absperrschranke. Wieviele Glieder (=n) hat die Kette?
   Jetzt wird gerechnet: (n-3) * (40/n) * 5 - 1 = aaa (aaa steht für eine dreistellige Zahl).

3. Die dritte Station findest Ihr, wenn ihr euch etwas rechts haltet, bei

   N 48° 16,aaa'

   E 011° 26,887'

   Hier ist die Aufgabe ganz einfach:
   Das wievielte Schild (= x) des Rundweges steht hier? Die Zahl stand zweimal drauf. Spoilerbild...
   x * 100 - 167 = bbb

4. Von Station 3 aus kommt man hierher, indem man fast genau nach Norden geht (Peilung 7,9°), und zwar genau bbb Meter.
   

   Aus welchem Jahr (= cccc) stammt eine Sehenswürdigkeit in Dachau?.
   Rechne aus: cccc - 1077 = ddd

5. Die fünfte Station macht richtig Arbeit. Geht nach:

   N 48° 16,ddd'

   E 011° 27,123'

   Auf diesem grünen Schild stehen drei Zeilen mit Text:
   Die erste Zeile besteht aus x Buchstaben,
   die zweite Zeile besteht aus yy Buchstaben,
   die dritte Zeile besteht aus zz Buchstaben.
   Übrigens: die Summe x + yy + zz (d.h. alle Buchstaben zusammen) ist eine Primzahl, die nur durch 1 oder sich selbst ganzzahlig teilbar ist.
   Jetzt rechnen wir ein bisschen:
   yy * zz + 194 = eee
   x * yy + x*zz + 221 = fff
   Damit findet ihr die nächste Station. Aber hier gibt's auch zwei Ziffern der Cache-Koordinate zu ermitteln:
   x + yy - zz = D (am besten gleich unten eintragen)
   Und noch was erstaunliches: die drei Zahlen x, yy und zz sind Potenzzahlen: x und yy sind Quadratzahlen, und zz ist eine Kubikzahl.
   Man kann also leicht die Wurzel ziehen:
   g = Quadratwurzel(x) (d.h. g * g = x)
   h = Quadratwurzel(yy) (d.h. h * h = yy)
   i = Kubikwurzel(zz) (d.h. i * i * i = zz)
   Und damit ist die nächste Ziffer der Cachekoordinate klar:
   g * (h - i) = F

6. Zur Erholung geht's jetzt an der Amper entlang zur sechsten Station. Geht nach:

   N 48° 16,eee'

   E 011° 27,fff'

   Hier suchen wir den Ort 20/1:
   Berechnet (Vx+Vy)*ax + 146 = mmm
   Außerdem: C = (Vx+Vy)/ax ist eine Ziffer der Cachekoordinate.

7. Vorsicht beim Überqueren der Amper. Am Ende der Leitplanke führt ein kleiner Pfad nach links zurück an's Ufer. Folgt diesem Weg bis zu einem Schild des WWA München bei:

   N 48° 16,mmm'

   E 011° 27,258'

   Die kleine Ziffer auf diesem Schild plus 3 ist das B der Cachekoordinate.
   Multipliziert die gesamte Zahl mit 10 und addiert 300. Dies ergibt nnn.

8. Folgt diesem Weg weiter bis:

   N 48° 16,391'

   E 011° 26,nnn'

   Hier gilt es, die letzte Aufgabe zu lösen:
   Das "Petri Heil"-Schild hat drei Zeilen Text. Zählt die Buchstaben jeder Zeile.
   Anzahl der Buchstaben der ersten Zeile: xx
   Anzahl der Buchstaben der zweiten Zeile: yy
   Anzahl der Buchstaben der dritten Zeile: zz
   Zur Kontrolle addiert xx + yy + zz. Die Summe ist durch 7 teilbar.
   Die letzte noch fehlende Ziffer der Cache-Koordinate ist zz - xx - 1 = E.

9. Hier gehts zum Cache:

   N 48° 16,ABC'

   E 011° 26,DEF'

   Viel Spass beim Suchen.
   
   Wenn ihr den Cache gefunden habt, notiert euch den sechsstelligen Code, der auf der Schachtel und auf dem Notizblock steht. Ihr könnt damit den folgenden Link lesen: JEG-Cache. Gebt einfach ein: "geocacher" und als Kennwort den Code.
   Und wenn der Cache dann wieder gut versteckt ist, kann man dem Weg nach Süden folgen und ist in kurzer Zeit am Startpunkt.
   
   Übrigens: Der JEG-Cache liegt nur knapp 1km vom Wanderung14-Cache entfernt.

JEG-Cache

For this small walking tour you will need 1.5 to 2 hours. Walking is recommended, but it's possible to do it by bike depending on the weather conditions. You have to start at the Josef-Effner-Gymnasium (JEG) in Dachau. The initial coordinates point to the teachers parking area, where you can leave your car only on weekend days.

1. First station is at

   N 48° 15,917'

   E 011° 26,872'

   There are a lot of figures on this blue signboard. Each figure appears at least one time.
   Which figure (= x) appears most frequently?
   How often (= y) does the secondly frequent figure appear?
   How often (= A) does figue 9 appear? A is the first resulting figure of the cache coordinates.
   Use x and y to find the second station.

2. Now look for the second station at

   N 48° 16,xy5'

   E 011° 26,893'

   You will gate with a chain.
   Number of chain elements is n. Now calculate: (n-3) * (40/n) * 5 - 1 = aaa (aaa represents a three-figure number).

3. In order to find station 3 you should go slightly to the right:

   N 48° 16,aaa'

   E 011° 26,887'

   This is a simple task:
   This board is number (= x) of the natural trail. The figure is mentioned twice. Spoiler...
   x * 100 - 167 = bbb

4. From station 3 you reach station 4 by going nearly to the north (bearing 7,9°) for bbb meters.
   

   What is the year (= cccc) of a more than 400 years old place of interest in Dachau?
   Calculate: cccc - 1077 = ddd

5. At station 5 you really have to work. Go to:

   N 48° 16,ddd'

   E 011° 27,123'

   On this green notice board there are three lines of text:
   The first line consists of x letters,
   the second line consists of yy letters,
   the third line consists of zz letters.
   By the way: the total sum x + yy + zz (i.e. all letters together) is a prime number, which can only be divided by 1 or the number itself.
   Now you have to calculate a little:
   yy * zz + 194 = eee
   x * yy + x*zz + 221 = fff
   Use these results to find the next station. Further you can evaluate the next two figures of the cache coordinates:
   x + yy - zz = D.
   Remarkable: all three numbers x, yy und zz are power numbers: x and yy are square numbers while zz is a cubic number.
   You just calculate the roots:
   g = square root(x) (i.e. g * g = x)
   h = square root(yy) (i.e. h * h = yy)
   i = cubic root(zz) (i.e. i * i * i = zz)
   Now you easily calculate the next figure of the cache coordinates:
   g * (h - i) = F

6. Now some relaxing walking. Go to:

   N 48° 16,eee'

   E 011° 27,fff'

   Here you have to search a location ("Ort") 20/1:
   Calculate (Vx+Vy)*ax + 146 = mmm
   Furthermore: C = (Vx+Vy)/ax is another figure of the cache coordinates.

7. Be careful when crossing the Amper, please. Just at the end of the guard rail there is a small trail to the left. You should follow this trail to a marker board of the WWA München at:

   N 48° 16,mmm'

   E 011° 27,258'

   Take the small figure plus 3 as the B of the cache coordinates.
   Multiply the whole number by 10 und add 300, resulting in nnn.

8. Continue your walk until:

   N 48° 16,391'

   E 011° 26,nnn'

   Here you have to solve the last task:
   The "Petri Heil"-board comprises three lines of text. Count the letters of each line.
   Number of letters of the first line: xx
   Number of letters of the second line: yy
   Number of letters of the third line: zz
   For verification add xx + yy + zz. This sum can be divided by 7.
   The last missing figure of the cache coordinates is zz - xx - 1 = E.

9. Here we go to the cache:

   N 48° 16,ABC'

   E 011° 26,DEF'

   Happy searching!
   
   Please note the six-figures code written on the cache box and the notebook. You may read the following link: JEG-Cache. Just authorize yourself by: "geocacher" and take the code as the password.
   And when the cache has been well hidden again, you follow the trail to the south in order to reach the starting place soon.
   
   By the way: JEG-Cache is only about 1km from the Wanderung14-Cache.