Wat is GPS? GPS (Global Positioning System - wereldwijd positie
systeem) bestaat uit 24 satellieten van NavStar die boven de aarde
hangen. Deze satellieten staan het toe dat iedereen met een GPS
ontvanger precies kan bepalen waar hij of zij staat, gebasseerd op
geografische lengte, breedte en hoogte, waar dan ook op aarde. GPS
receivers worden steeds goedkoper, in Europa zijn ze nog wat
prijzig (vanaf ongeveer 250 Euro) maar in de USA heb je er al een
vanaf $100. Als je ooit verdwaald bent geweest, tijdens
wandelingen, varen, rijden of vliegen - dan had een GPS bijzonder
handig kunnen zijn bij het terug vinden van de weg. Je moet dan
natuurlijk wel weten hoe je met een dergelijk apparaat overweg moet
gaan.Een paar GPS feiten De satellieten die we gebruiken voor GPS
zijn oorspronkelijk gelanceerd voor militaire doeleinden door
NavStar. De eerste satelliet werd in 1978 gelanceerd. Dit betrof
een satelliet van de eerste generatie, genaamd BLOK I. Het huidige
systeem betsaat uit satellieten van de tweede generatie, genaamd
BLOCK II. De eerste hiervan werd in 1989 gelanceerd. Op 27 April
1995 werd het gehele GPS systeem operationeel verklaard. Op dit
moment betreft het 24 satellieten die op een hoogte van 20,000 km
(12,500 mi) boven de aarde hangen en in 12 uren de hele aarde
omcirkeld. Elke satelliet weegt ongeveer 775 Kg (1700 lb). Echt
goedkoop was dit grapje beslist niet: de kosten worden geschat op
$12 miljard amerikaanse dollars. Tot begin 2000, stuurden de GPS
satellieten opzettelijk een foutje mee, zodat non-militaire
ontvangers minder nauwkeurig waren. Dit pesterijtje is per mei 2002
uitgezet. De russen hebben natuurlijk een soortgelijk systeem,
genaamd GLONASS. Tip: Meer details kun je ook vinden bij de website
van NavStar's GPS of bij b.v. Garmin (GPS ontvanger fabrikant). Hoe
werkt GPS dan? GPS positionering is gebasseerd op een driezijdige
berekening (trilateration). In principe het bepalen van een positie
d.m.v. een berekening met daarin 3 bekende posities en onze afstand
naar deze 3 posities. Stel je staat ergens in the middle of nowhere
in Amerika. Je hebt geen idee waar je bent, maar je weet wel dat
stad A 120 Km van je verwijderd is. Knap waardeloze info, want je
weet nu nog steeds niet of je boven of onder deze stad staat. Als
je een cirkel op de kaart tekent, met stad A als centrum en een
straal van 120 Km, dan weet je dat je ergens op de buitenste rand
van deze cirkel bent. Ontelbaar aantal posities dus (de rode lijn
in onderstaande schets).
Stel nu dat je ook weet dat je 50 Km van stad B verwijderd bent,
en je tekent weer een circle met nu stad B als centrum en een
straal van 50 Km. Dan zul je zien dat er twee punten zijn waar
beide cirkels elkaar snijden. OK, dus je staat op 1 van deze
punten. Nog niet voldoende maar wel een stuk beter. Hier aangegeven
met de twee zwarte bolletjes:
OK, als we nu de afstand naar een derde stad weten dan zijn we
er. Dus stel we weten ook nog eens dat stad C 300 Km verderop
light. We tekenen nu weer een cirkel op de kaart, nu met stad C als
centrum en een straal van 300Km.
Nu houden we nog maar 1 snijpunt over waar alle drie de cirkels
elkaar snijden ... geweldig, want dat is de plaats waar we nu staan
(in een 2D - dus platte - ruimte)! GPS werkt met dezelfde
methodiek. Klinkt best eenvoudig als je er zo over nadenkt, toch.
Bedenk wel dat diegene die deze truuc als eerste bedacht toch best
pienter was ... kom er maar op! Als we dit nog uitbreiden met een
vierde punt en we maken van de iedere cirkel een bol, dan hebben we
ineens ook de hoogte waarop je staat - we gaan ineens naar 3D -
precies daar waar de vier bollen elkaar snijden. Hoe wordt dit dan
met satellieten gedaan? Een GPS receiver heeft 2 dingen nodig om
jouw positie te bepalen: • Exacte locatie van minstens 3
GPS-satellieten. • De afstand tussen jou en deze satellieten. Meten
van Afstand GPS satellieten sturen een radio signaal uit die
ontvangen kunnen worden door jouw GPS-ontvanger. Hoe bepaald de GPS
aan de hand van dit signaal de afstand naar de satelliet? Een GPS
ontvanger meet in principe de tijd die nodig was om een signaal van
de satelliet naar jouw GPS-ontvanger te sturen. Radio signaal gaat
met licht snelheid door een vacuum ruimte. Licht snelheid is
ongeveer 299.792 km/s (ongeveer 186,000 m/s). Aan de hand van beide
gegevens kunnen we in principe bepalen hoe ver we verwijderd zijn
van deze satelliet. Meten van Tijd Als we de tijdsduur willen
meten, moeten we er eigenlijk een soort stopwatch bij houden. Dat
wordt wat lastig. We gebruiken daarom 2 klokken. Probleem hierbij
is dat we beide klokken precies gelijk moeten stellen. Dit is
bijzonder lastig - heb jij ooit twee horloges gezien die precies
gelijk lopen? Een oplossing zou zijn als we de ontvanger konden
voorzien van een extreem nauwkeurige klok. Eigenlijk dus een
atoomklok - dat is echter wel een beetje een prijzige oplossing.
Hoe lost GPS het tijdverschil op? De satelliet verstuurd steeds een
lang digitaal patroon (een zogenaamde pseudo-random code) als
onderdeel van het signaal op een bepaald tijdstip. De ontvanger
genereerd hetzelfde patroon en kijkt wanneer hij deze code van de
satelliet ontvangt. De receiver kan zo het tijdsverschil bepalen
tussen de eigen gegenereerde code en de code die de satelliet heeft
uitgezonden. Het patroon komt eerder of later aan als dat de ontv
anger deze berekend heeft. Als de klokken synchroon hadden gelopen,
dan ontvangt de ontvanger deze natuurlijk later. Deze vertraging
wordt dan vermenigvuldigd met licht snelheid en levert zo de
afstand op t.a.v. de satelliet, als tenminste het signaal in een
rechte lijn en met contante licht snelheid zou "reizen". Om nu dit
verschil in tijd te kunnen meten moeten we dus bijzonder
nauwkeurige klokken hebben. Een nanoseconde verschil kan al een
aardige loop afstand opleveren! GPS hanteerd een toffe truuc
hiervoor. Iedere GPS ontvanger heeft een normale kwarts klok
ingebouwd. De ontvanger luistert naar alle satellieten die het kan
ontvangen en bepaald aan de hand daarvan locatie en exacte tijd in
dezelfde handeling. Bij satellieten voldoet de cirkel truuc
natuurlijk niet helemaal, we hebben nu immers ook met hoogte (3D
dus) te maken. Wel hebben we natuurlijk 3 bollen die ook weer 1
gemeenschappelijk punt delen. Echter, door het klok probleem zal
dit punt niet precies kloppen (er is dus geen snijpunt die
doorkruist wordt door alle 3 de bollen. Deze afwijking is echter
goed uit te rekenen zodat dit punt juist gecorrigeerd wordt. Nu
hebben we dus wel de exacte locatie. Niet allen dat: de afwijking
wordt ook toegpast op de interne klok van de ontvanger zodat deze
perfect overeenkomt met de atoom-klokken in de GPS-satellieten.
Afstandsmetingen worden nu dus bijzonder nauwkeurig, maar ook de
klok van de ontvanger staat nu perfect bij! Aanvullende problemen
opgelost. Zoals we eerder vertelden: radio signaal verplaatst met
de snelheid van het licht door een vacuum ruimte. Gelukkig (in ons
geval) is de ruimte op aarde niet vacuum. Dat wil zeggen dat dit
van invloed is op de snelheid van het signaal. Dat niet alleen, ook
weten we niet de afwijking wat betreft hoek. Het signaal legt in
praktijk namelijk geen rechte lijn af! Een GPS ontvanger gokt
daarom de werkelijke snelheid aan de hand van een aantal complexe
formules die een aantal atmosferische conditie mee neemt in de
berekening. We berekenen dus de snelheid gecorrigeerd voor signaal
door een niet-vacuum ruimte. Het resultaat is een exacte lengte en
breedte graad en een juiste hoogte van jouw positie. De werkelijke
afwijking is soms tot op 5 meter nauwkeurig voor het startpunt van
de meting. Aangezien zo'n beetje de hele aarde in kaart is
gebracht, kunnen we aan de hand van deze 3 getallen bepalen waar we
staan. Er bestaan 3 soorten kaarten: voor varen, voor vliegen en
voor gebruik bij wandelen en rijden.
Zo nu weten jullie hoe satallieten met een gps werkt. Voor deze
cache wordt eigenlijk het zelfde gedaan. Alleen dan op een kaart.
Dus als je deze cache wil gaan doen moet je een paar goede kaarten
hebben van de omgeving van de coordinaten boven aan de pagina. Want
dat zijn niet de goede coordinaten. Je zou ook als je handig ben
met pc ozi expolor kunnen gebruiken. Maar dat laat ik helemaal
vrij.
Je krijgt nu drie coordinaten( je hoeft niet op deze pleken
geweest te zijn) die je nodig hebt op de cacheplek te bepalen.
Coordinaat 1:
N 51°52.225' - E004°18.764' Dit coordinaat ligt 4.93km van de
cache plek.
Coordinaat 2:
N 51°56.997' - E004°28.206' Dit coordinaat ligt 9329m van de
cache plek.
Coordinaat 3: N 51°45.891' - E004°35.011' Dit coordinaat ligt
19,68km van de cache plek.
Je hebt nu de drie coordinaten om de cache plek te bepalen. Ga
je gang.
Weet je niks zeker of je het goede coordinaat verkregen heb.
Stuur dan effe een mailtje naar mij.