De achtergrond van deze cache is toch wel een enigszins educatieve.
Het idee is namelijk om de basis-werking van een GPS (die elke geocacher toch regelmatig in zijn handen heeft) door een versimpelde situatie uit te leggen. En dan met name hoe dat apparaatje zijn positie bepaalt en welke problemen dat oplevert. Er zijn talloze handleidingen over satellieten en GPS'en te vinden op het wereld-wijde-web. Voor gedetaileerde (technische) informatie verwijs ik je dan ook naar het WWW (bv Nederlandse Wikipedia, Wikipedia).
Versimpeld komt de werking van het GPS-systeem hier op neer : Alle 24 satalieten in de ruimte zenden continu een signaal uit in de trant van "bij de volgende piep is het zo-en-zo laat", en dat dan gecombineerd met een voor hen unieke "handtekening" zodat GPS-ontvangers op de grond weten naar welke sataliet ze luisteren. In GPS-ontvangers zitten twee dingen ingebakken : ten eerste een tabel zodat de ontvanger op elk moment weet waar alle 21 satellieten zich in de ruimte zich bevinden en ten tweede de exacte tijd.
Deze twee dingen, gecombineerd met het signaal van de satellieten, maakt het voor een GPS-ontvanger mogelijk te bepalen waar hij zit.
Een simpel voorbeeld :
Stel we zitten in WoezieWoezie-land. Op een dag om 12:00 zenden alle satellieten daar hun signaal uit waarin zij zeggen dat het 12:00 is, gecombineerd met hun handtekening. De WoezieWoezie-GPS kan precies 3 satellieten ontvangen : Om 12:01 ontvangt hij het signaal van satelliet 1, om 12:03 het signaal van satelliet 2 en om 12:07 het signaal van satelliet 3.
Omdat de WoezieWoezie-GPS weet waar satelliet 1 op dat moment staat, en hij weet dat het signaal er 00:01 over heeft gedaan om door de WoezieWoezie-ruimte te reizen, kan hij een bol rondom satelliet 1 trekken waar hij zich dus op moet bevinden. Hetzelfde kan hij doen voor satelliet 2 en 3. Wiskundig kan worden aangetoond dat (onder bepaalde voorwaarden) er maar 1 punt is die precies op deze bollen ligt, maw de positie is eenduidig bepaald.
Om te laten zien tegen welke problemen een GPS-ontvanger aanloopt bij het bepalen van zijn positie, dient men voor deze cache het werk van een GPS-ontvanger over te nemen.
De opgave :
Bepaal aan de hand van dit opgenomen signaal de positie van de cache als dit de bijbehorende positie van de satellieten was.
Neem hierbij aan :
- Dat de sample-frequentie van het signaal 456 Hz is.
- Dat de voortplatings snelheid van signaal 123 m/s is.
- Dat de opname is gestart op het moment dat de satellieten hun signaal uitzonden.
- Dat er "in het platte vlak" gedacht mag worden, dus dat alle satellieten op de aarde liggen.
- Dat de handtekening van elke satelliet bestaat uit de breedte van de piek : hoe hoger zijn nummer, hoe breeder de piek.
Om te controleren of u goed zit : De cache ligt binnen een straal van 1 km rondom bovengenoemde coordinaten. Tevens ben ik de beroertste niet om de gevonden coordinaat naast de mijne te leggen, "velen" zijn u bij deze cache voorgegaan.
The exercise:
Determine, based on this recorded timesignal the position of the cache if this is the postition of the satellites.
Take into account :
- The sample-frequency is 456 Hz.
- The speed of the signal is 123 m/s.
- The recording is started when the satellites sended their siganl.
- You are allowed to think in 2D, so all satellites can be seen as being on groundlevel.
- The signature of the satellites consists of the width of the peak. The higher the number, the broader the peak.
To check : The cache is located within 1 km of the mentioned coordinate. You can always mail me for a coordinate-check.
