Codewort 0011100 Mystery Cache
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Difficulty:
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Terrain:
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Size: 
(small)
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Vor einigen Wochen besuchte ich Corinna. Sie ist Professorin an einer italienschen Universität. Wir kommen immer schnell auf die Mathematik zu sprechen, auch wenn wir nur im Restaurant sitzen und italiensches Essen und Wein geniessen. Gedankenverloren kritzelte ich ein paar ineinander verschlungene Kreise auf das Papier und schrieb ein paar Zahlen hinein. Plötzlich sah Corinna auf und fragte: „Was malst Du da? Questo è un codice?“ und deutete auf die drei Kreise. „Das ist ein Code!“. Ich hatte keine Ahnung, was sie meinte. Und dann erklärte sie.
„Wie viele Gebiete bilden die drei Kreise?“ Ich zählte nach und kam auf sieben. Sie sagte nichts und schrieb in die Gebiete die Zahlen 1 bis 7. „Das wird ein Code, bei dem jedes Codewort aus sieben Bits besteht.“ Das konnte ich mir vorstellen. Ich wollte schon anfangen zu schreiben, doch da unterbrach sie mich wieder. „Der Code besteht nicht aus allen Kombinationen der sieben Bits, sondern nur aus ganz bestimmten.“ „Welchen?“, fragte ich interessiert. „Wir stellen uns vor, dass wir in jedes der sieben Felder ein Bit schreiben und nehmen eine solche Kombination nur dann in unseren Code auf, wenn in jedem Kreis eine gerade Anzahl von Einsen steht. Also entweder null Einsen oder zwei oder vier.“ Ich merkte, dass es schwierig wird.
Und jetzt bist Du dran:
Wie viele Kombinationen gibt es, wenn man in den 3 Kreisen nur eine gerade Anzahl von Einsen zulässt? Finde es heraus. Schreibe alle Kombinationen auf, wandle die sie in Dezimalzahlen um und ordne sie der Größe nach in aufsteigender Reihenfolge. Du erhälst eine aufsteigende Zahlenreihe mit einer geraden Anzahl von Elementen. Bilde 2 gleich große Mengen mit je der Hälfte aller Elemente. Die eine Menge soll aus den kleinsten und die andere aus den grössten Zahlen bestehen. Und nun addiere jeweils die Zahlenwerte der Elemente der kleinsten Zahlen zu der Summe X und die der Elemente der grössten Zahlen zu der Summe Y.
Die Finalkoordinaten ergeben sich aus:
N53 43.(X + 8) E009 56.(Y + 80)
Viel Erfolg bei der Lösung dieser kleinen Mathematikaufgabe
Bert Arnold
Additional Hints
(Decrypt)
Ovg 1 ung qra uöpufgra, Ovg 7 qra avrqevtfgra Fgryyrajreg. 16. Qvr Svanyxbbeqvangra süuera Qvpu na rvara Beg, na qrz rf, mhzvaqrfg zvg qrz Nhgb, avpug zrue jrvgretrug. Npugr nhs qvr Nofcreehatra. Fcbvyreovyq.