Algebra Walking Multi-Cache

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kruemelchen: AUSGELAUFEN !!!

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Hidden : 2/14/2008
Difficulty:
2 out of 5
Terrain:
2 out of 5

Size: Size: regular (regular)

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Geocache Description:

Algebra Walking

Bei diesem Cache führen drei verschiedene Wege zum Ziel. Du musst dich entscheiden, ob du eher den Kopf oder eher die Füße bemühen möchtest.

Begib dich zum Nordic Walking Portal an der Leutenberger Hütte:
N 49° 25.960
E 007° 53.396

Nordic Walking ist eine Ausdauersportart, bei der Gehen durch den Einsatz von zwei Stöcken im Rhythmus der Schritte unterstützt wird. Dadurch wird der ganze Körper und das Herz-Kreislaufsystem trainiert.

Wähle jetzt die Runde aus, die dir am besten gefällt!

Die erste Station (N49° 25.874 E7° 53.692) ist für alle drei Runden gleich.
Hier findest du A:

Und los geht die Rechnerei...
An den beiden weiteren Stationen findest du jeweils eine Zahl, die dir weiterhilft. Alle Wegpunkte liegen unmittelbar an der gewählten Runde!
leicht
ca. 2,2 km
ca. 50 hm		 mittel
ca. 4,6 km
ca. 39 hm		 schwer
ca. 7,8 km
ca. 130 hm
Wer Mathe liebt, der entscheidet sich für diese Runde:
Bestimme die Extremstellen E1(x1;y1) und E2(x2;y2) der Funktion:
f(x)= 1/3 x³ - 4,5x² + (A-132)x +2

Weiter gehts bei:
N 49° 25.(x1·y1·10 +20)
E 7° 53.(x2·y2·4 - 46)

 Der Wendepunkt W(x;y) folgender Funktion bringt dich ein Stück weiter:
f(x)= x³ - Dx² + A/2 x + 12
N 49° 25.(130·x +31)
E 7° 53.(y·12 -3)

 Die Nullstellen x1 und x2 folgender Funktion führen dich ans Ziel:
f(x)= x² - Ex +(A+D+E+21)
N 49° 25.(80·x1 +27)
E 7° 53.(22·x2 +2)

Für diesen Weg brauchst du sowohl den Kopf als auch die Füße:
Löse folgende Gleichungssysteme:
22x + 2y + 20z = A
12x + 7y = 9z
21x = 14y

Weiter gehts bei:
N 49° 25.y x z
E 7° 52.(y+4)(2y)(2y)
20x + 5y = A
5x + 11y = GC

Weiter gehts bei:
N 49° 25.(x+1) x y
E 7° 53.y (x-1)(y-2)

Hint: FGRVA
10x + 17y = GC
8x + 7y = HW

Weiter gehts zum Ziel:
N 49° 25.(2x+1)(y-1)(x+3)
E 7° 53.x x (y+1)

Der dritte Weg ist landschaftlich die schönste Runde.
Hier führen dich folgende Wegpunkte zum Ziel:

Weiter gehts bei:
N 49° 25.A + 6
E 7° 53.448 - A


Und jetzt nach:
N 49° 25.A + B - 32
E 7° 52.A + B + 331


Das Ziel ist bald erreicht:
N 49° 25.A + B + C -5
E 7° 53.A + C - 48




Viel Spaß beim Walken und viel Erfolg wünschen euch die Kruemelchen ;)

Additional Hints (Decrypt)

Avzz'f yrvpug

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)


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