EPL-Cache
Der folgende kleine Mystery-Multi ist für geo-jockel von
seinen lieben Kollegen. Nachdem er ihn gefunden hat ist das gute
Stück natürlich für die Allgemeinheit freigegeben.
Wie bei solchen Caches üblich, weisen die Koordinaten nur in die
Butnik und haben mit dem eigentlichen Versteck nichts zu tun.
EPL ist der Name eines Systems bei geo-jockels Arbeitgeber, an
dessen Entwicklung auch der gute Jörg nicht ganz unbeteiligt war.
In diesem Zusammenhang steht EPL für „Eigenschaftsplanung“, heute
wollen wir den 3 Buchstaben aber eine andere Bedeutung geben.
E wie Euler
Der Schweizer Leonhard Euler hat sich viele Meriten in der
Mathematik und angrenzenden Gebieten erworben. Für Geocacher dürfte
der nach ihm benannte Eulerkreis ganz interessant sein.
Zurückzuführen ist er auf das „Königsberger Brückenproblem“, bei
dem es darum ging, einen Weg zu finden, um alle Brücken der Stadt
nur ein einziges Mal zu überqueren.
Mit der mathematischen Verallgemeinerung kannst Du Dich bei
Bedarf oder Interesse beschäftigen, für diesen Cache haben wir ein
anderes Brückenproblem:
4 Geocacher sind unterwegs, um einen neuen Nachtcache zu finden.
Leider zieht sich die Suche länger hin als gedacht. Mittlerweile
sind sie ziemlich kaputt und alle bis auf eine Taschenlampe haben
den Geist aufgegeben (nein, sie haben keine Ersatzbatterien
dabei).
Kurz vor dem Ziel kommen sie an eine wacklige, kleine Brücke,
die es zu überqueren gilt. Leider ist sie so schmal, dass maximal 2
Cacher gleichzeitig herüber können. Selbstverständlich wird auf
dieser unsicheren Brückenkonstruktion die Taschenlampe benötigt.
Durch ihre unterschiedlichen Erschöpfungsgrade benötigen die vier
Cacher auch individuelle Zeiten, um über den schwankenden Steg zu
gelangen:
- Cacher 1 braucht 1 Minute,
- Cacher 2 braucht 2 Minuten,
- Cacher 3 braucht 5 Minuten und
- Cacher 4 braucht 10 Minuten (der ist vielleicht
platt!).
Hier sind die Spielregeln:
- Bei zwei Leuten bestimmt der langsamere das Tempo
- Die Taschenlampe kann nicht geworfen werden, sondern muss zu Fuß
transportiert werden (das Teil war echt teuer)
- Der Rückweg wird natürlich mit eingerechnet
- Gesucht ist die schnellste Lösung (es geht schließlich um einen
FTF).
Ermittel nun bitte die Werte für die drei Variablen A, B und C:
A = Minuten, die die 1. Brückenüberquerung dauert
B = Minuten, die die 3. Brückenüberquerung dauert
C = Minuten, die die 5. Brückenüberquerung dauert.
Den Start findest Du dann an den folgenden Koordinaten:
N 52° 2X.XXX
E 010° 4Y.YYY
mit XXXX = 39*(A+C) + 80*B +6001
und YYYY = 70*(A+B) + 52*C + 6000
P wie Pythagoras
Der Philosoph und Mathematiker Pythagoras wird den meisten ein
Begriff wegen des nach ihm benannten Satzes sein, der die Seiten im
rechtwinkligen Dreieck miteinander ins Verhältnis setzt.
"Die Zahl ist das Wesen aller Dinge." - Pythagoras
Wir haben drei Zahlenfolgen an die Seiten eines Dreiecks
geschrieben. Natürlich steht nicht an jeder Seite eine Folge,
sondern die Zahlen sind in einer regelmäßigen Anordnung um das
Dreieck verteilt. Um den Einstieg zu erleichtern sind die
Anfangsglieder jeder Folge markiert.
Leider sind zwei Zahlen durch Buchstaben ersetzt. Mit ein wenig
Geduld wirst Du aber sicherlich die drei Folgen rekonstruieren
können, um die beiden fraglichen Zahlen für D und E zu
ermitteln.
Kontrolle: Die einfachen Quersummen von D und E addiert ergeben
20.
Mit diesen Werten kommst Du vom Start zur Zwischenstation.
L wie Leibniz
Gottfried Wilhelm Leibniz gilt als einer der letzten
Universalgelehrten, weil er sich nicht nur in den
Naturwissenschaften Meriten erwarb, sondern darüber hinaus auch ein
bedeutender Historiker und Philosoph war. In der Mathematik
entwickelte er u. a. die Grundlagen der Infinitesimalrechnung
(parallel zu Newton). Auch das Dualsystem mit den Ziffern 0 und 1
geht auf den gebürtigen Leipziger zurück.
In der folgenden Geschichte ist eher das Wissen des
Universalgelehrten gefragt, als die Anwendung eines komplizierten
mathematischen Satzes:
Fritz und Gustav gehen angeln. Die Fische beißen gut und als die
beiden Freunde ihr Tageswerk beenden, hat Fritz 3 Fische gefangen
und Gustav gar 5. Da sie beide hungrig sind, bereiten sie die
Fische zu und grillen sie über dem Feuer. Von dem Geruch angelockt,
kommt ein ausgehungerter Geocacher herbei, der offensichtlich bei
einem Multi die falsche Abzweigung genommen hat. Fritz und Gustav
teilen die Fische brüderlich mit dem Fremden, so dass am Ende alle
gleich viel gegessen haben und satt sind. Vor Freude gibt der
Cacher ihnen 8 Geocoins und zieht seines Weges.
Von der Schönheit der Münzen fasziniert streiten Fritz und
Gustav nun, wie die Coins aufzuteilen seien. Fritz behauptet, dass
jedem der beiden jeweils 4 Coins zustünden. Gustav argumentiert,
dass er 5 Fische gefangen habe, Fritz aber nur 3. Folglich stünden
ihm auch 5 Coins zu und Fritz nur 3.
Weil sie sich nun aber nicht einigen können, beschließen sie zum
alten Leibniz zu gehen, der zufällig in der Nähe wohnt. Der
Mathematiker werde ihnen schon sagen können, wie viele Coins jedem
zustehen.
Wie teilt Leibniz die Münzen zwischen Gustav und Fritz auf?
F = Coins, die Fritz bekommt
G = Coins, die Gustav bekommt
Die Angaben benötigst Du, um von der Zwischenstation zum Final
zu kommen.
Viel Spaß wünschen
Die lieben Kollegen