Echecs et Maths Mystery Cache
Hidden : 8/21/2009
Difficulty:
4 out of 5
Terrain:
1.5 out of 5

Size: Size: small (small)

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Geocache Description:

Echecs et Maths

Le jeu d'échecs est souvent surnommé le Roi des Jeux. Son origine est si lointaine que les historiens ne peuvent en retracer les débuts avec certitude. On semble s'accorder pour dire que ce fut le premier jeu de guerre répertorié. En effet deux armées s'affrontent avec l'objectif ultime de capturer le roi adverse. Les pièces utilisées de nos jours sont inspirées de personnages médiévaux: le Roi et sa Cour comprenant la Reine ou Dame, les Fous, les Chevaliers ou Cavaliers. Les Tours évoquent le château et les pions représentent les fantassins de première ligne.

Voici une énigme à questions multiples que les amateurs d'échecs n'auront pas de mal à résoudre. Si vous n'êtes pas familier avec ce jeu vous connaissez sans doute quelqu'un dans votre entourage qui se fera un plaisir de vous aider. Elle comprend 2 volets. Un volet spécifiquement consacré au jeu lui-même et un volet Maths pour terminer avec un problème à résoudre et une projection.

Les coordonnées publiées ci-haut ne sont évidemment pas celles où se situe la finale mais vous observerez qu'elles pointent précisément sur l'endroit le plus échiquéen de Sherbrooke, soit le centre de l'intersection King-Queen.

Notation de la position des pièces:
L'échiquier est une surface carrée de 8 cases de côté. La notation standard pour désigner une case est de spécifier d'abord la colonne par une lettre (de A à H) suivie de la rangée par un chiffre (de 1 à 8). Par exemple, le Roi noir dans le diagramme 1 occupe la case B4. Cependant pour les besoins de notre énigme les cases seront numérotées de 1 à 64, la case 1 étant la case A1, la case 2 est B1, la case 9 est A2, la case 10 est B2 et ainsi de suite jusqu'à la case 64 qui est H8. Ainsi le Roi noir occupe la case 26 dans le diagramme 1 et la case 59 dans le diagramme 2.
Par convention, au début de la partie le camp des Blancs occupe le bas de l'échiquier et le camp des Noirs le haut.

 Coups illégaux:
Il est interdit au Roi de se déplacer sur une case où il serait en prise immédiate par une pièce adverse.
Il est aussi interdit à une pièce quelconque de se déplacer en exposant par le fait même son Roi à une prise immédiate.

 Problèmes d'échecs:
Un problème d'échecs est une situation telle que le prochain coup joué mènera inévitablement à la prise du Roi adverse dans un nombre spécifié de coups. Même si l'adversaire continue toujours de jouer le meilleur coup possible, il ne pourra éviter le mat. Le premier coup joué s'appelle la clé et celle-ci est unique. Aucun autre coup ne réussira à faire mat dans le nombre prescrit de coups.

 A- Section Echecs

À vos échiquiers !!!
Répondez aux questions suivantes:
  1. Lors d'une partie régulière, après que les Blancs et les Noirs ont joué leur premier coup, combien de configurations différentes sont possibles sur l'échiquier ? A
  2. C'est à vous de jouer. Votre Roi n'est pas sous échec. Cependant vous ne pouvez jouer aucun coup légal avec vos pièces et votre Roi ne peut bouger sans se mettre lui-même en échec. Comment désigne-t-on cette situation ? (Un mot utilisé également en géocaching) Somme alphabétique = B
  3. Dans le diag # 1 ci-haut, si c'était aux Noirs à jouer, combien de coups légaux différents pourraient-ils jouer ? C
    Combien de pièces blanches différentes peuvent se faire prendre ? X
  4. Dans le diag # 1 ci-haut, combien de coups légaux les Blancs peuvent-ils jouer ? D
    Combien de pièces noires différentes peuvent-ils prendre ? Y
    Additionnez: Z = X + Y
  5. Trouvez la clé du problème illustré au diag # 1.
    E est la case de départ de la pièce, F est sa case d'arrivée.
  6. Dans le problème du diag #2, quel est le 6e coup des Noirs ? G la case de départ, H la case d'arrivée.

B- Section Maths

Lors d'un tournoi d'échecs blitz (5 min par partie) de style round-robin limité à 64 joueurs ou moins (8x8), chaque joueur joue une seule partie contre chacun de ses concurrents. À la fin de chacune des parties un joueur reçoit un carton vert s'il a gagné, un carton rouge s'il a perdu ou un carton jaune si la partie s'est soldée par une nulle.
Au terme du tournoi, les organisateurs ont distribué trois fois plus de cartons jaunes que de rouges. Le nombre de cartons verts comporte un Z comme chiffre des dizaines. Quel fut le nombre de participants au tournoi ? P
Q est la racine digitale de P.

CORRECTION
Vous devez maintenant apporter une correction aux coordonnées publiées ci-haut. Utilisez le tableau ci-dessous pour additionner une quantité à la latitude et à la longitude selon la valeur de Q que vous avez calculée. Cette quantité pourrait être négative. Divisez le résultat par 1000 pour faire en sorte d'obtenir la correction sous le format x.xxx



CALCUL DE LA POSITION FINALE
Vous êtes maintenant en possession de la position corrigée. Placez ce point au centre géométrique d'un échiquier géant ayant une diagonale de 1 km. Le Nord est en haut de l'échiquier. Sur le diagramme # 1 identifiez la case qui peut être atteinte à la fois par un Cavalier noir et un Cavalier blanc tout en n'étant pas contiguë au Roi. La cache est située au centre de cette case.
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Je n'ai pas inclus un GeoChecker classique pour vérifier vos coordonnées finales. Cependant l'énigme contient un vérificateur intrinsèque, en ce sens que la localisation finale n'est pas étrangère au thème des Échecs. Si vous ne voyez pas de lien c'est probablement parce que vous n'êtes pas au bon endroit.

Au départ, la cache contenait un carnet de visite, un crayon, quelques pièces d'échecs, quelques babioles, un géocoin perso Pic Mineur, et 3 gratteux pour les PAT, DAT et TAT. Elle ne contient maintenant qu'un logbook.
Bon Géocaching !
--------- PODIUM ---------

 Médaille d'OR:  Ours Curieux, Dolu et VE2YC
Médaille d'ARGENT: Équipe MA BMW
Médaille de BRONZE: CONPER, Pirouet et steph53 and zoune

Additional Hints (No hints available.)



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