NOTA: Important! Les coordenades inicials anteriors són
aproximades, utilitzeu-les només per tenir una idea aproximada de
la zona del caché.
El Llest de
l'Obac.
INTRODUCCIÓ:
Molt llestos haureu de ser si voleu resoldre aquest caché
misteriós que preten ser un:
HOMENATGE A LES
MATEMÀTIQUES
Per realitzar aquest caché haureu de resoldre primer una sèrie de
qüestions divulgatives de les matemàtiques que us permetran arribar
al WP4 en el qual es troben amagades les coordenades del caché. A
més a més, haureu de trobar 3 pistes més sobre el terreny (en els
WP1, WP2 i WP3).
Aquest caché és una proposta per una caminada de 2.5 h aprox. per
els entorns de la serra de l’Obac. Si es planifica bé es pot fer
camí circular. Com sempre aneu molt en compte, gaudiu de les
vistes, la natura i si podeu, escolliu un dia clar.
QÜESTIONS:
A) L’Identitat d’Euler. D’aquesta equació s’ha dit que és
la més estètica de totes, doncs relaciona molts nombres
transcendents. Segons aquesta equació, troba el valor de x en:
B) Sudoku. Un magnífic passatemps que enganxa. Té relació
amb els sistemes d’equacions diofàntiques, quina resolució continua
sent un problema històric. Troba el valor del quadrat groc:
C) La sèrie de Fibonacci. Últimament de moda, gracies al
Codi Da Vinci . És diu que té a veure amb molts patrons naturals
(fractals) i també comportaments de la economia de mercat (teories
de Elliott). Tenint en compte que el 2 és el quart terme de la
sèrie, troba la suma de les xifres del setzè (16è) terme.
D) Criptograma. Observa aquestes curioses equacions que
es compleixen en nombres romans.
LIX+LVI=CXV i X2=C.
Desxifra els valors de I V X L i C (a cadascun li correspon un
nombre d’una xifra en el nostre sistema decimal). El resultat
d’aquesta pregunta serà: I+V+X-L-C
E) Canviant de base. Traduïm els nombres a idiomes
diferents. Resol l’operació (resultat en decimal):
{(11111111)/[11]}-{[1C]/(00000111)}-6=
on els nombres entre parèntesi() estàn en binari, i els nombres
entre corxets[] estàn en hexadecimal
F) Una sèrie transcendent. La sèrie tendeix a un nombre
transcendent. Intenta averigüar quina és la dotzena xifra decimal
d’aquest nombre:
G) Els sentits t’enganyen? Quina és la probabilitat de
que en tirar 4 monedes al aire obtinguem 3 iguals i 1 diferent (3
cares i 1 creu o bé, 3 creus i 1 cara). Si no t’en surts o no et
creus el resultat, tirar 4 monedes durant 100 o més vegades i
calcula el percentatge. El resultat per aquesta pregunta serà el
invers d’aquesta probabilitat (en tant per 1, és clar).
COMPROVACIÓ:
1) Comprova les respostes anteriors amb l’algoritme de Luhn,
utilitzat en les targetes de credit . El nombre és:
A B C D E F G 9
(9 és el digit de control que cal verificar). Comprova primer que
ho saps fer amb una targeta de credit, ja que sol ser un mètode
pensat per ordinadors i et pots equivocar fàcilment!
2) Comprova també que:
A+2B+3C+4D+5E+6F+7G=132
WAYPOINTS:
No necessariament s’han de fer en aquest ordre.
WP1:
N
41º(C-A)(C+G).(E+B)A(A-2G)
E (G-B)º(D+G)(B+C).EA(E+B)
Clau 1: darrera xifra de l’any de restauració de la font,
dividit per 8.
WP2
N 41ºDF.FB(F-B)
E BºE(F-B).EAA
Clau 2: a 240º (direcció SO aprox). Nom de les muntanyes
emblemàtiques per a Catalunya. La suma de les xifres de la posició
de la primera lletra en el alfabet anglès. Si és núvol o plou,
dividiu 3765 per la altitud (en m.) a la que esteu, i arrodoniu al
enter més proper, obtindreu el mateix nombre.
WP3:
N 41ºDF.(F-B)F(D-3B)
E
(A-D)º(G+D)(D+E).GCG
Clau 3: Aquest arbre monumental té moltes branques. Peró,
quantes branques surten del tronc principal? Ens consta, que és un
nombre primer. La resposta és la suma de les seves dues xifres.
ANOTEU les 3 claus: xyz
WP4: codi QR.
En aquest punt trobareu l’informació que us portarà fins les
coordenades finals del caché, on necessitareu les tres xifres
(claus) obtingudes en les pistes anteriors per tal d’obrir-lo.
Comprova les coordenades de WP4 al link de geochecker.com:
Puedes mirar la respuesta WP4 de este puzzle-cache en:
Geochecker.com.
Afanyeu-vos hi ha FTF, STF i TTF.