GC21B7E Sellerhäuser Mathe-Cache: Analysis (Unknown Cache) in Sachsen, Germany created by xileF1337

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Susi Sonnenschein: Hallo xileF1337,

da sich hier scheinbar nichts weiter tut und leider keine weitere Reaktion auf Reviewer-Notes kamen, archiviere ich diesen Cache.

Falls Du diese Cacheidee nicht weiterverfolgen möchtest, denke bitte daran eventuellen Geomüll (Cachebehälter, Zwischenstationen) wieder einzusammeln. Solltest Du nochmals Interesse an einem Cache hier haben, so musst Du nun leider ein neues Listing dazu anlegen.

Mit sonnigen Grüßen

Susi Sonnenschein
(Volunteer Geocaching.com Reviewer)

GC21B7E ▼

A cache by xileF1337 Message this owner

Hidden : 11/23/2009

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Geocache Description:

Ein Cache in Sellerhausen, mit dem ihr euer vielleicht schon etwas eingestaubtes Mathematikwissen ein wenig auffrischen könnt ;-)

Thema dieses Caches ist die Analysis, also das Untersuchen von Funktionen mit so hübschen Methoden wie der Differenzial- und Integralrechnung ;-) Die oben genannten Koordinaten sind falsch; um die richtigen Koordinaten N 51° 2a.bcd' E 12° 2k.lmn' zu erhalten müsst ihr euch in einigen Aufgaben aus eben diesem Bereich der Mathematik behaupten.

a, b, c und d sind (in dieser Reihenfolge) die Koeffizienten einer ganzrationalen Funktion f(x) 3. Grades. Der Graph dieser Funktion f besitzt den Wendepunkt W(0;5). Die Tangente an den Wendepunkt des Graphen von f hat den Anstieg 6. Der Punkt P(3;50) kann auch beschrieben werden als P(3;f(3)). Der Definitions- und Wertebereich von f sind die reellen Zahlen.
Du solltest nun f und damit auch die Nordkoordinate des Caches kennen.

An der Stelle k hat f den Wert 257. m ist die Stelle, an der der Graph von f den Anstieg 153 aufweist. Der Graph von f, die Gerade x = 1/3, die Abszissen- und die Ordinaten-Achse begrenzen eine Fläche vollständig; deren Inhalt ist l (auf 2 Nachkommastellen runden). Es sei g eine Gerade beschrieben durch die Gleichung y = -5x +10,4; die Ordinate des Schnittpunkts von g und dem Graphen von f ist n (auch hier wieder auf 2 Nachkommastellen gerundet).

Hinweise:

- Alle Aufgaben sind komplett von Hand und mit Schulmathematik lösbar.
- Da a, b, c, d, k, l, m und n als Koordinaten fungieren müssen sie logischerweise natürliche Zahlen größer gleich 0 und kleiner gleich 9 sein.
- Eine ganzrationale Funktion f ist eine Funktion der Form f(x) = a * x^n + b * x^(n-1) + … + v * x^1 + w.
- Der Grad einer ganzrationalen Funktion entspricht dem höchsten Exponenten der Variablen x, deren Koeffizient (=Faktor, der davor steht) ungleich 0 ist.
- Sollte es bei der Bestimmung von f Unklarheiten geben, könnte dir der Wikipediaartikel zur Kurvendiskussion helfen.
- Das Lösen von kubischen Gleichungen (a * x^3 + b * x^2 + c * x + d = 0) kann sehr kompliziert sein, manchmal ist es jedoch ganz einfach ;-)
- Flächen unter Funktionsgraphen kann man mittels Integration errechnen.
- zu n: Die rechnerische Lösung dieser letzten Aufgabe gestaltet sich als etwas knifflig, denn zumindest die Schulmathematik bietet dafür keine (mir bekannte) Möglichkeit. Mit einer Skizze und etwas Denkarbeit lässt sie sich aber effizient graphisch lösen. (Falls jemand doch eine Methode beherrscht würde ich mich sehr dafür interessieren :-))
- Solltest du einen Fehler gefunden, Fragen oder Anregungen haben, dann schick mir einfach eine Mail. Bitte füge ihr deinen ausführlichen Rechenweg bei, damit ich nachvollziehen kann, was du eigentlich gemacht hast ;-)
- Das Suchen der Dose sollte eher das kleinere Problem sein; beachte den Hint.
- Die Richtigkeit deiner Lösung kannst du kannst du mit diesem GeoChecker-Link prüfen.

Additional Hints (Decrypt)

hagra qehagre, nhs qrz Fbpxry

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)

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Sellerhäuser Mathe-Cache: Analysis Mystery Cache

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