Physik in Franken #3: James Clerk Maxwell Mystery Cache
Physik in Franken #3: James Clerk Maxwell
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Terrain:
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Size: 
(small)
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Die ist der dritte Cache einer neuen Reihe, die von Zeit zu Zeit fortgesetzt werden soll. Da in diesem Gebiet noch ziemlich wenige Caches liegen habe ich mich für diese Gegend entschieden. Diese Serie soll sich den berühmten Physikern widmen. Um diesen Cache zu lösen muss daher doch ein wenig mathematisches Können vorhanden sein, bzw. man muss die richtigen Internetadressen kennen, wo Beschreibungen oder sogar die gesuchten Terme so ausgerechnet werden!
Viel Spaß beim Herumknobeln!
Um Verwirrungen zu stoppen: #2 ist schon in den Startlöchern, nur muss ich mir noch die passenden Fragen dazu überlegen! Und da mir dies bei #3 schneller einfiel wurde dieser als erster gepostet!
Physik in Franken #3: James Clerk Maxwell
James Clerk Maxwell wird oft auf einer Stufe mit Issac Newton (Rätsel #1) und Albert Einstein gesehen. Er gilt als einer DER Wegbereiter für die moderne Physik des 20. Jahrhunderts. Seine mathematischen Grundlagen waren dafür verantwortlich, dass uns Geocachern überhaupt die Signale von den GPS-Satelliten erreichen. Er postulierte, dass sich die elektomagnetische Strahlung mit Lichtgeschwindigkeit im Raum bewegt. Ohne seine Formulierung der Maxwell´schen Gleichungen wären Radio und Fernsehen nicht so weit entwickelt, wie wir es heute kennen. Farbfotos sind für uns heute vollkommen normal, jedoch war es James Clerk Maxwell, der als erster Farbfotografien vorstellte, und das schon im Jahre 1861!
Auch in der Astronomie sagte er Sachen mit erstaunlicher physikalischer Präzision voraus, nämlich dass die Saturnringe nicht komplett flüssig oder fest sein könnten. Satellitenbilder konnten dies über 100 Jahre später bestätigen.
Bekannt ist Maxwell auch für seine Maxwell´sche Geschwindigketisverteilung, die die Wahrscheinlichkeit angibt, wie schnell Teilchen sich im Gas bewegen. Diese Erkenntnis war wegweisend für spätere Forschungen.
In diesem Cache sollen Sie nun das Leben des James Clark Maxwell noch etwas genauer kennen lernen und auch etwas rechnen dürfen!
Die angegebenen Koordinaten sind nicht die Koordinaten des Caches! Die gesuchten Koordinaten sind:
N 49° AB.CDE
E 011° F .GHI
(F hat 2 Stellen!)
A) James Clerk Maxwell brachte erstmals die magnetische und elektrische Kraft zu einer einheitlichen, mathematisch vollkommen korrekten Theorie zusammen. Dieses große Werk mündete letztendlich in den berühmten „Maxwell´schen Gleichungen“. Hier dürft ihr nun selbst einmal etwas sehr einfaches im elektrischen Stromkreis ausrechnen. Es sei folgende Schaltung gegeben:
(visit link)
Es sei U = 48 Volt, R1 bzw. R2 20 Ohm und R3 10 Ohm. Berechne, welche Stromstärke I (In Ampere) am Messgerät gemessen wird! Diese Zahl ist A!
B) Bilde den Quotienten aus dem Querprodukt der GeburtsJAHRES und der Quersumme des GeburtsTAGES. Diese Zahl ist B!
C) Fasse das Geburtsjahr als Matrix A und Sterbejahr als Matrix B auf, und zwar mit folgenden Schema:
a11 = Tausenderstelle des Todes-/Geburtsjahres
a12 = Hunderterstelle des Todes-/Geburtsjahres
a21 = Zehnerstelle des Todes-/Geburtsjahres
a22= Einserstelle des Todes-/Geburtsjahres
Multipliziere nun beide Matrizen A*B=C. Von der neu entstanden Matrix C bilde man die Determinante, subtrahiere davon die Stelle c12 der Matrix C und zerlege diese neue Zahl in ihre Primfaktoren. Nun bilde die Differenz zwischen größten und kleinsten Primfaktor. Diese Differenz ist die gesuchte Zahl C !
D) Mit Funktionen umzugehen muss jeder Physiker beherrschen. Im Alter von 14 Jahren verfasste James Clerk Maxwell bereits einen Arbeit darüber, wie man mit Hilfe von Schnüren und Nägeln Ellipsen zeichnen und sogar berechnen kann. Heutzutage benutzt dies jeder Landschaftsgärtner, um mit diesen Trick (Schnur und Pfosten) Ellipsen oder andere ähnliche Gebilde zu konstruieren. Nun sollt ihr jedoch keine Ellipsen ausrechnen oder zeichnen, sondern die Fläche Berechnen, die zwei Funktionen einschließen.
Gegeben seien die beiden Funktionen f(x) = x² + 3x und g(x) = -x² – 3x. Berechne die absolute Fläche, die die beiden Funktionen einschließen. Absolute Fläche heißt, dass die Zahl natürlich positiv sein muss und somit keine Flächenbilanz gefragt ist!
E) Nun sollt ihr ausrechnen, wie weit zwei Kondensatorplatten voneinander entfernt sein müssen, damit bei einer angelegten Spannung von 51 Volt ein Elektrisches Feld der Stärke 85 Volt/Meter
entsteht! Die gesuchte Zahl E ist der Abstand der Platten in Dezimeter!
F) Nach James Clerk Maxwell ist ein bekanntes und eines der größten Teleskope, das einen bestimmen Frequenzbereich bestimmen kann, benannt. Finde heraus, wie viele Aluminiumpannels dort verbaut wurden. Zerlege diese Zahl wieder in ihre Primfaktoren. Nun erstelle 2 Vektoren nach folgendem Schema:
V1: ( kleinster Primfaktor, mittlerster Primfaktor, kleinster Primfaktor)
V2: (Hunderterstelle der Pannels, Zehnerstelle d. Pannels, Einerstelle d. Pannels)
Nun berechne das Kreuzprodukt „V1 x V2“. Du erhälst einen neuen Vektor. Von diesem neuen Vektor soll nun der Betrag (die Länge) bestimmt werden. Der Betrag des Vektors mal den Faktor 1,5 ist der gesuchte Buchstabe F (F hat 2 Stellen!)
G) Finde heraus, in welchem Jahr die erste der vier Maxwellschen Gleichung veröffentlicht wurde. In diesem Jahr wurde ein neuer Präsident in den USA gewählt. Der wievielte US Präsident war das? Bilde von dieser Zahl (wievielter Präsident) das Querprodukt und subtrahiere dazu die Platzierung Maxwells beim Abschluss seiner Universitätsprüfung im Fach Mathematik. Diese nun errechnete Zahl ist ist die Zahl G in den Koordinaten.
H) Maxwells Gleichungen lassen sich in integraler und in differentialer Form schreiben. Differentialgleichungen sind eines der wichtigsten „Handwerkzeuge“ des Physikers. Um diese zu berechnen müssen oft die sogenannten „Eigenwerte“ von Matrizen berechnet werden. Wir wollen hier keine komplette Differentialgleichung lösen, sondern die Aufgabe besteht nur darin, die Eigenwerte folgender Matrix zu bestimmen. Die gesuchte Zahl H ist dann die Summe (und ich meine wirklich die Summe) ALLER Eigenwerte.
Doch um erst einmal auf die Matrix zu kommen müssen folgende Fragen beantwortet werden und in die entsprechenden Plätze in der Matrix eingefügt werden.
1) Das James Clerk Maxwell Telescope steht auf einer Insel. Als wievielter Bundesstaat wurde diese an Amerika angeschlossen? Zehnerstelle = a11, Einerstelle = a12
2) Wie oben geschrieben veröffentlichte Maxwell die ersten Farbfotografien. In welchen Straße (Straßen-/Hausnummer ist gesucht) sind sie heutzutage ausgestellt bzw. in welcher Hausnummer wurde Maxwell geboren? Zehnerstelle = a13, Einerstelle = a33 (Bitte die Einerstelle als negative Zahl in die Matrix schreiben!)
3) Ein Arbeit Maxwells befasste sich mit dem Saturn. Der wievielt größte Planet ist der Saturn in unsrem Sonnensystem? Diese Zahl ist a21 und a23.
4) Aus England stammt ein Geheimagent, der mindestens genauso berühmt ist und auch den gleichen Vornamen besitzt wie Maxwell, und dessen berühmte Agentennummer ist gesucht. Die erste Stelle ist a31, die zweite Stelle a32 und die dritte Stelle a22.
Nun können die Eigenwerte ausgerechnet werden!
I) Wie bereits angemerkt hat James Clerk Maxwell postuliert, dass die elektromagnetische Strahlung sich so schnell ausbreitet wie das Licht, also in etwa 3*10^8 m/s. Welche Wellenlänge hat nun eine elektromagnetische Welle, wie z.B, die eines Radios, wenn die Frequenz 5*10^4 kHz beträgt? Die gesuchte Zahl I ist die Wellenlänge in Meter !
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Für die Berechnung können passende Internetseiten, die vorhanden sind, natürlich benutzt werden!
Der Final befindet sich an den folgenden Koordinaten:
N 49° AB.CDE
E 011° F .GHI
(F hat 2 Stellen!)
Überprüfung der Daten bei Geochecker: (visit link)
Nicht umsonst ist der Cache dort versteckt, wo er versteckt ist und man benötigt schon elektromagnetische Wellen um dorthin zu gelangen, also packt eure Taschenlampen ein, denn ohne diese wird man den Final, der in einer kleinen, aber feinen Höhle liegt nicht finden!
Bitte die Mensch-Ärger-Dich-Nicht Figur drinnenlassen und sich die Nummer unten notieren, da in naher Zukunft ein Bonuscache gelegt wird, wenn mehrer dieser Reihe veröffentlicht sind, und dazu diese Infos auf dem Spielstein wichtig sind!
Und nun viel Spaß beim Knobeln!
Additional Hints
(Decrypt)
Nz Svany: sbytg qrz oynhra Csrvy
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