Geodäsie Traditional Cache

Da es in der letzten Zeit öfter zu Beschwerden über die D/T-Wertung gekommen ist möchte ich hier einmal auf das ClayJar System. verweisen, dass jedem der ein Listing eröffnet als Hilfestellung zur Cachebewertung angeboten wird.

Alle meine D/T-Wertungen lehnen an dem Bewertungsschema an.

Für alle die es nicht so mit dem Englischen haben können sich auf der „neuen“ Seite der deutschen Reviewer “ gc-reviewer.de“ “ unter ->Hilfe,Tipps und Tricks-> Schwierigkeit-/Geländewwertung dieses System auch auf Deutsch ansehen und nutzen.

Dieses Listing wird zum Lösen des Mysterys „Geodäsie das Kleine 1*1“ benötigt.

Für die Findung eines dornenfreien Wegs. Wenn ihr den Wald erreicht gibt es zwei Möglichkeiten.

1. Haltet euch links und geht über den Grünstreifen,wo eventuell Brenneseln sein können und stoßt dann nach rechts in den Wald wenn es keine/weniger Brombeeren gibt.
2. Geht in den Wald und folgt dem linken Weg. Nach ein paar Metern kommt links ein Trampelpfad. Am Ende geht es dornenfrei nach links..

   ---

   
   

   Die Bezeichnung Geodäsie kann aus dem griechischem abgeleitet werden:
   geos= Erde
   dasei=teilen

   
   
   1. Die Geodäsie teilt sich in folgende Bereiche:
   2. Erdmessung oder physikalische Geodäsie
   3. Astronomische Geodäsie und Satellitengeodäsie
   4. Landvermessung
   5. Topografie und Kartografie
   6. Fotogrammmetrie
   7. Bodenordnung und Bauleitplanung
   8. Grundstücksvermessung (Katastervermessung)
   9. Ingenieurvermessung
   
   

   Wie wir alle Wissen ist die Erde keine Kugel sondern Ein Geoid (Ellipsoid). Aus diesem Grund wird schon seit langem versucht die Erde zu vermessen und die Erddimensionen zu bestimmen. Es gibt eine viel Zahl von verschiedenen Bezugssystemen weil fast jedes Land, nach eigenen Bedürfnissen; ein eigenes entwickelt hat.

   1. Zu den wichtigsten gehören das von
   2. Bessel (1841) (a=6377397; b=6356079),
   3. Hayfort (1924) (a=6378388; b=6356912),
   4. Krassowskij (1940) (a=6378249; b=6356863),
   5. IUGG (1967) (a=6378160; b=6356775),
   6. IUGG-WGS84 (1984) (a=6378137; b=6356752)
      (a=Äquatorradius; b=Polradius)
   
   

   In der Geodäsie werden das Gradmaß und das Bogenmaß verwendet.
   Es wird dabei unterschieden in Sexagesimalteilung mit dem Vollkreis 360° und der Zentesimalteilung wo der Vollkreis 400 Gon hat.
   Der Gon wird seit 1937 in Deutschland in der Vermessung genutzt, weil er den Vorteilhat, dass die Nachkommastelle Dezimal ist.

   
   

   Das geodätische Koordinatensystem ist ein Linkssystem. Die positive Abszissen-(x) Achse zeigt nach Norden und die Ordinaten-(Y) Achse zeigt nach Osten. Dabei wird ein Winkel rechtsläufig von der X-Achse abgetragen. Diesen Winkel nennt man Richtungswinkel t.

   
   

   Bei den Berechnungen unterscheidet man die Richtung (z.B. tA,B) und die Richtung (z.B. rA,B) für die Lage. Dabei ist die Richtung t, die Richtung innerhalb eines Dreiecks und die Richtung r ist die Peilung im Gelände zwischen den unterschiedlichen Punkten.
   Die Geländepeilung kann man aber auch anhand der Koordinaten bestimmen. Da muss man erst einmal den Winkel des Dreiecks berechnen (tan y/x). Um nun zu wissen welche Peilung es im Gelände ist, teilt man das Umfeld des Ausgangspunktes in 4 Zonen ein.
   

   • Zone 1 ist von Nord nach Ost
   • Zone 2 von Ost nach Süd
   • Zone 3 von Süd nach West
   • Zone 4 von West nach Nord
   
   

   Hier ein Beispiel für die Bestimmung der Peilung. (Bei den Zeichen + liegt der Zielpunkt weiter nach Norden(H) oder Osten(R), bei den Zeichen- liegt der Zielpunkt weiter nach Süden oder Westen)
   

   1. Zone1 (N-O)
      tan3/4= 36,87°
      
   2. Zone2 (O-S)
      tan3/-4 +180= -36,87°+180°= 143,13°
      
   3. Zone3 (S-W)
      tan-3/-4 +180°= 36,87°+180°= 216,87°
      
   4. Zone4 (W-N)
      tan-3/4 +360°= -36,87°+360°= 323.13°
   
   

   Zu den Berechnungen in der Vermessung greift man auf zwei Hauptaufgaben zurück die man miteinander kombinieren kann um fehlende Angaben zu berechnen.

   
   

   Die Aufgaben kann man, bei Geocaching; am besten im UTM anwenden, da dieses System auch im Gps- Gerät hinterlegt ist.

   
   

   Die 1. Hauptaufgabe (Berechnung von polaren Punkten) (Peilung)

   
   
   

   Dabei ist die Koordinate eines Festpunktes P1 (y1; x1) gegeben, ein Richtungswinkel (t) und eine Streckenlänge (s).

   
   

   Zu Ermitteln ist die Endkoordinate P2.

   x2 = x1+(s*cos t)
   y2 = y1+(s*sin t)

   
   

   Diese Aufgabe kann man aber auch noch in Dezimalminuten lösen. Hierbei ist aber eine Korrektur nötig.

   
   

   x2= x1+ s*cos t /1852
   y2= y2+s*sin t/ [1852*( cos Breitengrad)]

   
   
   

   Ein kleines Beispiel.
   
   Gegeben:
   Peilung 123°
   Entfernung 123m

   
   

   Die Startkoordinate
   N51°53.123 E007°16.123

   
   
   

   Berechnet wird es dann wie folgt

   
   

   Für Nord
   (123*cos123)/1852= -0,036172
   
   53,123+ -0,036172= 53,086828
   N= 51°53,087

   
   

   Für Ost
   Korrekturwert
   cos51,885383° * 1852=1143.1222

   
   
   

   (sin123*123)/1143,1222
   = 103,15648/1143,1222
   = 0,0902409
   
   16,123+ 0,0902409= 16,213241
   
   E=007°16,213
   
   So hat der Neupunkt die Koordinate
   N51°53,087 E007°16,213

   
   

   Die Korrektur des Ostwertes ist deswegen nötig, weil die Längengrade konisch zu laufen (vom Äquator (1852m) auf null an den Polen)

   
   

   Den Kennern der Seite Cachewiki wird auffallen das ich ein Korrekturwert von 1852 einsetze(Cachewiki 1850). Da sich der Wert auf eine Bogenminute bezieht, was etwa einer Seemeile entspricht, benutze ich hier den SI-Wert der Seemeile.

   
   

   2.Hauptaufgabe (Berechnung von Richtungswinkel und Entfernung)

   
   
   

   Gegeben sind da P1 und P2 (P= Punkt/Koordinate)
   Gesucht wird t (Richtung) und s (Entfernung)
   
   Zur Vereinfachung wurden die Werte Rechts (R für den Ostwert) und Hoch (H für den Nordwert) eingeführt. (H=N; R=E)

   
   

   Die Entfernung wird dabei mit dem Satz des Pythagoras bestimmt.
   s= Wurzel aus (R2-R1)²+(H2-H1)²

   
   

   Die Winkel können wie folgt ermittelt werden:

   
   
   1. tan alpha=R/H
   2. sin alpha= R/s
   3. cos alpha= H/s
   
   

   Bei allen drei Rechnungen müsste sich für den Richtungswinkel, dass selbe Ergebnis ergeben.

   
   

   ---

   Hierbei versuche ich die Formeln (die als Image geladen sind), für Einzelpunktberechnungen, anhand einfacher Beispiele mit kurzen Anmerkungen aufzuführen. Desweiteren rechne ich mit UTM und Grad weil das gängige Formate beim Geocaching sind.

   
   
   

   Beispiel für den "Vorwärtsschnitt über Dreieckswinkel" (Kreuzpeilung)

   
   
   
   Gegeben:
   Festpunkt A y=0379840; x=5751092 (Ost ; Nord)
   Festpunkt B y=0379925; x=5751448
   
   Richtungen (Peilung)
   
   A-B 013°
   A-P 040°
   B-P 125°,
   B-A 193°
   
   alpha= 40-13=27
   beta=193-125=68
   
   Strecke AB= Wurzel aus [(yB-yA)²+(xB-xA)²] (Pythagoras)
   AB=Wurzel aus(85²+356²)= 366

   Richtung im Dreieck
   t A,B= arctan(yB-yA)/(xB-xB)
   t A,B= arctan85/356
   t A,B= arctan0,23876
   t A,B= 13,4°
   
   t A,P= t A,B+alpha
   t A,P= 13,4+27
   t A,P= 40,4°
   
   Strecke AP= AB*[sin beta/ sin(alpha+ beta)
   AP= 366*[sin68/(sin(27+68)
   AP= 366*(0,927/0,996)
   AP=340,6

   
   

   Neupunktberechnung
   
   Ost
   yP= yA+AP*sin tA,P
   yP= 379840+340,6*sin40,4
   yP= 379840+220,75
   yP= 380061
   
   Nord
   xP= xA+AP*cos tA,P
   xP= 5751092+340,6*cos40,4
   xP= 5751092+ 259,38
   xP= 5751351
   
   Der Neupunkt ist 0380061(Ost) 5751351 (Nord)

   
   
   

   Bogenschnitt
   
   
   
   Gegeben:
   Festpunkt A y=0379840; x=5751092
   Festpunkt B y=0379925; x=5751448
   
   Die Strecken
   AP=342;
   BP=167;
   AB=366
   
   !!Da Stecke AB berechnet ist entfällt der Maßstabsfaktor!!
   
   alpha= arccos[(AB²+AP²-BP²)/(2AB*AP)]
   alpha= arccos[(366²+342²-167²)/(2*366*342)]
   alpha= arccos(223031/250344)
   alpha= arccos0,8908981
   alpha= 27°

   
   

   Strecke AB und die Richtungen t A,B und t A,P sind gleich den Berechnungen vom Vorwärtsschnitt, da ich die gleiche Koordinaten benutzt habe.

   
   

   Strecke AB= 366m
   Richtung t A,B= 13,4°
   Richtung t A,P= 40,4°

   
   
   

   Neupunktberechnung
   
   Für Ost yP= yA+AP*sin tA,P
   yP= 379840+342*sin40,4°
   yP= 379840+221,66
   yP= 380062
   
   Für Nord
   xP= xA+AP*cos tA,P
   xP= 5751092+342*cos40,4°
   xP= 5751092+260,45
   xP= 5751352
   
   P= y 0380062; x 5751352

   
   
   

   Wer den Rechnungen gefolgt ist kann sehen das es eine Abweichung zu je 1m noch Osten und Norden gibt, was etwa 1,4142m entspricht und vermutlich auf Rundungsdifferenzen oder Maßfehler (GPS-Empfang, Mittelwert aus den Koordinaten…) beruht.

   Um die Abweichung noch weiter zu verdeutlichen, kann man auf dem Bezogenen Standort sagen, dass die Abweichung etwas größer als eine 1/1000 Minuten des Ostwertes (1,14381m) ist. Also um eine Stelle der 3.Nachkommastelle in Dezimalminuten.

   Aber diese Abweichung ist meiner Meinung nach fürs Geocaching vertretbar.

   
   

   Ich hoffe diese kleine Geodätische Ausarbeitung hat euch gefallen und ist hilfreich für die Findung von neuen Caches.

   
   
   

   Grüße aus Rorup und
   HAPPY HUNTING
   wünscht der
   Ups-racer