Houpacky
Jako malí jsme se urcite všichni rádi houpali na houpackách. Na výchozích souradnicích máte možnost se do mládí (pravda trochu pozdejšího – viz dál :-)) vrátit a zhoupnout se. Jeden místní obyvatel Drevíce zde vytvoril dve houpacky. Ty mužete klidne osedlat a zhoupnout se, kochajíce se výhledem na Velký Drevíc. Ale to co vás zajímá urcite také, je možnost ulovit jednu keš, kterou si ale musíte nejdríve zasloužit tím, že se vrátíte do školy – strední, a pripomenete si, co vlastne houpacka je.
Není to težké. Houpacka je vlastne kyvadlo – upevnené vlákno se závažím – a s kyvadlem se nechá delat spousta vecí a spousta vecí se na nem nechá i spocítat. Reálné kyvadlo je složitá vec, na kterou pusobí mnoho vlivu – jako materiál a hmotnost vlákna, odpor vzduchu, gravitace a samozrejme hmotnost závaží. Pro naše úcely bude stacit model kyvadla z královny ved (tu všichni známe a spousta lidí ji bezduvodne nenávidí). Nicméne nám nyní situaci ulehcí, protože zanedbáme skoro všechno, co ovlivnuje reálné fyzikální kyvadlo :-).
Ponecháme pouze hmotný bod na tenkém vlákne dané délky. Tento bod se pohybuje a lze na nem urcit ruzné popisné vlastnosti. Nás ale budou zajímat jen dve, ze kterých pak urcíme souradnice.
Predstavte si, že na tom kyvadle sedíte a chcete vedet, co se s vámi deje :-). Co budete potrebovat :
- m – hmotnost závaží = 75kg (prumerný chlap :-))
- l – délka vlákna = 5 m
- g – gravitacní zrychlení (9,806 m/s2), zjednodušíme si to a dáme rovno 10 m/s2
- úhel výchylky alfa = 30°
Do souradnic keše je treba urcit:
- Velikost pohybové složky F (na obrázku v cerveném kolecku) z gravitacní síly FG (uvažujeme homogenní gravitacní pole v okolí Zeme). Získáte tak císla ABC.
- Periodu (dobu) vlastního kmitání T0 zaokrouhlenou na dve desetinná místa, získáme D,EF vterin. (Ta už bude krápátko težší, tam obrázek príliš nepomuže. Ale urcite pomuže strýcek google, teta wikipedie ci encyklopedie fyziky). Pro upresnení ješte dodáme, že do vzorecku periody dosazujeme všechna císla zaokrouhlená na dve desetinná místa.
No, a aby toho pocítání nebylo málo, je treba výsledná císla ješte prevést na souradnice keše. Ale pokud jste dospeli až sem, tak to bude urcite hracka :-)
N 50° (B-D)(A+B-2*C).(B-E-A)(F-E)(A+D)
E 16° (F-A)(C-F).(B-C)(2*D)A
Mužete priložit i fotku Vás na jedné z houpacek na výchozích souradnicích, poteší nás to. Houpání je na vlastní nebezpecí !!! Pokud se obáváte o nosnost / stav houpacek, radeji na ne nelezte :) Pres léto je možné, že se ve velice blízkém okolí houpacek bude vyskytovat pasoucí se skot, dejte si proto pozor, pokud je ohradník pod napetím.
English version
We all liked swinging when we were little. Now, you have the possibility to try it again on the initial coordinates. One of locals in Velký Drevíc created two swings here. You can try them out without any hesitation and simultaneously enjoy the view of Velký Drevíc. But that is not all. Another reward will be a near-by cache which you can log. But first, you will have to go back to school (high school) and remember what the swing is physically.
Don’t worry, it’s not that difficult. Swing is basically a pendulum – a fiber with a weight – and with pendulum can be done many things and many things can be calculated. The physical pendulum is a difficult thing which is influenced by many factors such as material and density of the fiber, air resistance, gravity, and the weight of the pendulum. For our purposes the mathematical pendulum will be sufficient. It will simplify the calculation, because we will omit almost everything that influences the physical pendulum.
We will count only with a point of weight on a thin fiber of given length. The point is moving, and we can deduce its different features. But we will be interested only in two, from which we will determine the final coordinates.
Imagine that you are sitting at the end of the pendulum and want to know what is happening with you. What are you going to need:
- m – weight of the pendulum = 75 kg (average weight of a men)
- l – the length of the fiber = 5 m
- g – the gravitational acceleration (9,806 m/s2), for simplifying use 10 m/s2
- the angle of deflection alpha = 30°
To get the final coordinates you need to find out:
The size of the moving component F (the red circle in the picture) from the gravitational force FG (we consider the homogenous gravitational field around the Earth). You will get the numbers ABC.
The period of time of the rapid movement T0. Round the number to two decimal positions and you will get D,EF seconds. (This is going to be a little bit difficult and the picture won’t help much. It will be better to ask “uncle Google” or “aunt Wiki” for advice.) Just to make it clearer use all numbers round to two decimal positions.
Well, it has been enough calculating, but it still is not all. Now, it is important to convert the final numbers to final coordinates. But if you manage to get this far, now, it is going to be a piece of cake. :-)
N 50° (B-D)(A+B-2*C).(B-E-A)(F-E)(A+D)
E 16° (F-A)(C-F).(B-C)(2*D)A
If you like you can take a picture of you on one of the swing which are on initial coordinates. We will appreaciate it. The swinging is your own responsibility!!! If you are questioning the reliability of the swings, don't use them at all. :)
It is possible during the summer that next to the swings you may encounter feeding livestock, so be careful - there may be an electric fence turned on.
Podekování/Thanks to : Enclykopedie fyziky – J. Reichl, M.Všeticka
Validator:
Pred odchodem prosím maskujte keš tak, aby nebyla videt!
Before leaving please make sure that cache is not visible!