Mathe ist doof - Geometrie Bonus Mystery Cache

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Naserl: Bei solch einem Mystery gibt es mehr als nur die Dosen zu warten. Daher geht diese Serie jetzt ins Archiv. Vielen Dank für all die Logs und Kontakte per Mail. vielleicht denke ich mir mal was neues Mathematisches aus.

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Hidden : 4/21/2012
Difficulty:
4.5 out of 5
Terrain:
3 out of 5

Size: Size: small (small)

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Geocache Description:


Mathe ist doof - Geometrie - Showdown (Textaufgabe)

Oder auch, wie gut kann ich lesen und mich konzentrieren.
Solltet ihr diese Endprüfung geschafft haben, so habt ihr Euch zertifiziert als:



Und wisst dann vielleicht sogar auch noch, dass Eure GPS-Geräte dies alles auch können und zwar ohne zu murren.

So, dann legt mal alles bereit, was ihr so braucht.

Da wären a, b, c und d aus den Logbüchern der Grund- und Fortgeschrittenenkursen:
Grundkurs: GC3F61G
Fortgeschrittene 1: GC3F61N
Fortgeschrittene 2: GC3F61Q
Fortgeschrittene 3: GC3F61R

Auch die Listingkoordinaten L1, L2, L3 und L4 sollten nicht weit weg liegen. (Der Aufgabensteller empfiehlt: Hier bitte schon mal GENAU lesen.)

Das Rätsel ist so aufgebaut, dass gewisse Vorarbeit daheim geleistet werden kann ohne die Bonusinformationen zu kennen. Wer alle Caches in einem Rutsch angehen will, der muss vor Ort nur noch eine kleine Aufgabe mit Zahlen bewältigen, ohne die Nerven in der Natur verlieren zu müssen.

Summary:

Dem aufmerksamen Geometrielöser sollte aufgefallen sein, dass wir einen Kreis am Dreieck noch nicht behandelt haben. Den gilt es nun in Aufgabe 1 zu finden.
Auch wurden bisher keinerlei Dreieckskonstruktionsgrundlagen durchgenommen, da diese vorausgesetzt wurden. Diese Transferleistung wird in Teilen in Aufgabe 2 und Aufgabe 3 abgefragt.
Dafür - hurra, ihr könnt in die Luft springen - gibt's keine Spottingaufgaben mehr.
Es geht weiter mit einer kleinen Rechercheaufgabe, einer Schlussfolgerung eurerseits, was mit den ganzen Ergebnissen zu tun ist und schon steht ihr vor der Dose.

Aufgabe 1:
Folgendes Dreieck ist gegeben:
D1: N50 08.082 E8 21.213
D2: N50 08.026 E8 21.617
D3: N50 08.185 E8 21.606

Gesucht ist der Kreismittelpunkt I1 und der Radius r1 des Ankreises an der Geraden D2D3.


Aufgabe 2:
Gegeben ist das Dreieck :
L3, L2 und I2.
Der Winkel an Ecke L2 ist 146,41°.
Die Strecke L3I2 ist 1111,86 m.
Ziehe um I2 einen Kreis mit dem Radius r2=250 m.


Aufgabe 3:
Gegeben ist das Dreieck :
L4, L1 und I3.
Der Winkel an Ecke L4 ist 126,35°.
Der Winkel an Ecke I3 ist 10,64°.
Ziehe um I3 einen Kreis mit dem Radius r3=300 m.

Schlussfolgerung:
Und nu?
Vielleicht findet ihr es heraus, wenn ihr wisst, was das Ganze mit "Pseudoranging" bzw. "Pseudostrecken" zu tun hat. Wir suchen - nennen wir ihn mal - Punkt S.
Bitte beachtet aber, dass wir hier im 2D-Raum bleiben.
Zudem:
Wem der 100% richtige Weg nun zu kompliziert ist, der kann auch einfach den vereinfachten Weg gehen. Der Fehler ist gering. Der Checker akzeptiert diesen Fehler(=Differenz).

Dieses Ergebnis kannst Du schon mal hier prüfen:

GeoCheck.org

Der interessierte Leser kann jetzt selbstständig ein bisschen mehr stöbern. Von diesen und von allen anderen möchte ich jetzt noch folgendes wissen:


Aufgabe 4:
Wie viele Satelliten werden (mindestens) zur genauen Ortsbestimmung benötigt, wenn nichts bekannt ist, weder die genaue Zeit (also inkl. Fehler) noch die Höhe und letztere auch von Interesse ist.
Dies sei e.

Aufgabe 5:
Die hier gemeinte Methode lässt sich ähnlich anwenden, wenn der Zeitfehler bekannt ist. Hier kommt Funk ins Spiel. Unter Umständen habt ihr das sogar schonmal in euerm GPS eingeschaltet, ohne genau zu wissen, was das macht und wie das funktioniert.
Wie heißt das System in Europa. Nimm die Buchstabenwerte.
Dies sei f.

Jetzt könnt ihr schon mal losrennen, der Rest sollte von unterwegs zu schaffen sein.


Abschlussarbeiten:

Vom Punkt S peile (b+a+e+60) m bei (c+d+f-4)°


Update 14.06.2015:
Endpeilung angepasst. Jeder, der vor heute das Rätsel gelöst hat muss die Endpeilung nochmal durchführen.

For an english description please contact me!

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Log für Nicht-Premium Member

FTF geht an diluar und DKWjunior49

 STF geht an rabeV2.0, MÄÄNZER und LouisCyphre

TTF geht an grosspe



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P.S.: Euer Zertifikat könnt ihr auch wie folgt einbinden:
<a href="http://tinyurl.com/cfzetjf"><img style="border: 0px solid ;" alt="" src="http://tinyurl.com/bop3sjc"></a>

Additional Hints (Decrypt)

Rva Qervrpx N, O haq P vfg avpug qnf Qervrpx N, P haq O. Haq bevragvrer Qvpu qnorv avpug na ZVQ#1.

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)


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