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Wir schreiben das Frühjahr 2021. Ein vorzeitig fertig gewordenes Infrastruktur-Großprojekt im südwestdeutschen Raum ist seit einem halben Jahr in Betrieb und übertrifft alle Erwartungen: Auslastung und Kapazität sind phänomenal, das Land Baden-Württemberg erfreut sich eines spürbaren Wirtschaftsaufschwungs, welchen Experten der segensreichen Wirkung just jenes Großprojektes zuschreiben. Zur allgemeinen Überraschung ist gut ein Drittel des veranschlagten Geldes übrig geblieben! Da hat das neu berufene Bahn-Vorstandsmitglied Herfried Winmann eine geniale Idee: Nachdem die öffentlichen Haushalte durch die Schuldenbremse in Rekordzeit komplett saniert wurden, kann man problemlos gleich das nächste Großprojekt in Angriff nehmen. In dieser schnelllebigen Zeit, lasst uns doch für ein Revival der guten alten Schwäbschen Eisenbahn sorgen!
In den nächsten Jahren entsteht also folgender Ring regionaler Eisenbahnverbindungen, der die Städte Stuttgart, Ulm, Biberach und die inzwischen zu schnell wachsenden Boomtowns avancierten Orte Meckenbeuren und Durlesbach wie folgt miteinander verbindet:
Weil die finanzkräftigen Bauherren nach dem Prinzip "Klotzen statt Kleckern" ans Werk gegangen sind, kann die Strecke sowohl im als auch gegen den Uhrzeigersinn befahren werden. Zur Ankurbelung der Ticket-Nachfrage hat sich Public Relations-Minister Dr. h.c. Rüdiger Hügel folgendes Anreizsystem ausgedacht: Jeder hundertste Passagier bekommt in den ersten Betriebsmonaten das sogenannte "Trullala-Spezial-Biletle" geschenkt. Damit kann man insgesamt sechs zusammenhängende Teilstrecken des fünf Teilstrecken umfassenden Ringes in beliebige Richtungen befahren, wobei zur Auflage gemacht wird, dass man nach sechs Teilstrecken wieder an seinem Ausgangspunkt ankommen und auch wirklich genau sechs Teilstrecken gefahren sein muss. Andernfalls verfällt das Trullala-Spezial-Biletle. Weitere Auflagen gibt es nicht; wem es gefällt, der fährt z.B. einfach dreimal hin und her. Küh' und Öchsle dürfen ohne Aufpreis mitgenommen werden, müssen aber vorher beim Konduktör angemeldet werden.
 Das Bäuerle Stefan M. aus Stuttgart ist einer der glücklichen Gewinner. Aufgrund einer kurzzeitig ausgeübten früheren Tätigkeit kennt Stefan das Ländle gut und hat seine Bewohner sehr lieb gewonnen. Nun, viele Jahre später, möchte er sein Trullala-Spezial-Biletle nutzen, um sich die seither geschehenen Veränderungen in seiner südwestdeutschen Heimat anzuschauen. Er fragt sich allerdings, auf wieviele verschiedene Weisen er die sechs Teilstrecken befahren kann, um auf der neuen Schwäbschen Eisenbahn von Stuttgart wieder nach Stuttgart zurück zu fahren. Beliebiges Hin- und Herfahren stört ihn dabei nicht, denn er hat ja Zeit. Verfallen lassen möchte er das Trullala-Spezial-Biletle allerdings auf gar keinen Fall.
Die Zahl der Möglichkeiten sei A.
 Nach weiteren erfolgreichen Betriebsjahren stellt sich heraus, dass die meisten Passagiere zwischen Stuttgart (wo sie schlafen) und Meckenbeuren (wo sie arbeiten) unterwegs sind. Die Landesregierung entschließt sich dazu, zusätzlich eine ebenfalls in zwei Richtungen befahrbare Direktverbindung zwischen den beiden Orten zu bauen. Man entscheidet sich aufgrund guter Erfahrungen für eine Tunnel-Lösung. Zunächst erhebt sich tosender Protest, der erst durch Abhalten einer Volksabstimmung leidlich befriedet werden kann, bei der die Fraktion der Direkt-Pendler zwischen Stuttgart und Meckenbeuren einen überwältigenden Sieg einfährt. Als im Jahr 2041 der Tunnel in Betrieb genommen wird, entsinnt man sich erneut des Erfolgsmodells "Trullala-Spezial-Biletle". Diesmal legt man es aber nur für die Fahrt von Stuttgart nach Meckenbeuren auf, welche jedoch aus genau 20 Teilstrecken bestehen muss, sonst verfällt das Biletle wieder. Alle anderen Konditionen (inkl. Hin- und Herfahrmöglichkeit) bleiben gleich. Tanja aus Stuttgart gönnt sich das Biletle und berechnet auch schnell all die verschiedenen Möglichkeiten, wie sie zu ihrem Arbeitsplatz in einem Großwindpark in Meckenbeuren fahren kann.
Gesucht ist deren Anzahl, davon die viertletzte Ziffer (von links her gelesen) sei B.
Der Tunnel etabliert sich bei den Passagieren erwartungsgemäß sehr schnell. Doch nun wollen auch die kleineren Städte und Gemeinden im Land Anschluss an die neue Schwäbsche Eisenbahn. Bürgerinitiativen setzen durch, dass auf jedem Teilstück genau 50 Orte eine Haltestelle bekommen. Damit gehören nun insgesamt 255 Bahnhöfe zum Ring. Eine beträchtliche Steigerung! Doch leider zugleich eine beträchtliche Verlangsamung der Fahrt, denn der Zug muss ständig anhalten. Auch dafür ersinnt schwäbischer Erfindergeist glücklicherweise rasch eine Lösung: In erfolgreicher Wiederbelebung und bombastischer Steigerung des Prinzips "Klotzen statt Kleckern" stattet man spontan je zwei beliebige Bahnhöfe des Rings mit unterirdischen Direktverbindungen aus (sofern sie nicht bereits verbunden sind). Nun ist jeder Bahnhof mit jedem anderen ohne Zwischenhalt über genau eine Teilstrecke verbunden (aber keiner über eine Schleife mit sich selbst). Zähneknirschend akzeptiert die Protestbewegung diese Maßnahme, nachdem es nur an wenigen Stellen zu Absackungen des Geländes kommt. Freilich, Tiefbauarbeiten sind teuer. Daher kann das Trullala-Spezial-Biletle diesmal nur noch für Fahrten von dem inzwischen zur neuen Landeshauptstadt aufgestiegenen Durlesbach zum angeschlossenen Bahnhof am Flughafen "Durlesbach International" ausgegeben werden, diesmal für genau 129 Teilstrecken. Wieviele Möglichkeiten gibt es denn nun, um mit dem Biletle von Durlesbach zum Flughafen zu gelangen? (Die direkte Fahrt dauert übrigens nur 10 Minuten, man steigt also gewissermaßen in den Bahnhof ein!)
Diesmal suchen wir bloß die Größenordung. Gesucht ist also C, wobei die Anzahl der Möglichkeiten als p . 10C geschrieben werde mit einer Zahl p aus dem offenen Intervall (0,10).
Ein kleiner Wermutstropfen bleibt allerdings: Seit Inbetriebnahme der neuen Schwäbschen Eisenbahn entdecken Spaziergänger rechts und links der Trasse vermehrt Ziegenkadaver mit abgerissenen Köpfen, die verwesend in der Landschaft liegen und selbige verschandeln.
Der Cache befindet sich bei
N 48° 30.X
E 9° 02.Y,
wobei sich die Offsets wie folgt berechnen:
X = A + C - B/2
Y = 6 * A + C - B
Hinweis: Um den Cache zu finden, müssen keine Eisenbahnschienen betreten werden.
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