Halängen - Arne Beurling Mystery Cache

ARNE BEURLING

Arne Beurling var son till godsägaren Konrad Beurling och friherrinnan Elsa Raab.
Konrad Beurling ägde Stora Halängen och Arne var ofta där för att jaga tillsammans med fadern.




STORA HALÄNGEN.

Efter studentexamen 1924 inskrevs han på Uppsala universitet, där han 1926 tog fil.kand.
och två år senare fil.lic. Han disputerade 1933 i matematik på avhandlingen Études sur
 
un problème de majoration. Han var professor i matematik i Uppsala 1937-1954 och 
gästprofessor vid Harvard University 1948-1949. Efter tiden i Uppsala var han professor
 
vid Institute for Advanced Study i Princeton, USA, där han fick överta Albert Einsteins
 
tjänsterum. Beurling arbetade främst med harmonisk analys, komplex analys, och potentialteori.
Under andra världskriget, sommaren 1940, lyckades Beurling med sin kanske största bedrift:
att knäcka tyskarnas kryptomaskin G-skrivaren. Denna bedrift lyckades Beurling med på
 
två veckor. Varje vecka kom militären till honom för att få meddelanden dechiffrerade men
 
de störde sig på hans vägran att arbeta vanliga arbetstider. Tyskland lånade svenska 
teleledningar för att kunna ha teleprintertrafik till sina trupper i Norge. Svenska 
militären utnyttjade det för att försöka lyssna på hemlig trafik. Genom Beurlings bedrift
hade svenska myndigheter förhandskunskap om många viktiga händelser under kriget, bland 
annat Operation Barbarossa, Tysklands anfall på Sovjetunionen.
G-skrivaren anses ha varit mycket mer komplicerad än den tyska Enigma-koden.
Så Fungerade G-Skrivaren
G-skrivaren arbetade elektromekaniskt.Den hade tio hjul som kunde varieras godtyckligt,
och varje hjul hade en serie ettor och nollor.

 

Krypteringen bestod i princip av två steg: I det första steget togs värdet från fem av 
hjulen. Värdet adderades till klartexten med XOR. Så långt fungerar maskinen som de flesta
andra av dåtidens krypteringsmaskiner - de konstruerades med ett antal hjul som genererade
en lång serie.
 

Normalt visar det sig vid analys att serierna går att förutsäga. Men G-skrivaren var mer
avancerad för sin tid. De sista fem hjulen används för att styra en permutation av utvärdet
från det första steget - ordningen på bitarna ändras helt enkelt. Det här är intressant
eftersom de flesta moderna chiffer fungerar på motsvarande sätt: en substitution följd av
en permutation, genomförda på ett nyckelberoende sätt som inte är linjärt.
 

Moderna chiffer har dock mer avancerade funktioner och genomför inte bara ett varv som
Gskrivaren gjorde. Den serie som kunde genereras var ganska lång jämfört med samtida
krypteringsmaskiner.
Antalet positioner på respektive hjul var 47, 53, 59, 61, 64, 65, 67, 69, 71 och 73.
Dessa tal är relativa primer, det vill säga saknar en gemensam delare, vilket gör att
hjulens period blir produkten av dem: 893622318929520960. Så nyckellängden var ungefär
60 bitar vilket då ansågs som ganska mycket.
 

G-skrivaren utvecklades gradvis och flera modeller användes under kriget. Den första
modellen som svenskarna kom i kontakt med var T52A/B. Senare även T52C, D och E.
Men alla fyra modellerna var baserade på samma princip. T52A/B och T52C lyckades svenskarna
knäcka.
Lästips: Svenska kryptobedrifter av Bengt Beckman,
och youTube "G-skrivaren"

Koordinaterna ovan är förståss fel. The coordinates above is of course wrong.

Den här cachen är en KODKNÄCKARMYSTERY.

Kod: 5BXDAL4VQ532MQNC2BE2KMP4M3PWISV6

Arne Beurling visste inte hur G-skrivaren som han knäckte var uppbygd.
Men du ska få veta hur G-skrivar-simulatorn som genererat mysterykoden är uppbygd:
Hjulen har färre positioner.
För att dekryptera får man göra omvänt mot att kryptera och börjar med permutationerna
i följande ordning:

permutations-   Hjulprogramering                                  Hjullängd Startposition
bitar           0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 11 12 13 14 15 16                  

0 - 1           0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0   17            1

1 - 2           1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1         15            6

2 - 3           0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1            14            7

3 - 4           0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1               13            4

4 - 0           1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0                        10            0

XOR bit                                                                           

  0             1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0                        10            0

  1             0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1               13            7

  2             0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1            14            1

  3             1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1         15            4

  4             0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0   17            3


(bit 0 - längst till vänster och bit 4 längst till höger)


International telegraphy alphabet No. 2 (Baudot-Murray code)

Kontrollera din lösning för denna gömma på Geochecker.com.