GeoTurm
Information:
Steige auf den Rehturm und du hast bei gutem Wetter eine hervorragende Rundum- und Weitsicht auf unser schönes Frankenland. Vor einigen Tagen wurde der neue Naturlehrpfad Rehberg seiner Bestimmung übergeben.
Aufgabe:
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Von deinem Standort bei Punkt A siehst du die Spitze des Turmes im Winkel α = 29,5966°.
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Gehe auf ebenem Gelände 14 Meter Richtung Turm und du siehst bei diesem Punkt B die Spitze des Turmes im Winkel β = 38,2695°.
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Berechne/konstruiere
a) die Höhe des Turmes
b) die EntfernungAT
c) die EntfernungBT (die Sichtentfernung von Punkt A bzw. B zur Turmspitze)
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Der Cache liegt bei:
N 50° EntfernungAT - Turmhöhe - 21,425
E 011° EntfernungBT - Turmhöhe + 12,351.
Anmerkungen:
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Deine Augen befinden sich in einer Höhe von 1,60m über Grund.
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Ein sehr exaktes Arbeiten ist nötig. Rechnet mit 3 Nachkommastellen, arithmetisch gerundet.
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Bitte das Ganze als mathematische Rechnung/Konstruktion betrachten, nichts mit Erdkrümmung, Kugeln, Wegpunktprojektion, Geländeunebenheiten usw. rechnen. Es reichen normale trigonometrische und geometrische Grundkenntnisse aus.
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Das für private Zwecke kostenlose Programm GeoGebra könnte eine perfekte Hilfe sein. GeoGebra kann online im Browser ausgeführt werden. Es muss weder heruntergeladen noch auf dem Computer installiert werden. Eine Registrierung ist ebenfalls nicht notwendig.
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Die Lösung kann hier überprüft werden (+/-2m) 
Viel Spaß beim rechnen, konstruieren und suchen!
Siegfried, dl8nab
Weitere dl8nab-Caches findest du hier --> 