GeoPizza
Information:
Drei Cacherfreunde haben nach einem anstrengenden Nacht-/Multicache einen riesengroßen Appetit auf eine Jumbo-Pizza. Diese Pizza in drei Sektoren zu teilen wäre jedoch viel zu einfach. Die Cacher sind Mathe- und Geometrie-Spezialisten. Daher beschließen sie, den Pizzabäcker zu veranlassen, die Pizza in drei gleich große Teile zu schneiden und zwar mit zwei zum Äquator der Pizza parallelen Schnitten. Der Pizzabäcker hat in der Schule so ein Problem bereits einmal gelöst, jedoch vergessen, wie dies zu bewerkstelligen sei. Könnt Ihr ihm bei dieser Aufgabe helfen?
Aufgabe:
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Teilt eine kreisrunde "Pizza" deren Mittelpunkt bei 32 U 674080 5554218 liegt, so, dass 3 gleich große Flächen entstehen.
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Die Teilung soll, wie im obigen Beispiel dargestellt, durch 2 parallele Schnitte erfolgen .
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Jedes der Teile soll eine genaue Größe von 1 qkm haben.
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Der Cache liegt dann bei der Position "Cache", wie im Bild oben angegeben.
Anmerkungen:
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Ein sehr exaktes Arbeiten ist nötig. Rechnet mit 4 Nachkommastellen.
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Bitte das Ganze als mathematische Rechnung/Konstruktion mit UTM betrachten, nichts mit Erdkrümmung, Kugeln, Wegpunktprojektion, Geländeunebenheiten usw. rechnen. Es reichen normale trigonometrische und geometrische Grundkenntnisse aus.
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Das für private Zwecke kostenlose Programm GeoGebra könnte eine perfekte Hilfe sein. GeoGebra kann online im Browser ausgeführt werden. Es muss weder heruntergeladen noch auf dem Computer installiert werden. Eine Registrierung ist ebenfalls nicht notwendig.
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Die Lösung kann hier überprüft werden (+/- 2m). 
Viel Spaß beim rechnen, konstruieren und suchen!
Siegfried, dl8nab
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