Benötigte Zahlen
An jeder Station spielen vier natürliche Zahlen eine Rolle, aus denen sich die Koordinaten der nächsten Station nach einer bestimmten Formel ergeben. An jeder Station Nummer i sind es folgende Zahlen:
- Ai: die Antwort auf die Frage Fi zu dieser Station
- Gi: eine in gelber Farbe an oder nahe der Station stehende römische („Gelbini”-)Zahl
- Vi: Zum Ausschluss von falschen Antworten steht Dir ein Vorrat von Zahlen zur Verfügung, von denen genau eine als Vi entnommen (und damit verbraucht) werden kann, so dass es eine natürliche Zahl Qi gibt mit der Eigenschaft:
- Qi: erfüllt die Gleichung Ai2 + Gi2 + Vi2 = Qi2 . Es gibt nur sehr wenige falsche Antwortzahlen, die mit der zugehörigen Gelbini-Zahl und einer noch verfügbaren Vorratszahl diesen Quadratzahl-Test bestehen.
Beispiel: An der dritten Station stehen sechs Birken um eine Bank, auf deren Rückseite mit gelbem Lackstift IX aufgemalt sei. Die Frage F3 laute: „Wie viele Birken stehen um die Bank?” Im Vorrat des Cachers seien noch die Zahlen 16, 2 und 7. Dann sind A3=6 und G3=9. Durch Probieren ergibt sich nur für V3=2 mit 62+92+22=121 eine Quadratzahl, nämlich das Quadrat von Q3=11. Um mit einer falschen Antwort eine Quadratzahl zu erhalten, müsste man sich schon grob verzählen: Wer 42 Birken zählt, könnte 422+92+22=432 erhalten. Bei 168 gezählten Birken würde es mit der Vorratszahl 16 klappen: 1682+92+162=1692
Start-Daten
Du brauchst streng genommen außer zwei einigermaßen gesunden Augen und einer ruhigen Hand keine besondere Ausrüstung. Es können aber nützlich sein: ein Spiegel, eine Taschenlampe, eine Lupe, ein Tropfen Wasser und ein Taschenrechner. Es geht aber alles ganz ohne mitgebrachte Hilfsmittel, nur mit dem, was an den Stationen selbst vorliegt.
Kritisch für den Erfolg ist allerdings, ob Du in einem Bildchen (Stereogramm) wie dem folgenden eine Zahl erkennen kannst, wenn seine 640x480 Pixel in 96dpi Auflösung vorliegen. Das Bildchen sollte dann knapp 17cm breit und 13cm hoch sein. Bei anderen Größen kann das richtige Sehen leichter oder schwerer fallen.
Parken kannst Du bei N49°23.452' E6°42.902'. Im Laufe des Caches kommst Du übrigens auch an einer Insel im Beckinger Wald vorbei. Die Koordinaten der Finals von Opticks und TBuenos Aires brauchst Du, wenn Du noch den Cache Geo-Dreieck machen willst.
Als Vorrat an Zahlen bekommst Du {18;32;180;220;575} mit auf den Weg.
Die erste Station liegt bei N49°23.893' E6°43.924'.
Die einzelnen Stationen:
Die Koordinaten der nächsten Station ergeben sich jeweils, indem man die angegebenen Zahlen als Tausendstel Winkel-Minuten zu N49°23' bzw. E6°43' addiert.
Beispiel: Aus den Daten N:123 E:−28 würde also N49°23.123' E6°42.972'.
Zur Vereinfachung ist ein fehlender Index in einem Variablennamen immer die Nummer der aktuellen Station. An Station 3 ist mit Q also Q3 gemeint.
Nur 2 Stationen liegen unmittelbar an einem Haupt-Weg, die übrigen über Neben-Wege und/oder querwaldein bis zu 100m davon entfernt.
1. Projection / Schatten
Tipp: im Fuße einer Buche
Falls Du eine Taschenlampe dabei hast, die Du verwenden willst: Strahle durch das Rohrstück auf eine geeignete Fläche! Halte dabei das Rohrstück so, dass die außenliegende Mutter unten liegt. Je nachdem, wie Du die Drahtfigur im Rohr über die Mutter drehst, siehst Du als Schatten zwei verschiedene Ziffern. Die Antwortzahl ist die kleinere der beiden Zahlen, die man aus diesen beiden Ziffern bilden kann.
Falls Du keine Taschenlampe verwenden willst: Schaue durch das Rohr gegen den Himmel, drehe die Drahtfigur und erkenne bei den richtigen Stellungen in ihrem Umriss die beiden Ziffern!
Nächste Station: N: 2·V−7·A−11 E: Q+12·G+20
2. Reflexion / Spiegelung
Tipp: unter liegendem dicken Baumstumpf
Falls Du einen Spiegel dabei hast, kannst Du den Text mit der Frage und der Antwortzahl ganz bequem lesen. Falls nicht, geht es aber etwas langsamer sicher auch.
Nächste Station: N: 14·A/3 E: 4·(A+G+V+Q+7)
3. Refraction / Brechung an einer Lupe
Tipp: bachseitiger Wurzelbereich
An dieser Station findest Du ein Zettelchen, auf dem winzige Strichelchen aufgedruckt sind. Die Antwortzahl dieser Station ist einfach deren Anzahl. Als Seh-Hilfe liegt ein ziemlich primitiver Gegenstand bereit, der vor allem aus seinem Griff besteht. Ein möglichst dickes Tröpfchen Wasser an der richtigen Stelle macht aus dem Ding eine zur Lösung dieser Aufgabe geeignete Lupe.
Falls Du kein eigenes Wasser mitgebracht hast, kannst Du welches dem Fisch entnehmen. Falls dieser Fisch keins mehr enthält, fülle ihn doch bitte an dem nahegelegenen schönen Bachlauf wieder auf. Sollte auch dieser Bach traurigerweise ausgetrocknet sein, weine ruhig darüber - eine Träne genügt.
Nächste Station: N: 15·Q−6 E: 3·(10·Q+G)
4. Diffraction / Beugung an einem Reflexionsgitter
Tipp: in Graben, an mannshohem Baumstumpf
Falls Du einen TB oder Coin aussetzen willst, wäre diese Station dafür geeigneter als das Final.
Mit dem primitiven Spektrometer an dieser Station kannst Du Dir anschauen, welche „Regenbogenfarben” im Licht der Sonne stecken. Bei zu dunklem Wetter könnte eine Taschenlampe mit klassischem Glühlämpchen aushelfen.
Halte das Spektrometer so, dass das zu untersuchende Licht durch das kleine Loch in der Oberseite in Richtung des aufgezeichneten Pfeiles einfällt! Es trifft dann durch ein ebensolches Loch in der Unterseite des Kästchens auf eine Stelle der Oberfläche einer DVD. Schaue dann selbst durch den Schlitz mit der Skala auf diese beleuchtete Stelle der DVD! Je nachdem, durch welche Stelle des Schlitzes Du schaust, siehst Du die verschiedenen Spektralfarben, aus denen das eingefallene Licht besteht.
Dank der miserablen Auflösung des Gerätes ist die schönste Farbe zwar leider nicht in brillanter Reinheit zu sehen, sondern nur mit Nachbarfarben vermischt. Dennoch die Frage: Welche geschriebene Zahl der Skala steht der Stelle des Schlitzes am nächsten, durch die man gelbes Licht sieht? Die Antwortzahl dieser Station ist die Quersumme dieser Zahl.
Nächste Station: N: Q+7 E: 4·(G+1)
5. Stereoskopie / Magisches Bild
Tipp: zwischen den Stämmen der Doppelbuche
Mit dem richtigen „magischen” Blick erkennst Du in dem Bild an der Station die Antwortzahl. Ohne diesen Blick wäre es mühsamer. Dank Gelbini- und verbliebener Vorratszahl bliebe es aber machbar, die einzige richtige Möglichkeit für die Antwortzahl zu finden.
Nächste Station (FINAL): N: 2·V−A−G E: G·A+3
Hinweise zum Final:
Es gibt den physiologischen Prevost-Fechner-Benham-Effekt, der viele Menschen Farben sehen lässt, wo physikalisch gar keine sind. Der Effekt tritt womöglich nicht bei jedem auf, und die wahrgenommenen Farben könnten von Mensch zu Mensch variieren. Gelbini lädt Dich am Fuße einer Birke zu einer kleinen Studie zu diesem Thema ein. Probiere doch bitte am Final diesen - völlig ungefährlichen - Effekt einmal aus und teile auf den bereitliegenden Protokollbögen mit, wie es bei Dir ausgegangen ist. Merci.
Eventuell angenehmer zum Ausdrucken: Cache-Beschreibung als pdf
Opticks hatte noch einen kleinen Bruder, nämlich: Knick in der Optik