Dröschkau ist eine kleine Siedlung östlich der Dahlener Heide in der Elbaue. Erstmals fand sie 1119 Erwähnung als ein Vorwerk des Wettiners Konrad, der kurz darauf Markgraf von Meißen wurde. Sehr allmählich (1251 – 1768) vollzog sich dann der Namenswandel von Treskowe über Vorwerk Dreskau zum Gut Dreskow und dann zum Rittergut Dröschkau. Der Ortsname geht vermutlich auf das altsorbische Treskovo zurück und bedeutet so viel wie
“Ort wo es kracht und knistert”
Georg Rudolf von Heynitz heiratete 1656 eine Frau Holzendorf und erwarb dadurch das Gut Dröschkau. Hier richtete sich die Gutsbesitzerfamilie von Heynitz eine Sommerresidenz ein. Inmitten des Dröschkauer Forstes ließ sie einen englischen Park gestalten und legte in der Nähe ihre Familiengruft an.
Am 14.05.1725 wurde Friedrich Anton von Heynitz geboren, später sächsischer Bergrat und bekannt als Mitbegründer der Freiberger Bergakademie im Jahre 1765. Heynitz trat in den preußischen Staatsdienst ein, wurde Staatsminister und war seit 1777 für die Berg- und Hüttenwerke verantwortlich. Am 15.05.1802 verstarb er in Berlin. Sein Grab kann in der Belgerner Kirche besichtigt werden.
Ursprünglich gehörte Dröschkau zum Wurzener Stift und damit zum Leipziger Kreis. Dann kam es zum Amt Torgau und mit diesem 1815 nach Preußen. 1820 waren 157 Bewohner verzeichnet, die nach Staritz zugeordnet wurden. Nach der Enteignung nutze man das Forsthaus als Ferienlager. Ein Teil des Heynitzschen Gutes baute die Gemeinde zu DDR-Zeiten zum Kulturhaus aus.
Ein Ausflugslokal mit Hotel etablierte sich nach 1989. Anziehungspunkt für viele Ausflügler ist die reizvolle Lage des Hauses, umgeben von großen Waldwiesen und dem Dröschkauer Forst. In der Nähe des Dorfes liegen das Feuchtbiotop Dröschkauer See und ein alter Elbarm, der zum Landschaftsschutzgebiet erklärt wurde.