Skip to Content

<

Hanoin torni 10

A cache by arnevala Send Message to Owner Message this owner
Hidden : 11/30/2012
Difficulty:
3.5 out of 5
Terrain:
1.5 out of 5

Size: Size: micro (micro)

Join now to view geocache location details. It's free!

Watch

How Geocaching Works

Please note Use of geocaching.com services is subject to the terms and conditions in our disclaimer.

Geocache Description:

Hanoin torni on matemaattinen peli jossa siirretään erikokoisista levyistä tankoon pinottu torni tangosta toiseen yhden aputangon kanssa.
Tämä on mysteerin Hanoin torni isoveli, jonka ratkaisu vaatii jo paljon enemmän työtä.

Legendan mukaan Intiassa on Brahmalainen temppeli, missä suuressa huoneessa on kolme tankoa ja 64 erikokoista kultaista levyä. Ikiaikaisen profetian mukaan munkit siirtävät levyjä tangosta toiseen sääntöjen mukaan kunnes kaikki levyt ovat siirretty kohdetankoon. Kun kaikki levyt on siirretty on työ tehty: torni on valmis ja koittaa maailmanloppu.
Pelin kehitti Ranskalainen matemaatikko Édouard Lucas1883. Ei ole selvää keksikö hän legendan itse vai saiko hän innoituksen peliin Brahman tornin legendasta. Myöhemmin tarinaa on kerrottu eri paikkoihin ja uskontoihin liitettynä, mistä Hanoin torni on tunnetuin. Vaikka ennustus olisikin totta ei ole syytä huoleen. 64 levyn siirtämiseen kuluu 18446744073709551615 siirtoa, mikä tarkoittaa että jos levyjä siirrettäisiin yksi sekunnissa aikaa kuluisi 585 miljardia vuotta.

Pelin säännöt ovat yksinkertaiset. Tangot ovat rinnakkain ja alkutilanteessa kaikki levyt ovat toisessa ääripäässä olevassa tangossa siten, että suurin on alimmaisena ja toiset sen päällä suurusjärjestyksessä pienin päällimmäisenä. Jokaisella vuorolla siirretään yhtä levyä siten, että suurempi levy ei saa tulla pienemmän päälle. Eli levyn saa siirtää:
  • tyhjään tankoon
  • tankoon jossa on suurempi levy
Pienin mahdollinen siirtomäärä jolla tehtävän saa suoritettua on 2n-1 siirtoa, missä n on levyjen lukumäärä.
Hanoin torni ratkaisu 4 levyä

Tässä mysteerissä ratkaistaan Hanoin torni 10 levyllä.
Levyt ovat alussa vasemalla olevassa tangossa ja ne siirretään oikealla olevaan tankoon. Kullakin levyllä on suhteellisen koon mukainen arvo eli pienimmästä suurimpaan levyjen arvot ovat 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.
Tehtävänä on laskea siirtojen jälkeen paljonko on tangossa olevien levyjen yhteenlaskettu arvo pienimmällä siirtomäärällä olevassa ratkaisussa. Kymmenellä levyllä siirtojen määräksi tulee 1023. Alussa vasemmassa tangossa olevien levyjen yhteenlaskettu arvo on siis 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 (Siirto 0)
Koordinaatit saat laskemalla seuraavat:

A = siirto 51, keskitanko
B = siirto 140 oikea tanko
C = siirto 526 vasen tanko
D = siirto 768 keskitanko

E = siirto 922 vasen tanko
F = siirto 816 keskitanko
G = siirto 415 oikea tanko
H = siirto 118 oikea tanko

Koordinaatit: N62
° 2A.BCD' E027° 5E.FGH'


Tässä onkin sitten hieman enemmän tekemistä kuin 5 levyn pikkuveljessä, siirtoja tulee 33 kertaa enemmän. Enää ei ainakaan itsellä päässä mene, vaatii jo vähän toisenlaisten menetelmien käyttöä. Tai jos sopivaa menetelmää Hanoin tornissa käytit tämä tulee oikeastaan bonuksena.




Onnea matkaan!

HUOM: kätkö muuttanut uuteen paikkaan 26.12.2016 pakottavista syistä. Chekkeristä saa uudet koordinaatit. Ratkaistuilla koordinaateilla pääsee kyllä sen verran lähelle, että ympäristöä havainnoimalla kokenut geosilmä todennäköisesti kätkön löytää ilman uusia koordinaattejakin

Additional Hints (No hints available.)



 

Find...

125 Logged Visits

Found it 113     Write note 3     Temporarily Disable Listing 1     Enable Listing 1     Publish Listing 1     Needs Maintenance 2     Owner Maintenance 4     

View Logbook

**Warning! Spoilers may be included in the descriptions or links.

Current Time:
Last Updated:
Rendered From:Unknown
Coordinates are in the WGS84 datum

Return to the Top of the Page

Reviewer notes

Use this space to describe your geocache location, container, and how it's hidden to your reviewer. If you've made changes, tell the reviewer what changes you made. The more they know, the easier it is for them to publish your geocache. This note will not be visible to the public when your geocache is published.