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Mystery Cache

Fibonacci vs Lucas

A cache by varelatx Send Message to Owner Message this owner
Hidden : 12/3/2012
In Arquipélago da Madeira, Portugal
Difficulty:
2.5 out of 5
Terrain:
1.5 out of 5

Size: Size: other (other)

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Geocache Description:


PT

 

Para esta cache encontrar terás de pesquisar sobre as sequências de Fibonacci e de Lucas.

 

Leonardo Fibonacci, também conhecido como Leonardo de Pisa, Leonardo Pisano ou ainda Leonardo Bigollo, (Pisa, c. 1170 — Pisa ?, c. 1250) mas, na maioria das vezes, simplesmente como Fibonacci foi um matemático italiano, tido como o primeiro grande matemático europeu do Medievo. É considerado por alguns como o mais talentoso matemático ocidental da Idade Média. Ficou conhecido pela descoberta da sequência de Fibonacci e pelo seu papel na introdução dos algarismos arábicos na Europa.

Com outros matemáticos do seu tempo, contribuiu para o renascimento das ciências exatas, após a decadência do último período da antiguidade clássica e do início da Idade Média, mas Fibonacci destacou-se ao escrever o Liber Abaci, em 1202 (atualizado em 1254), a primeira obra importante sobre matemática desde Eratóstenes, isto é, mais de mil anos antes. O Liber Abaci introduziu os numerais hindu-arábicos na Europa, além de discutir muitos problemas matemáticos.

Fibonacci é também conhecido pela sequência numérica nomeada após sua morte como sequência de Fibonacci. Ele não descobriu, mas usou-a como exemplo no Liber Abaci.

A Sequência de Fibonacci consiste numa sucessão de números, sendo os dois primeiros números da sequência o 0 e 1, os números seguintes serão obtidos por meio da soma dos seus dois antecessores.

 

François Édouard Anatole Lucas (04 de abril de 1842 - 3 de outubro de 1891) foi um matemático francês conhecido pelo seu estudo sobre a sequência de Fibonacci. Lucas estudou na École Normale Supérieure .Após os seus estudos trabalhou no Observatório de Paris e mais tarde tornou-se professor de matemática em Paris. Entretanto serviu o exército francês. Foi o criador da Torre de Hanoi  um quebra cabeças composto por três barras, numa série de discos de tamanhos diferentes, que podem deslizar em qualquer haste.  Lucas faleceu em circunstâncias pouco comuns, num banquete do congresso anual da Association française pour l'avancement des sciences um garçon deixou caír algumas louças e um pedaço de prato quebrado cortou a bochecha de Lucas. Poucos dias depois faleceu devido a uma grave inflamação na pele causada provavelmente por uma septicemia. Lucas tinha apenas 49 anos quando morreu.

A Sequência de Lucas consiste numa sucessão de números, sendo os dois primeiros números da sequência o 2 e 1, os números seguintes serão obtidos por meio da soma dos seus dois antecessores.

Fonte: Wikipédia

A cache

Após a tua pesquisa terás de resolver as seguintes somas/equações tendo em atenção as sequências de Fibonacci e Lucas para depois descobrir as coordenadas da Cache.

 

Sequência de Lucas

Nota: NS – Número sequencial

NS + 6º NS = A1

15º NS + 9º NS + 1º NS = A2

 

Sequência de Fibonacci (com 0 incluído)

Nota: NS – Número sequencial

NS = B1

(17º NS – 10º NS) + 3º NS = B2

 

COORDENADAS DA CACHE

N 32° A1, A2ˈ

W 17° B1, B2ˈ

 

Por favor não publique fotos do local onde se encontra a cache.

 

ENG

To find this cache, you need to research about Fibonacci and Lucas sequences.

Leonardo Fibonacci (Pisa c. 1170 – Pisa? c. 1250) also known as Leonardo of Pisa, Leonardo Pisano, Leonardo Bonacci, Leonardo Bigollo, or, most commonly, simply Fibonacci, was an Italian mathematician, considered by some "the most talented western mathematician of the Middle Ages."

Fibonacci is best known to the modern world for the spreading of the Hindu–Arabic numeral system in Europe, primarily through the publication in 1202 of his Liber Abaci (Book of Calculation), and for a number sequence named the Fibonacci numbers after him, which he did not discover but used as an example in the Liber Abaci.

In the Fibonacci sequence of numbers, each number is the sum of the previous two numbers, starting with 0 and 1.

 

François Édouard Anatole Lucas (4 April 1842 – 3 October 1891) was a French mathematician. Lucas is known for his study of the Fibonacci sequence. Lucas was educated at the École Normale Supérieure. He worked in the Paris observatory and later became a professor of mathematics in Paris. In the meantime he served in the army.

He more notably invented the Tower of Hanoi puzzle, which he marketed under the nickname N. Claus de Siam, an anagram of Lucas d'Amiens, and published for the first time a description of the Dots and Boxes game in 1889. Lucas died in unusual circumstances. At the banquet of the annual congress of the Association française pour l'avancement des sciences a waiter dropped some crockery and a piece of broken plate cut Lucas on the cheek. He died a few days later of a severe skin inflammation probably caused by septicemia. Lucas was only 49 years old when he died.

In the Lucas sequence of numbers, each number is the sum of the previous two numbers, starting with 2 and 1.

Font: Wikipedia

The Cache

After your search you will have to resolve the following sums/equations, paying attention to the Fibonacci and Lucas sequences, in order to find out the coordinates of the cache.

 

Lucas Sequence

Note: NS – Number sequence

NS + 6º NS = A1

15º NS + 9º NS + 1º NS = A2

 

Fibonacci Sequence (with 0 inclued)

Nota: NS – Number sequence

NS = B1

(17º NS – 10º NS) + 3º NS = B2

 

COORDINATES OF THE CACHE

N 32° A1, A2ˈ

W 17° B1, B2ˈ

Please do not publish photos of the location of the cache.

Additional Hints (Decrypt)

CG - Qrfpbsvr qr ghqb, ngé qn áthn!!! Graun phvqnqb pbz nf syberf!
RAT - Fhfcrpgf rirelguvat, hagvy gur jngre. Or pnershy jvgu sybjref!

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)



 

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Last Updated: on 10/8/2017 10:28:05 AM Pacific Daylight Time (5:28 PM GMT)
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Coordinates are in the WGS84 datum

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