Problemas dos Prémios Millenium Mystery Cache

Os Problemas do Prémio Millenium são sete problemas matemáticos. Este projecto foi iniciado pelo Clay Mathematics Institute para celebrar a matemática no novo milénio. 

Os prémios foram concebidos para registar alguns dos problemas mais difíceis com que os matemáticos se debatiam na viragem para o segundo milénio. Alguns dos objectivos destes prémios são o reconhecimento de feitos de magnitude histórica na área da matemática assim como a consciencialização do público em geral que, na Matemática, abundam importantes problemas por resolver estando os limites ainda por conhecer.

Os problemas são:

• P versus NP
• A conjectura de Hodge
• A conjectura de Poincaré
• A hipótese de Riemann
• A existência de Yang-Mills e a falha na massa
• A existência e suavidade de Navier-Stokes
• A conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer

Presentemente, seis desses problemas permanecem por resolver, tendo sido a conjectura de Poincaré a única a ser resolvida, pelo matemático Grigori Perelman.

Junta-se agora outro problema, abaixo enunciado. O prémio para a sua resolução são as coordenadas de um container à espera de ser encontrado.

Distribuindo todos os dígitos de 0 a 9 pelos 4 rectângulos, uma vez cada um, obtenha a igualdade verdadeira que verifique as seguintes condições:

Soma dos algarismos de A + Soma dos algarismos de B = 27

Soma dos algarismos de C + Soma dos algarismos de D = 18

Soma dos algarismos de A + Soma dos algarismos de C =21

Soma dos algarismos de B + Soma dos algarismos de D = 24

11 x A + 7 x B + 3 x C + 2 x D = 3657

Exemplo meramente explicativo:
    A = 123, B = 456, C = 78 e D = 90
    A soma dos algarismos de A será 1 + 2 + 3 = 6
    A última condição será 11x123 + 7x456 + 3x78 + 2+x90

A cache não se encontra nas coordenadas publicadas.

Para saber a localização da cache terão substituir as letras pelos valores encontrados na resolução do problema. Após a validação no checker ser-vos-ão divulgadas as coordenadas finais :

N 40° 27.(B + C) W 008° 27.(A + D)

Levem material de escrita.

Nunca é demais avisar para serem extremamente cuidadosos na abordagem à cache.