CBCM #6 Problemes de lògica Mystery Cache

Introducció

Els problemes de lògica posen a prova les nostres habilitats de raonament deductiu. Ens desafien a gestionar un munt de peces d’informació i fer inferències lògiques a partir d’ells. Sona molt seriós, però és força divertit.

Aquest és un tema llarg, però és molt important per la seva transversalitat, ja que les habilitats per resoldre problemes de lògica es poden utitilitzar per a resoldre variis tipus de catxés misteri: jocs de paraules, matemàtics, criptografia, pensament lateral i altres tipus de trencaclosques.

Què és un problema de lògica?

Un dels problemes de lògica més tradicional és aquell en que se’ns presenten un conjunt d’objectes (o persones) que comparteixen un conjunt de propietats, per exemple les ocupacions o els colors. Cadascun dels objectes o persones té un valor únic per a cada propietat, és a dir, només hi ha un objecte blau, o una persona que sigui metge. A l’inici del problema es donen una sèrie d’afirmacions veritables sobre els objectes i les seves propietats, i s’ha d’esbrinar el valor de cada propietat per a resoldre el trencaclosques.

Sovint aquests problemes et poden oferir una matriu per analitzar les pistes. La quadrícula mostra totes les possibles combinacions de tots els valors de totes les propietats

Resoldre el trencaclosques serà tant senzill com omplir la quadrícula amb informació. Es poden marcar les coses que són certes amb una V, i les falses amb una X. Quan la matriu estigui plena, només quedarà repassar les V per obtenir les respostes correctes.

Tipus de pistes

Un indici positiu ens confirma una associació explícita entre dues parts del trencaclosques. Per exemple: si el problema requereix esbrinar quina és l’edat d’un grup de nois, una pista positiva podria ser: El Joan té 9 anys. A la quadrícula pots posar una V a la cel·la on es creuen la fila del Joan i la columna dels 9 anys, això també implica col·locar una X a les altres edats de la fila del Joan, i també més X a la columna dels nou anys quan aquesta es creui amb els altres nois.

Un indici negatiu ens confirma que dues parts del trencaclosques no estan relacionades. Per exemple: La Marta jugava amb un nen de 12 anys. Llavors pots deduir que la Marta no té 12 anys (acceptem que només hi ha un nen de 12 anys). Llavors podem posar una X a la cel·la de la fila de la Marta, on es creu amb la columna dels 12 anys.

Una pista relativa expressa algun tipus de relació ordenada entre els elements del trencaclosques. Per exemple: La Maria és més jove que la Marta, i més gran que el Joan. Llavors pot saber que: Joan<Maria<Marta. A partir d’aquesta relació podríem descartar que la Maria i la Marta tinguessin menys de 9 anys.

Alguns consells.

Utilitzeu un llapis  us servirà per poder anar esborrant els errors.

Comenceu amb el que és obvi, vol dir aferrar-se a les dades que es donen com a veritables, aquestes s’han de registrar immediatament i ser el punt de partida.

Substituïu, quan sapigueu que dues peces del trencaclosques estan relacionades podeu reemplaçar l’una per l’altra. Per exemple si saps que el Joan és cuiner, substitueix tots els ítems “cuiner” per “Joan”, això us ajudarà a reduir la informació del problema.

Feu inferències, o el que és el mateix, lligueu les peces d’informació, per exemple, si us diuen que el Joan és cuiner, i que els cuiners porten un cotxe blau, llavors podeu inferir que el Joan porta un cotxe blau.  

Proveu hipòtesis, a vegades quan et quedes sense informació immediatament obvia, es pot arribar a un punt on no queda més remei que provar d’endevinar. Marqueu amb símbols especials, a llapis, i seguiu camins a veure si són certs i no entreu en cap contradicció, si no ho són, doncs ho esborreu i torneu a provar una altra hipòtesis.

Força Bruta, a vegades es pot arribar en un punt en que tenim el problema bastant resolt, però algunes parts ens allunyen de la solució final, com que hem reduït la quantitat de possibilitats podem provar d’endevinar-ho.  

Comproveu el camí que aneu fent, no hi ha res més desastrós que acabar un problema de lògica, buscar la solució i descobrir que s’ha comès algun error en algun lloc. Per evitar això, cada vegada que confirmeu una dada tireu enrere i confirmeu que aquesta és certa i no entra en contradiccions. Si assegureu els passos el camí serà el bo.

Altres tipus de problemes de lògica

De problemes de lògica n’hi ha de molts tipus i formes diferents, a continuació n’enumerem alguns. Els consells descrits anteriorment es poden aplicar igual a tots ells.

Sudokus

Un sudoku no és un problema de matemàtiques, sinó un problema de lògica. Es podria resoldre un sudoku amb lletres de l’alfabet o símbols de fonts estranyes en lloc dels números.

Per resoldre un sudoku, s’ha de repassar tota la quadrícula, i escriure els nombres que podrien estar a cada lloc (i que no estiguin a la mateixa fila, columna, o caixa). Podeu descobrir tècniques de resolució de sudokus aquí.  

Hi ha molt tipus i varietats de sudokus, com el killer sudoku, el sudoku 16x16, el sudoku X, etc... podeu veure'n alguns en aquesta pàgina.

També, pels més dropos, existeixen solucionadors de sudokus, però segur que us farà molta vergonya utilitzar-los.

Nonogrames

Els nonogrames són un problema de lògica en el que es dibuixa sobre una quadrícula, a partir de les dades que ens donen per a cada fila o columna: El nombre de grups de cel·les de color de cada fila o columna, la durada de cada grup de color, i l’ordre en que apareixen.

A mesura que anem deduïnt, i pintant, cel·les, ens apareix un dibuix sobre la quadrícula.  Podeu llegir-ne més aquí.