V minulé části o Matematice jsme si pověděli něco o jejím vzniku. Ještě než vás začnu trápit aplikovanou statistikou, matematikou pro kvantovou chemii, parciální diferenciální rovnicí, Fourierovou transformací a podobně, ukážu vám kouzlo různých číselných soustav.
Co si vlastně představit pod pojmem číselná soustava? Není to nic jiného, než zápis numerických hodnot. V běžném životě se setkáme především s desítkovou soustavou, ale tato soustava není vhodná pro všeobecné použití. Jako příklad poslouží elektrické vedení, ve kterém je výrazně snažší detekovat jestli teče/neteče proud, než 10 hodnot napětí na vodiči.
Číselných soustav je samozřejmě nekonečně mnoho, ale já vám dnes představím ty, které nejčastěji potkáte. Ještě tady v úvodu bych chtěl zmínit zajímavost, že základ soustavy je první číslo, které se už v soustavě nevyskytuje (v desítkové není 10, ve dvojkové 2... protože se vždy počítá od nuly).
Tak se do toho pustíme...
Pro nás nejznámější soustavou, je desítková. Je natolik zakořeněná v naší kultuře, že ji považujeme za naprosto přirozenou. Začíná nulou, a končí devítkou. Už děti předškolního věku se učí počítat s touto soustavou na prstech. Patří mezi tzv. poziční číselné soustavy, kde každá hodnota (a váha číslice) je dána pozicí v řadě. Výhodou je způsob zápisu a velká pružnost, nevýhodou je snadná změna číslice pouhým připsáním číslice před původní číslo (problém bankovnictví).
Pro výpočet hodnoty jakékoliv soustavy se používá tento vzoreček:
Nyní k samotnému zápisu do soustavy. Pro ten se využívá následujícího rozkladu:
kde Z je základ a a jsou čísla menší než základ.
Sice to vypadá na první pohled poněkud děsivě, ale ve skutečnosti je to poměrně jednoduché.
Postupujeme tak, že postupně dělíme desítkové číslo základem nové číslicové soustavy a sepisujeme zbytky. Poslední zbytek je nejvyšší řád v nové číslicové soustavě.
Demonstrujme si tento vzorec na příkladu v desítkové soustavě.
Pokud by nás zajímalo číslo 73 ve dvojkové soustavě.
Neméně známou, ale používanou pouze jen v digitálním světě, je soustava binární (dvojková). Tato soustava používá pouze dva symboly, a to 0 a 1. Princip dvojkové soustavy je ve své podstatě jednoduchý – snažíme se nějakou informaci či stav popsat skupinou pouze dvou výše uvedených stavů. Tato skupina může mít různou délku, a asi nejznámější je pojem Bajt kde je použito posloupnosti osmi symbolů. Zatímco u desítkové soustavy je možné provést jejich součet, porovnání apod, u dvojkové soustavy se používají tzv. Logické výroky. Logické výroky mohou mít tvar výrazů, pro jejichž zpracování se používá matematický aparát nazvaný Booleova algebra. Základ Booleovy algebry spočívá v logických proměnných. Jsou přitom definovány tři základní logické operátory, které mezi logickými proměnnými provádějí operace: negaci, logický součin a logický součet.
Nejjednodušší je funkce negace, což je funkce jedné proměnné vyjádřená vztahy:
Funkce logického součtu se nazývá funkce nebo (or):
Funkce logického součinu(^) se nazývá funkce a (and):
S výše uvedenými operacemi a jejich vzájemnou kombinací je možné vyjádřit jakoukoli logickou funkci. Vlastně zde můžu tvrdit, že Váš počítač doma či tablet v práci neumí nic jiného, než jen tyto tři základní operace. Jak směšné, že ano. Ale aby to nebylo tak jednoduché, tak navíc ještě v Booleově algebře platí de Morganovy zákony, které se často používají pro zjednodušení logických funkcí. Teď už je to komplet.
Další neméně důležitou soustavou, je soustava šestnáctková (hexidecimální). Je to soustava převážně určená pro programátory. Používá čísla 0-9 a čísla A-F. V podstatě všechny současné počítače pracují ve dvojkové soustavě, protože je to z konstrukčního hlediska nejvýhodnější. Mnohaciferná dvojková čísla jsou však pro člověka dlouhá a nepřehledná. A díky jednoduchému vzájemnému převodu mezi šestnáctkovou a dvojkovou soustavou, se hexadecimální zápis čísel často používá v oblasti informatiky nejčastěji pro vyjádření adresy v paměti či zakódování barvy.
Další z mnoha již nepoužívaných číselných soustav, jsou například osmičková (oktální), dvanáctková (tucet, veletucet), šedesátková (kopa, velekopa), trojková soustava (trit), balancovaná ternární soustava (speciální poziční číselná soustava, používající znaky s významy 0, 1 a -1), historická Římská, Egyptská, Řecká, Etruská soustava, nebo Unární soustava, či soustava zbytkových tříd a mnoho dalších.
CACHE
Tak doufám, že jste si hezky početli a něco se i dozvěděli. Určitě jste z toho všeho dostali hlad, tak si pojďme upéct koláčky 
Tady je recept 
Keš je typu small a je v ní logbook, tužka, a památní CWG pro první tři nálezce.
Pokud padne FTF ve skupině, musíte se rozhodnout kdo si CWG vezme, ale neberte prosím kolečko které je určeno pro druhého a pro třetího. Děkuji
Ze schránkou zacházejte prosím opatrně, ať dlouho vydrží.
Do logu můžete napsat jak se vám keš líbí, ale neprozrazujte svůj recept na vyluštění aby i ostatní si mohli upéct ten svůj koláček .
Pozor na mudly. Budete na místě kde se jich pohybuje celkem dost, ale při chvilce trpělivosti prostor na odlovení určitě najdete.
Jak se k ní dostanu....
Keš je od výchozích souřadnic do 2km vzdušnou čarou. Tentokrát do waypontu nedávám žádné parkoviště abych neprozradil umístění. Pokud se chcete projít, můžete na výchozích souřadnicích nechat vozidlo. Ale věřím, pokud se rozhodnete pro odlov použít geovozidlo, že jej necháte na vhodném místě a nebudete zajíždět až ke keši.
Další informace se vám zobrazí po správném ověření souřadnic.