GC4VKYT Zahlenmagie mit Primzahlen 3D (Der Würfel #1) (Unknown Cache) in Solothurn, Switzerland created by watch77

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Hallo Cacheowner

Dieser Cache wird archiviert, weil er schon lange deaktiviert ist und keine Wartung durchgeführt wurde.

Gruss
Clean-Air / Cache Reaper

ACHTUNG: Bei Rückfragen wende dich nicht an Clean-Air, sondern an den Reviewer, der den Cache publiziert hat.

Hi cacheowner

This cache is archived because it has been deactivated for a long time and no maintenance has been done.

Best regards
Clean-Air / Cache Reaper

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GC4VKYT ▼

A cache by watch77 Message this owner

Hidden : 12/20/2013

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Geocache Description:

Endlich geht die Serie mit magischen Quadraten aus Primzahlen weiter. Der Grund wieso dass es dieses mal etwas länger dauerte findet Ihr unten. Bei der Nummer 3 geht es jetzt in die dritte Dimension. Viele Spass.

Beim Spielen mit den Primzahlenquadraten war plötzlich die Idee da, dass es ja auch einen magischen Primzahlenwürfel geben sollte. Dies war vor gut einem Jahr. Auch ein/zwei Abfragen bei Mr. Allwissend ergaben keine schlüssigen Antworten.
Auch ein erweitertes Such-Programm verriet mir keine Lösung sondern schien in einer Endlosschlaufe hängen zubleiben. Immer mal wieder wurden ein paar Nächte Rechenleistung verbraten, ohne grossen Erfolg. Beim Prüfen der Lösungen für die magische Summe von 167 schien das Programm zu versagen.
Ein paar Überlegungen zeigten auch der Grund für die Schwierigkeiten: Alleine schon, um 27 Zahlen in einem 3x3x3 Würfel zu verteilen gibt es etwa 680'000'000'000'000'000'000'000'000 Möglichkeiten, es dauerte mit einem Bruet-Force Verfahren etwa 20'000'000'000'000 Jahre alle Lösungen abzusuchen, wenn man jede Sekunde 1'000'000 Lösungen prüft. (Auch wenn man eine Milion mal schneller suchen könnte dauert es immer noch viel zu lange). Natürlich war auch das erste Programm meiner Meinung nach "intelligent" und keine Brute-Force-Suche, aber auch diese etwas intelligentere Programm war hoffnungslos überfordert.

Heute, einige Programmiernächte später weiss ich, dass der kleinste semimagische Primzahlenwürfel mit den Primzahlen 3, 7, 13, 19, 23, 29, 31, 37, 43, 47, 53, 59, 73, 79, 89, 97, 109, 113, 127, 151, 157, 163, 167, 191, 211, 223, 233 gebildet werden kann und die magische Summe X hat. In diesem 3x3x3 Würfel haben nur die 27 achsparallelen Summen (Zeilen, Spalten, Säulen) und eher zufälligerweise eine Raumdiagonalensumme, den Wert X .

Mit Hilfe von Mr. Allwissend habe ich nun auch gefunden, dass es einen pandiagonalen Primzahlenwürfel mit der magischen Summe 3309 gibt. Hier haben neben den insgesamt 27 Zeilen,Spalten,Säulen zusätzlich alle vier Raumdiagomalen-Summe den Wert 3309.

So nun zur Aufgabe: Suche den aus den obigen 27 Zahlen den semimagischen Primzahlenwürfel mit der magischen Summe X (achsparallele Summen ="blaue Linie"= X) . Damit es etwas (viel) einfacher wird, habe ich euch die Position von 3 Zahlen vorgegeben.

Setzt im folgenden Ausdruck für die Zahlen die einstellige Quersumme der jeweiligen Zahl ein, und schon wisst ihr wo ihr suchen müsst. (z.B. C12 = 37 -> einstellige QS = "1")

N 47° 1(B12+B33) . (A21+B11) (C31-A22) (C11-B13) E 7° 5 (C32-C22) . (A11+B23) (C33-B32) (C21+C23)

Die Aufgabe ist auch ohne Programmieren mit vernünftigen Aufwand lösbar.

Vor Ort findet ihr einen Würfel (zumindest einen Quader). Wie ihr ans Logbuch kommt, müsst Ihr vor Ort heraustüfteln.
Es gibt eigentlich nur einen vernünftigen Ansatz.

Rumschrauben, morksen, würgen, jeder Werkzeugeinsatz und jede Gewaltanwendung sind "verboten".

Viel Spass beim Rätseln...

Ist der Würfel richtig gefallen?

Additional Hints (Decrypt)

Rvavtr zhrffra fvpu rgjnf zrue fgrpxra hz qvr Obk mh reervpura.

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)

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Zahlenmagie mit Primzahlen 3D (Der Würfel #1) Mystery Cache

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