Lauf schneller als die Dose schwimmt Mystery Cache

Beim Verstecken eines Caches kann schon mal etwas schief gehen. Die Dose schwimmt ungeplant weg, die Cacherin läuft ungewollt hinterher. Darum geht es hier bei diesem Rätselcache.

Die oben genannten Koordinaten sind fiktiv, der Cache liegt nicht am Sportplatz von Görgeshausen.

Eine Geocacherin ist dabei, einen neuen Cache zu verstecken, genau über einer Rinne gefüllt mit Wasser. Dummerweise fällt ihr die Dose dabei ins Wasser. Zwar schwimmt die Dose ohne Probleme, aber da das Wasser mit einem Massestrom von 100000 kg/min strömt, schwimmt die Dose direkt weg und die Cacherin kann sie nicht mehr greifen.

An der Rinne entlang der Dose hinterher laufen funktioniert auch nicht, dort ist kein Weg. Der Weg führt vom Punkt M, an dem die Dose auch ins Wasser gefallen ist, bogenförmig zum Punkt N, wo der Weg dann wieder an die Rinne kommt. Der Bogen ist exakt ein Halbkreis.

Davon ausgehend, dass die Dose sich mit der gleichen Geschwindigkeit bewegt wie das Wasser in der Rinne (dabei kann der Einfachheit halber von einer einheitlichen Fließgeschwindigkeit überall in der Rinne ausgegangen werden, Einflüsse durch Reibung etc. brauchen nicht berücksichtigt werden) und die Distanz zwischen den Punkten M und N exakt 200 m beträgt: mit welcher Geschwindigkeit in km/h muss die Geocacherin den Halbkreis (in der Skizze unten rot dargestellt) laufen, damit sie am Punkt N exakt gleichzeitig mit der Dose ankommt? Für die Berechnung soll davon ausgegangen werden, dass die Cacherin sich genau in dem Moment in Bewegung setzt, in der die Dose beginnt, wegzuschwimmen. Des weiteren ist davon auszugehen, dass die Cacherin sich mit einer gleichförmigen Geschwindigkeit bewegt. Für die Kreiszahl Pi ist mit einem Wert von 3,14 zu rechnen.
Und noch was: als das ganze passiert, ist es ziemlich kalt, so dass das Wasser eine Temperatur von genau 3,98°C hat.

In der folgende Skizze ist links der Rinnenquerschnitt inkl. Höhe des Wasserstands sowie rechts eine Gesamtübersicht des Szenarios dargestellt.

Aus der berechneten Geschwindigkeit in km/h kann die Lösungszahl ermittelt werden. Dies sind die ersten vier Stellen der berechneten Geschwindigkeit, ungerundet und ohne Berücksichtigung des Kommas (Beispiel: wäre die berechnete Geschwindigkeit 23,4567 km/h, dann wäre die Lösungszahl 2345).

Die Lösungszahl kann dann bei certitudes.org eingegeben werden. Dort erhält man die Finalkoordinaten des Caches.

Noch ein paar Worte zum Cache:
Der Cache ist bis auf die letzten ca. 25m kinderwagentauglich.
Der Cache ist uneingeschränkt wintertauglich
In der Dose ist Platz für 1-2 kleine Coins oder einen TB mit kleinem Anhänger.
In der Dose befindet sich kein Stift, also bitte selber mitbringen
Parken kann man z.B. am Sportplatz von Görgeshausen.