Zweiter Laufener Mathe-Multi - Bonus
Dies ist der Bonus des Zweiten Laufener Mathe-Multis (GC5Q80W). Außerdem erwartet dich auch noch ein Superbonus (GC5Q84B).
Stationen und Fragen des Zweiten Laufener Mathe-Multis:
Für den Bonus genügt es, die Bonusfragen zu lösen, aber du kannst die anderen natürlich auch gleich mitmachen... Du erhältst dabei Zahlen für K-N, aus denen sich die Koordinaten der Bonusdose errechnen. Du kannst die Bonusdose also auch finden, wenn du die Multidose nicht gesucht bzw. gefunden hast. Nur für den Superbonus benötigst du alle Lösungen.
Station 1: Bahnhof Laufen
N 47°56.006' E 12°55.373'
Geh auf einen Bahnsteig und blicke in beiden Richtungen die Gleise entlang. Dort siehst du die Signale, die die Ausfahrt der Züge aus dem Bahnhof regeln. Die Einfahrsignale sind etwas weiter weg, du siehst sie von hier nicht. Wir wollen sie daher auch unberücksichtigt lassen. Wie das Bild zeigt, können diese Signale grundsätzlich drei Stellungen einnehmen:
Hp 0 bedeutet "Halt", Hp 1 "Fahrt mit fahrplanmäßiger Geschwindigkeit" und HP 2 "Langsamfahrt".
Multifrage: Wie viele verschiedene Kombinationen von Signalstellungen sind am Bahnhof Laufen theoretisch möglich, wenn jedes Ausfahrsignal eine beliebige der möglichen Stellungen einnimmt? Die Anzahl sei A. Beachte dabei, dass in Laufen nicht alle Signale zwei Arme haben.
Bonusfrage: Die Signale und Weichen des Bahnhofs Laufen werden vom Stellraum im Bahnhofsgebäude aus per Hand geregelt. Du kannst durch große Scheiben hineinschauen. Dort hängt über den Stellhebeln auch ein Plan der Gleisanlage, der dir vielleicht weiterhelfen kann. Schau dir die Kurbeln genauer an, mit denen die Signale gestellt werden. Die Äußeren sind für die Einfahrsignale, die inneren für die Ausfahrsignale. Wenn du genau hinschaust, wirst du feststellen, dass sich weit weniger als die theoretisch möglichen Kombinationen aus Signalstellungen einstellen lassen.
Es stellt sich also die Frage, wie viele sinnvolle Signalkombinationen der Ausfahrsignale denkbar sind. Ihre Anzahl sei K. Für die Berechnung der Möglichkeiten sollen folgende Bedingungen gelten:
- Wir nehmen an, dass auf jedem Gleis gerade ein Zug steht, der in beide Richtungen losfahren könnte.
- Es soll grundsätzlich erlaubt sein, dass mehrere Züge gleichzeitig ausfahren, aber natürlich nicht, wenn das zu einem Zusammenstoß führen kann.
- Die Möglichkeiten werden auch dadurch beschränkt, welche Signalstellungen überhaupt eingestellt werden können.
Die einfachste Möglichkeit ist natürlich, dass alle Signale auf "Halt" stehen. Unmöglich ist jedoch z.B., dass alle Signale auf "Fahrt" stehen.
Station 2: Drei Straßenkappen
N 47°55.909', E 12°55.467'
Erste Multifrage: Auf dem Gehweg findest du hier drei Straßenkappen. Eine verbirgt einen Unterflurhydranten, zwei Absperrschieber einer Wasserleitung. Miss den Abstand der beiden Straßenkappen, die am weitesten voneinander entfernt sind, von Mittelpunkt zu Mittelpunkt. Der Abstand beträgt ziemlich genau xxx,5 cm. Davon sei B = xxx.
Zweite Multifrage: Angenommen, wir nehmen den Deckel der dritten Straßenkappen heraus (die ringförmige Einfassung gehört natürlich nicht zum Deckel) und rollen ihn auf der gedachten Verbindungslinie vom Mittelpunkt der ersten Straßenkappe zum Mittelpunkt der zweiten. Wie oft dreht er sich dann um seine Achse? Schätze erst und rechne dann. Die Anzahl der ganzen Umdrehungen sei C. Hättest du die Anzahl der Umdrehungen richtig geschätzt?
Bonusfrage: Sieh dich um. Ganz in der Nähe findest du Hinweisschilder auf die Lage der Straßenkappen. Aufgrund der Entfernungsangaben auf diesen Schildern kann man den Abstand der beiden Kappen voneinander auch berechnen. Berechne ihn auf Millimeter genau. (Dass die Entfernungsangaben eigentlich zu grob für eine so genaue Berechnung sind, wollen wir dabei einmal vernachlässigen.) Um wie viele Millimeter weicht der gemessene (xxx,5 cm) vom berechneten Abstand ab? Diese Zahl sei L.
Superbonusfrage: Das Hinweisschild für den Unterflurhydranten beefindet sich auf einer Höhe von 2,20 m über der zugehörigen Straßenkappe (Bodenunebenheiten einberechnet). Berechne mit Hilfe dieser Höhe und den Entfernungsangaben auf dem Schild, wie viele Dezimeter der Hydrantendeckel vom Hinweisschild in Luftlinie entfernt ist. Runde das Ergebnis auf ganze Dezimeter. Diese Zahl sei S.
Station 3: Das Feuerwehrdenkmal
N 47°55.623', E 12°55.608'
Betrachte das Denkmal zum Gedenken an die verstorbenen Kameraden der freiwilligen Feuerwehr Laufen. Wie dir sicher schnell aufgefallen ist, hat der Schöpfer des Denkmals verkleinerte Feuerwehrleitern zur Gestaltung verwendet.
Multifrage: Tragbare Feuerwehlreitern nach EN 1147 haben normalerweise einen Sprossenabstand von 28-30 cm. In welchem Maßstab sind die Feuerwehrleitern demnach etwa verkleinert?
Maßstab: 1:D (Wobei D eine ganze Zahl ist.)
Bonusfrage: Die freiwillige Feuerwehr Laufen besitzt ein Tanklöschfahrzeug mit dem Funkrufnamen "Florian Laufen 21/1", dessen Löschwassertank 2500 l Wasser aufnehmen kann. Angenommen, man würde das Tanklöschfahrzeug auch im Maßstab 1:D verkleinern, wie viele ganze Liter Wasser könnte man dann in den Tank einfüllen? Wenn du eine Kommazahl erhältst, runde sie auf ganze Liter ab. Die Zahl sei M.
Superbonusfrage: Jetzt kommt die kniffligste Frage der ganzen Runde. Hier musst du dir schon etwas ausdenken. Auf dem Denkmal ist auch ein aufgewickelter Feuerwehrschlauch zu sehen. Wie viele Meter wäre der Miniaturschlauch von Anschlussstück zu Anschlussstück (d.h. ohne die Spritze) lang, wenn man ihn entrollen könnte? Runde dein Ergebnis auf ganze Meter. Die Länge in Metern sei T.
Station 4: Die Kapelle
N 47°55.772', E 12°55.427'
Du befindest dich bei einer Kapelle mit schöner Aussicht.
Multifrage: Im Jahr der Veröffentlichung dieses Caches feiert die Kapelle einen runden Geburtstag. Wie viele Jahre vor dem Jahr der Veröffentlichung dieses Caches wurde sie gebaut? Die Anzahl der Jahre sei E.
Bonusfrage: Wie viele 29. Februare hat die Kapelle während dieser Zeit "erlebt" ? Ihre Anzahl sei N. Beachte, dass es neben der Vierjahresregel noch weitere Regeln zur Bestimmung der Schaltjahre gibt!
Final: Die Bonus-Dose
Geschafft! Hier kannst du deine Lösungen für K-N überprüfen:
Der Multi-Checker sagt dir, wie viele deiner Lösungen richtig sind und berechnet dir die Koordinaten, wenn alles stimmt.
Du kannst die Koordinaten aus K-N natürlich auch selbst berechnen:
N 47°55._ _ _ = KxL + 19
E 12°55._ _ _ = KxN + M -223
Viel Spaß beim Suchen!