Mystery Cache

Achilles a zelva

A cache by dejwy Send Message to Owner Message this owner
Hidden : 4/12/2015
In Stredocesky kraj, Czech Republic
Difficulty:
2.5 out of 5
Terrain:
4 out of 5

Size: Size: small (small)

Join now to view geocache location details. It's free!

Watch

How Geocaching Works

Please note Use of geocaching.com services is subject to the terms and conditions in our disclaimer.

Geocache Description:

Achilles a želva

.. je nejznámějším paradoxem Zenóna z Eleje, kterým dokazoval nemožnost pohybu. Achilles, i když zdatný běžec, nemůže nikdy dohonit želvu, která je o kus cesty před ním a zdaleka nedosahuje rychlosti, kterou vyvine Achilles.


Achilles uběhne celou vzdálenost, která byla mezi ním a želvou v okamžiku, kdy vybíhal, až se dostane do místa, z něhož startovala želva. V tento okamžik ale urazila želva již také určitou část cesty, takže má před Achillem náskok. Achilles uběhne i tuto vzdálenost, ale želva je stále napřed, protože opět o kousek popoběhla i ona.

Tento paradox byl vyvrácen až v 19. století s nástupem matematické analýzy a vytvořením infinitezimálního počtu (a tím definicí a pochopením termínu nekonečno).

Věříte tomu?

Ti z Vás, kteří věří, že Achiles želvu dohonit může, nechť pokračují ve čtení a dozvědí se tak, co jest jejich úkolem. Ti, kteří důvěřují Zenónovi a jsou přesvědčeni, že Achilles želvu dohonit nemůže, mohou listing zavřít a zkusit něco jiného :-)

Želva vs. Achilles - 3, 2, 1, start!

Všude naleznete provařené řešení, kdy oba borci závodí tak, že běží stále rovně. Pro naše účely si tedy úlohu trochu vylepšíme. Achilles začíná závod z výchozích souřadnic, otočen čelem směrem k želvě. Želva startuje ze souřadnic označených jako "Reference point ZELVA" (Je to tedy ani ne kilometr od místa, odkud startuje závod Achilles. Před startem provádí želva rituální očistu v korytě řeky.) a je otočena tak, že má Achilla za zády. Rychlost želvy je oproti rychlosti, kterou běží Achilles, poloviční. Potud je zadání stejné, jako všude nalezitelná řešená úloha.

Ostatně, když se podíváte z výchozích souřadnic směrem k místu startu želvy, uvidíte ještě ze starých řeckých dob zachovalou část závodní dráhy, na níž se Zenón při svých pokusech se želvou a řádně nevrlým Achillem pořádně vyvztekal.

Jakmile Achilles vyběhne, pamatuje si místo, kde stála v okamžiku startu želva a běží směrem, kde ji spatřil. Když doběhne na místo, kde původně stála, rozhlédne se a opět vyráží směrem, kde želvu spatřil nyní a opět doběhne až na pozici, kde v tu chvíli stála. Ale kde že to želvu spatří?

Ano, nyní přichází ta změna. Želva trochu zlobí a dělá kličku, respektive něco jako lomenou spirálu. Jakmile je závod odstartován, neběží želva totiž směrem od Achilla, ale otočí se ihned o 90° vpravo a utíká tak ve směru kolmém na směr, kterým se k ní blíží Achilles. Jakmile se Achilles dostane na místo, kde želva stála původně (Achilles dorazí v první fázi na pozici, kde želva startovala), udělá želva opět obrat o 90° vpravo a běží tímto novým směrem až do okamžiku kdy Achilles dorazí na místo, kde stála v předchozím okamžiku.... a tak dál ...a tak dále...

Keš naleznete na místě, kde Achilles želvu (ne)dohoní.

Kontrola řešení

Additional Hints (Decrypt)

Iryxý fgebz, anuber i ppn 7 zrgerpu.

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)



 

Find...

86 Logged Visits

Found it 77     Didn't find it 1     Write note 5     Publish Listing 1     Owner Maintenance 2     

View Logbook | View the Image Gallery of 15 images

**Warning! Spoilers may be included in the descriptions or links.

Current Time:
Last Updated: on 7/15/2017 11:56:53 PM Pacific Daylight Time (6:56 AM GMT)
Rendered From:Unknown
Coordinates are in the WGS84 datum