Matematika v praxi 1 Traditional Cache

Jednoduchá drive in keš, objem koupaliště.

Pomocí matematiky můžeš například vyřešit následující problém.

Chceš zjistit, za jak dlouho by se naplnilo nedaleké koupaliště v Dolní Kalné přítokem podobným, jako máš doma u vany. Víš, že ti do vany nateče 0,5m³ za 15minut. Také znáš následující údaje o rozměrech koupaliště 50mx25m, hloubka 0,5m–2,5m.

Řešení:

Tuto praktickou úlohu si zmatematizujeme.

Koupaliště budeme považovat za čtyřboký hranol s podstavou tvaru lichoběžníku a výšce 25m. Musíme vzít v úvahu, že nelze bazén naplnit až po okraj, ale např. 15cm pod okraj. Potom budou rozměry lichoběžníku: z₁=2,35m, z₂=0,35m a výška v=50m.

Nyní vypočteme objem hranolu: V=obsah podstavy x výška hranolu

                                                           V=(2,7x50/2)x25

                                                           V=1687,5m³

Množství vody potřebné za daných podmínek k naplnění bazénu 15cm pod okraj je 1687,5m³.

Doba potřebná k plnění bazénu přítokem odpovídajícím kohoutku u domácí vany:

1m³ za 0,5hod

2m³ za 1hod     1687,5/2 = 843,75hod  = 35,15625 dní    asi 35 dní

Koupaliště by se naplnilo asi za 35 dní.

Přeji příjemný a nikým nerušený odlov!