Das Rostocker Universitätsdreieck - VI Mystery Cache

Die Rostocker Universität wurde 1419 gegründet und ist damit die älteste im nördlichen Europa. 2019 wird demnach das 600-Jahre-Jubiläum gefeiert. Diese kleine Serie aus 7 Mysteries bestehend ist meiner Wirkungsstätte gewidmet.

An Universitäten wird Wissenschaft betrieben. Wir werden uns hier dem folgend mit Mathematik beschäftigen. Sicher werdet ihr mit Begeisterung an die Mathematik aus eurer Schulzeit denken und vor allem an die Schönheit der Geometrie. So wird euer Herz aufgehen, wenn ihr an spezielle (oft auch merkwürdig genannte) Punkte eines Dreiecks denkt, wie Schwerpunkt, Höhenschnittpunkt, Umkreismittelpunkt und Inkreismittelpunkt. . Ich biete euch hier noch zwei weitere hochinteressante Punkte: den Nagelschen Punkt und den Fermatpunkt.

_{Sollte jemand überraschenderweise nicht so gerne an diesen Teil der Schulzeit denken, so empfehle ich den Buttom Listing ignorieren .}

Über die merkwürdigen Punkte eines Dreiecks findet man umfassende Informationen bei Wikipedia oder im Büchlein: Emil Donath, Die merkwürdigen Punkte und Linien des ebenen Dreiecks, 1976. Nach den Mysteries zu je einem dieser Punkte gibt es noch einen Bonus.

Wir betrachten drei besonders wichtige Gebäude, die wohl jede Universität besitzt: das Hauptgebäude, das Audimax und die Bibliothek. Zu jedem dieser definieren wir einen Punkt, so erhalten wir H, A und B.

Das Universitätshauptgebäude

Dieses Universitätshauptgebäude wird jeder sofort finden, denn es steht an sehr exponierter Stelle. Der Punkt H ist der Punkt direkt vor dem Eingang.

Das Audimax

Dieses Audimax wurde in den 90er Jahren erbaut. Man findet es leicht, z.B. über Google. Der Punkt A ist der Punkt direkt vor dem Eingang außerhalb des überdachten Bereiches.

Die Bibliothek

Dieses Gebäude wurde in den 90er Jahren gebaut, an der Stelle wo früher die große Mensa stand (an der wir als Studenten beim Bau um 1970 Arbeitseinsätze machen mussten. Z.B. mit Google dürfte es kein Problem sein es zu finden. Der Punkt B ist der Punkt direkt vor dem Eingang.

Im Listing zum Rostocker Universitätsdreieck I (GC683N2) gibt es Geochecker für die Punkte H, A und B.

Bei diesem Rätsel geht es um die Bestimmung des Fermat-Punktes des Dreiecks HAB. Der Fermat-Punkt in einem Dreieck ist derjenige Punkt deren Abstandssumme zu den 3 Eckpunkten am kleinsten ist. Dieser Punkt ist also nicht nur mathematisch interessant, sondern auch ökonomisch. Man stelle sich vor, für drei Städte soll ein neues Kraftwerk gebaut werden, das diese Städte versorgt. Wo muss man das Kraftwerk bauen damit die Gesamtlänge der Leitungen vom Kraftwerk zu den drei Städten am kleinsten ist? Die Freaks unter euch können sich selbst überlegen, wie man diesen Punkt findet. Ansonsten empfehle ich die oben angegebenen Quellen. Dort ist auch beschrieben, dass es eine recht schöne Konstruktion gibt. Damit sollte es nicht zu schwer sein, den Fermat-Punkt zu berechnen oder zu konstruieren. Die ermittelten Koordinaten könnt ihr mit dem Geochecker überprüfen, der auf 10m eingestellt ist.

An genau dieser Stelle konnte keine Dose vesteckt werden, deshalb müsst ihr peilen, was ihr am PC machen solltet. Die Details dazu findet ihr im Geochecker

Berechnet auch die Summe s der Abstände vom Fermat-Punkt zu den drei Eckpunkten A, B und H (in m) möglichst genau. Die Zahl s ist am Final nützlich.

Viel Spaß und Erfolg