Im vergangenen Jahrhundert waren das Strandhotel und das Strand-Café in der Murnauer Bucht des Staffelsees gesellschaftliche Treffpunkte. Im Winter wenn der Staffelsee zugefroren war, trafen man sich zum Eisstockschießen, Schlittschuhlaufen und zu den regelmäßig stattfindenden Eisrennen. Dabei kam die Idee auf, zur weiteren Erhöhung der Attraktivität am steilen Südufer des Staffelsees eine Skisprungschanze zu bauen. Diese Pläne wurden zwar nicht ausgeführt, jedoch wurde 1924 eine Schanze 3 km weiter westlich errichtet, die "Berggeistschanze". Im Jahr 1951 wurde der Rekord von 43,0 m aufgestellt! Die Berggeistschanze gibt es zwar nicht mehr, zur Erinnerung daran gibt es aber diesen cache.
Seit 1. 1. 2010 gibt es jedes Jahr ein neues Rätsel. Die Koordinaten für diesen cache müsst ihr errechnen an Hand des Ergebnisses des diesjährigen (2016) Neujahrs-Skispringens in Garmisch-Partenkirchen.
N 47° 40. A
E 011° B. C D E
A:
Die Österreicher haben komplett simuliert, welche Kräfte und Flugbahnen beim Skispringen auftreten (B. Schmölzer, W. Müller: The importance of being light: aerodynamic forces and weight in ski jumping. Journal of Biomechanics, 35(8): 1059-1069, 2002), haben per Video analysiert, wie die Konkurrenz während des Flugs die verschiedenen Kräfte ausbalanciert und ausnutzt (B. Schmölzer, W. Müller: Individual flight styles in ski jumping: results obtained during Olympic Games competitions. Journal of Biomechanics 38 (5), 1055–1065, 2005) und haben die beiden Differentialgleichungen zweiten Grades ermittelt, mit denen man die Flugbahn berechnen kann:
Dabei ist D die effektive Widerstandsfläche des Skispringers (ungefähr ein halber Quadratmeter). Durch D wird der Skispringer gebremst. L ist die effektive Fläche die den Auftrieb bewirkt (und ein bischen größer als D). D und L verändert jeder Skispringers während des Fluges: Am Anfang, wenn die Skispringer fast waagerecht in x-Richung fliegen, versuchen sie, D und L möglichst klein zu halten, denn beides bremst. Später, wenn es stärker abwärts (in Richung -y) geht, versuchen sie, den Auftrieb L zu vergrößern, damit sie länger vom Boden weg bleiben. Dadurch erhöht sich auch D ein bischen und sie werden stärker gebremst. Der Trick ist, das alles während des Fluges so zu gestalten, dass man möglichst weit kommt. (ρ, m und g können nicht beeinflusst werden: ρ ist die Dichte der Luft: je größer desto weiter kommt der Springer. Am weitesten käme man am Toten Meer, aber dort fehlts am Schnee. m ist die Masse der Springer, je leichter desto besser. g ist die Erdbeschleunigung).
Das alles haben die Österreicher ermittelt.
Und was hat es ihnen gebracht?
Heuer nicht viel!
Deshalb plagen wir uns nicht länger mit Differentialgleichungen herum, sondern machen es uns einfacher: wir berechnen heute einmal, wie lange ein Skispringer in der Luft ist und Zeit hat, seinen Flug zu optimieren.
Nehmt dazu das Gesamtergebnis des diesjährigen Neujahrsspringens in Garmisch-Partenkirchen und sucht heraus, wie weit der weiteste Sprung des Erstplatzierten war.
Dann nehmt an, er sei mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 85,74 km/h geflogen.
Berechnet daraus, wieviele Sekunden er in der Luft war. Bitte rechnet auf zwei Stellen hinter dem Komma genau. Dann nehmt ihr das Ergebnis mal 100, das ist dann A.
B:
Die Skispringer nehmen auf der steilen Schanze Geschwindigkeit auf. Der Absprung, am Schanzentisch, verläuft fast waagerecht. Aber nur fast. Der Schanzentisch ist ein bischen geneigt. Wieviel Grad beträgt die Neigung des Schanzentisches der Olympiaschanze in Garmisch-Partenkirchen? Das ist B.
C:
Einer unter den ersten Neun im Gesamtergebnis beim Neujahsrspringen 2016 ist offensichtlich ein Geocacher. Wie sonst ließe es sich erklären, dass dessen Vor- und Zuname genau den gleichen Buchstabenwortwert hat? Findet heraus, wer es ist und welchen Platz er belegt hat. Zieht von der Platznummer eins ab und ihr erhaltet C.
D:
Genug gerechnet? Bitte schön: Die eben ermittelte Platznummer is D.
E:
Damit ihr endlich zum Suchen kommt: Addiert eins zur Platznummer und ihr erhaltet E.
Deine Lösung für die Koordinaten dieses Rätsels kannst du auf geochecker.com überprüfen. GeoChecker.com.
Jetzt könnt ihr suchen: aber immer auf den Wegen bleiben. Ihr müsst nicht ins Gebüsch oder über Zäune klettern.