Mad about math! - Geohakke 1K Mystery Cache
Mad about math! - Geohakke 1K
-
Difficulty:
-
-
Terrain:
-
Size: 
(regular)
Please note Use of geocaching.com services is subject to the terms and conditions
in our disclaimer.
Hoera! 1.000 caches!
Op 10 juli 2011 logde Geohakke zijn eerste cache. Nu, 4 en een half jaar later is dit zijn 1.000ste!
En aangezien Geohakke graag met cijfertjes speelt… Een paar raadselkes!
Op de coördinaten hierboven zal je natuurlijk geen cache vinden, alleen heel veel water... De cache vind je wel door alle vraagstukken en raadseltjes op te lossen!
Hulp nodig?
-> Heb je een vraag over de puzzels: contacteer Grimich
-> Heb je een vraag over de cache zelf: contacteer Cachaça 51
Vraag 1
Aan de marathon namen 2.022 lopers deel. Het was de 32ste keer dat die marathon werd gelopen.
De wedstrijd werd gelopen onder gunstige omstandigheden. Het was een zonnige dag, 65 procent luchtvochtigheid en windkracht 3 tot 4. Bij de start van marathon was het 6 graden. Later in de middag liep de temperatuur op tot 12 graden.
De snelste tijd bij de heren bedroeg 2 uur 5 minuten en 52 seconden.
Op de 1.101ste plaats eindigde de 43-jarige GeoHakke, geboren op 6 februari, in een tijd van 3 uur 47 minuten en 53 seconden.
GeoHakke wil nadien (op 6 februari) een verjaardagsfeestje bouwen, en nodigt de lopers uit die ná hem finishten, te beginnen met diegene die achter hem finishte en zo verder tot en met nummer 1.201 uit de uitslag.
Wat is de kans in procenten dat er niet alleen voor Geohakke een verjaardagsliedje wordt gezongen maar voor nog minstens 1 iemand anders, m.a.w. wat is de kans dat er één of meer lopers op dezelfde dag als GeoHakke is geboren?
(En we houden geen rekening met schrikkeljaren.)
Rond dit percentage wiskundig af tot op 2 cijfers na de komma.
Tel de cijfers uit dit getal op tot je één cijfer overhoudt (stapeltellen). Dit geeft je A
(Dus is je oplossing 48,3578547%, dan rond je dit af naar 48,36%. A wordt dus 4+8+3+6=21 -> 2+1 = 3. A=3)
Vraag 2
In de kelder van Geohakke staan 9 identieke geschenkverpakkingen, in vijf verpakkingen zit een fles gin, in de vier andere geschenkverpakkingen zit een fles tonic. Alle verpakkingen zijn ondoorzichtig, mogen niet worden opengedaan en wegen evenveel.
Geohakke wil aan drie vrienden een geschenk geven en kiest willekeurig drie verpakkingen uit, wat is de kans dat de drie vrienden ofwel alle drie een fles gin krijgen, ofwel alle drie een fles tonic (om niemand jaloers te maken).
M.a.w. wat is de kans dat hij ofwel drie flessen gin heeft gekozen, ofwel drie flessen tonic.
Het antwoord is iets in de stijl van “een kans van X op Y”.
Vereenvoudig de kans (breuk) zo ver mogelijk.
B is dan gelijk aan X+Y, blijf stapeltellen tot je 1 cijfer hebt.
Voorbeeld: als de kans 18 op 81 is, kan je deze kans (breuk) vereenvoudigen tot 2 op 9. B = dan 2+9=11 -> stapeltellen geeft dan B=1+1=2
Vraag 3
Vervolledig dit magische vierkant, waarbij de som van alle rijen, kolommen én diagonalen dezelfde is.
Tel alle cijfers uit het magische vierkant op (dus zowel de opgegeven cijfers als de ontbrekende cijfers), en blijf dit doen tot je 1 cijfer overhoudt. Dit geeft je de waarde voor C.
(Aandachtige lezers kennen nu de geboortedatum van GeoHakke.)
Vraag 4
In dit gezegende jaar 2016 vindt Geohakke zijn 1.000ste cache. Hoera!
Dat vraagt om een raadseltje met het getal 2016!
Het getal G bestaat uit 2016 eentjes na elkaar geschreven, dus G = 11111…111 (maar dan 2016 1’tjes lang).
Wat is de som van de individuele cijfers van het getal H dat je bekomt als je G vermenigvuldigt met 2016? Blijf stapeltellen tot je één cijfer overhoudt. Dat geeft je D.
Vraag 5
Elk jaar organiseert een grote Mechelse sportclub een evenement met meer dan 1.000 toeschouwers.
GeoHakke staat hier al jaren in voor de belichting. En natuurlijk moet die verlichting eerst opgehangen worden, en dan op de juiste plaats op de vierkante scène worden gericht.
Bereken voor elk van de vier schijnwerpers/lampen de hoek (in graden) tussen de stralenbundel en de grond. Vermenigvuldig alle hoeken en tel tenslotte de individuele cijfers van dit getal op tot je 1 cijfer overhoudt (stapeltellen). Dit geeft je E.
Noot 1: De lampen worden perfect “boven” de plaats opgehangen waar ze moeten schijnen. De (denkbeeldige) driehoek lamp-onderkant muur-midden van de schijncirkel staat dus loodrecht op de muur waarop de lampen hangen.
Noot 2: De 4 hoeken zijn natuurlijke getallen, dus geen cijfers na de komma. Kom je toch cijfers na de komma uit? Rond dan af (hint: niet meer dan 0,01° afronden)
Vraag 6
GeoHakke is al een hele dag aan het cachen, en is nu nog 4,16 kilometer van huis. Eén van GeoHakke’s kinderen wil dolgraag papa zien, en springt op de fiets.
Terwijl GeoHakke met een snelheid van 5,2 kilometer per uur naar huis stapt, fietst het kind met een snelheid van 15,6 kilometer per uur naar papa toe. Bij GeoHakke aangekomen draait het kind om en fiets met dezelfde snelheid (15,6 km/u) weer naar huis, dan weer terug naar papa (die inmiddels een stuk dichter bij huis is), dan weer naar huis, dan weer naar papa en zo verder tot GeoHakke uiteindelijk ook thuis is.
Hoeveel kilometer heeft het kind uiteindelijk in totaal afgelegd?
Tel alle individuele cijfers van dit getal (voor én na de komma) op tot je 1 cijfer overhoudt (stapeltellen). Dit geeft je F.
(Noot: voor de mensen die écht "mad about math" zijn: ook al is dit een "paradox van Zeno", mag je hem NIET volgens dat principe (met limieten en zo) oplossen. Er bestaat een heel simpele redenering die je kan volgen als je ervan uitgaat dat Geohakke wel degelijk thuiskomt!)
Vraag 7
Als gewaardeerd medewerker van één van de grootste banken van België, moet dit een makkie zijn voor GeoHakke.
In onderstaand rekeningnummer werden drie cijfers weggelaten (x, y en z).
BE78 9x31 1y46 z086
De som van deze drie cijfers (x+y+z), herleid tot één cijfer (stapeltellen) geeft je G.
Er zijn natuurlijk meerdere mogelijkheden... De juiste oplossing is die waarvan het product van de ontbrekende 3 cijfers (x*y*z) tussen 61 en 107 ligt.
Finale coördinaten
De finale coördinaten vind je met de volgende formule:
N 51° 00.[(A * B * G) + (2 * A)] E 004° 28.[(A * G) + (C * D) + (E * F) - E]
Oh ja, omdat het GeoHakke's 1.000ste cache is, hebben we hem natuurlijk de VFTF laten loggen, de Very First To Find.
We hope you don't mind :)
Additional Hints
(No hints available.)