Die Geschwister Henry u. Grit waren ja vor nicht allzu langer Zeit mit ihren Eltern, alle begeisterte Geocacher, auf "Abenteuerreise" (GC4JQJM). Fern der Heimat schauten sie vom Kap …. aufs Meer und in den nächtlichen Sternenhimmel. Die Eltern hatten sich für ihre Kinder einen kniffligen Rätselcache ausgedacht.
Seitdem überlegen die Geschwister, wie sie sich revanchieren können. Sie sitzen gerade gemütlich im Sonnenschein auf ihrer Lieblings-Bank im heimatlichen Park, nicht weit von Worms. Vor ihnen zaubert ein Springbrunnen ein wunderschönes, romantisches u. glitzerndes Wellenmuster auf die Wasseroberfläche. Also eine super Stimmung.
Plötzlich ruft Grit: "Henry ich hab ne tolle Idee für einen Cache für unsere Eltern. Schau dir mal die Wasserfläche an. Sie hat genau die Form einer Parabel, daraus machen wir einen schönen u. schweren Mathe-Cache für unsere Eltern"! Henry ist sogleich begeistert.
Grit steht auf und macht genau 2 Meter-Schritte bzw. (2 Einheiten) bis zum Wasser. Unsere feststehende Bank steht folglich (auf einen gedachten Koordinatensystem) auf der X -Achse, genau symmetrisch zur Wasserfläche, im Ausgangs-Punkt AP (0 ; 0). Grit überlegt: "Siehst du dort hinten den etwas überstehenden Stein, direkt am Wasserrand? Den nehmen wir als Parabel-Punkt". Grit misst auch hier fachgerecht aus und ermittelt den PP (5 ; 7). Mit diesen 2 ermittelten Punkten kann man die allgemeine Parabelgleichung aufstellen, die zu weiteren Aufgaben gebraucht wird.
Als nächstes soll der Brennpunkt der Parabel bestimmt werden. Hier im Parabel-Brennpunkt BP können wir dann ja, wenn wir alles berechnet haben, unseren 15 Years Jubiläums-Trackables im Wasser versenken. Am Sonnabend treffen wir uns ja alle im Park - also eine schöne Zusatzaufgabe für unsere Eltern - hier zu suchen. Gute Idee!
"Bis jetzt ist das aber alles zu einfach", meint Henry. "Es muss auf alle Fälle schwerer werden. Wir ziehen gedanklich vom AP einen Halbkreis mit dem Radius r zur X-Achse und schneiden somit den Wasserrand (Parabel) mit zwei Schnittpunkten (SPK). Diese beiden Punkte (X-Werte) sind auch zu bestimmen. Aber jetzt kommt erst der Clou des Ganzen! Die von den beiden Kurven (Parabel, Kreis) eingeschlossene Fläche ist zu berechnen".
"OK, super! Diese Fläche berechnet sich ja aus der Differenz von der Fläche unter dem Halbkreis minus der Fläche unter der Parabel zur X-Achse", stellt Grit fest. "Wir brauchen alle drei Flächen für die Koordinatenformel. Natürlich im Bereich - SPK bis + SPK".
Die Geschwister sind begeistert. Grit holt schnell einen Notizblock u. das Handy aus der Tasche u. beide machen sich eifrig ans Werk. Sie haben noch 1 Std. Zeit bis zum Mittagessen. Schnell ist die Skizze (s. Listing-Bild) mit allen Angaben gezeichnet.
Man soll es nicht glauben?! Schon nach 30 Min. haben sie alle Aufgeben gelöst. Nur zweimal mussten sie kurz den Online-Rechner bemühen ( Inte .... des verflixten Wurzelausdruckes u. welchen Wert hat arcsin 0,?2 ?). Alles andere konnten sie handschriftlich gut lösen.
Zufrieden u. auch ein wenig Stolz legten sie die Beine auf die Parkbank und lauschten den Vögeln und den Wasserklängen an diesen schönen Fleckchen Erde.
"He Grit, es ist ja eigentlich richtig schade, wenn wir nach dem Aufwand diese Aufgabe nur durch unsere Eltern lösen lassen", sagt Henry. "Wir sollten den Mathe-Cache an ALLE weitergeben, denn in der Wormser Gegend fallen mir da gerade keine weiteren ein". Grit stimmt natürlich zu. Sie hat aber Bedenken."Es gibt sicher mehr Mathe-Muffel als Mathe-Fans! Wir bekommen sicher etliche "negative" Kritiken, mit allen möglichen Einwänden".
Aber Henry glaubt das nicht. Er meint: "Bei vielen Rätselcaches kommt man überhaupt nicht auf den erlösenden Trick, kann somit den Cache gar nicht beenden! Mathe ist nicht doof sondern logisch! Hier können alle Cacher Stück für Stück die Lösung erarbeiten. Somit gibt es mehrere Glücks-Augenblicke! Sich hier einen Tipp zu holen u. bei Bedarf den Online-Rechner zu benutzen ist ja erlaubt. Haben wir ja auch getan. Und die Cacher-Kids sind sicher stolz auf Mama u. Papa, wenn sie ab u. zu ihr Wissen auffrischen. Machen sie ja beim ABI-Lehrgang 1 -13 auch! So können sie jetzt u. später ihren Nachwuchs besser helfen". OK!
Auch beim Finalversteck sind sich die beiden einig. Die Dose soll so hoch wie möglich in den Baum. "Unser Seil ist nicht allzu lang u. die Leiter nur 2,85 m hoch", meint Grit. "Macht nichts", erläutert Henry! "Man muss nur den unteren Einstieg schaffen. Wir bauen einen Trick ein! So können fast alle Cacher loggen. WOW! Ich bin gespannt. Wer wird hier den FTF erreichen"?
Viel Spaß u. Erfolg wünschen die Cacher-Geschwister Grit u. Henry.
PS. Die Eltern haben den Test erfolgreich abgeschlossen u. auch den Trackables im Brennpunkt gefunden. Und der lag auch noch in der grünen Diff.-Fläche!!!
Im ausgeräumten Stübchen (das kl. Präsent ist vergeben) könnte man auch andere kleine Sachen deponieren, da in der Dose kein Platz ist.
