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Streifzug durch die Mathematik/Informatik.. Mystery Cache

Hidden : 3/16/2016
Difficulty:
5 out of 5
Terrain:
1.5 out of 5

Size: Size:   regular (regular)

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Geocache Description:

Es gibt so viele Mysteries für Kreative, aber so wenig Mysteries für Mathematiker oder Informatiker. Dieser Cache ist daher besonders gut für die Informatiker / Mathematiker geeignet.


Dies ist ein Mystery, du kannst gern an den Listingkoordinaten suchen, doch eine Dose wirst du hier nicht finden.


Um diese Dose zu heben müssen die beiden folgenden Rätsel gelöst werden.

1. Bestimmen der Final Koordinaten:
Zu welcher Art von Zahlen gehört die Zahl x, sowie all ihre Exponenten (Einzahl)?

 x = 2^(2^(2^(2^2-1)-1)-1)-1 =

 y = BWW der Art

Berechne: 
 z = (y - QS(y)) / 5

Es gibt Binärzahlen, Oktalzahlen, Dezimalzahlen und Hexadezimalzahlen, alle unterscheiden sich lediglich durch ihre Basis (2, 8, 10, 16)
  xz soll die Zahl x in der Basis z in Großbuchstaben sein. (Zur Kontrolle der BWW von xz ist 375)

xz kann nun mittels des One-Time-Pad Passwortes

"iDHXVBNXGKGRYWoIYzNVHCtxB"   (nur der Teil innerhalb der " ist der Schlüssel)

entschlüsselt werden.
Leider ist der Entschlüsselungsalgorithmus verloren gegangen. Der Verschlüsselungsalgorithmus ist noch verfügbar und lautet:

function Crypt(Text, Password: string): string;
const
   ValidChars: string =
'°. 1234567890abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ';
var
   ti, pi, i: integer;
begin
   setlength(result, length(Text));
   for i := 1 to length(Text) do begin
      ti := pos(Text[ i ], ValidChars) ;
      pi := pos(Password[((i - 1) mod length(Password)) + 1], ValidChars);
      if (ti <> 0) and (pi <> 0) then begin
         result[ i ]:= ValidChars[(ti + pi - 1) mod length(ValidChars) + 1];
      end else begin
          result[ i ] := Text[ i ];
      end;
   end;
end;
2. Bestimmen des Dosen Passwortes:

Beim Bau der Dose ist mir eine kleine Ameise aufgefallen, welche ich ein Weilchen beobachtete. Die merkwürdigen Spuren die Sie auf dem Boden hinterlies, habe ich mal festgehalten.

Ich bastelte weiter an der Dose, doch mein Sinn für Mathe war schon angesprungen, was wenn man dieses Muster berechnen könnte ?
Wo wäre die Ameise nach 200 Schritten, wenn Sie am Punkt(0,0) gestartet wäre?
Die Summe aus den Beträgen der X und Y Koordinate multipliziert mit der bedeutenden Zahl 101010 ergibt dann das Passwort. (Zur Kontrolle, die Summe ergibt eine Primzahl, das Finale Produkt ergibt beim Teilen durch 5 den Rest 4)
Leider hat das Budget aber nicht mehr für einen Richtigen Computer gereicht, deswegen habe ich mich für die kostengünstigere 2-Bit Variante entschieden. Zur Eingabe muss das Passwort noch in eine entsprechende Zahl mit passender Basis umgewandelt werden (iQS = 6).

[Update] Wenn ihr die 2-Bit Zahl erfolgreich Validiert habt, rechnet die Zahl doch bitte wieder Zurück in die Basis 10 und multipiziert sie mit 2. Dann muss nur noch die Anzahl an Tage im Dezember auf die jedes Kind wartet abgezogen werden und ihr erhaltet die Lösungszahl für das neue Schloß.

Additional Hints (Decrypt)

Gurbergvfpu iba Unaq yöfone. Ibe Beg ovggr xrvar Trjnyg.

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)