Diese Mystery-Serie soll euch mal ein bisschen auf die Schulbank zurück versetzen. Ihr dürft euch in unterschiedlichen Fachgebieten einigen Aufgaben stellen, von denen es manche durchaus in sich haben. Zu irgendwas muss der ganze Kram, der mir 12 Jahre lang eingetrichtert wurde ja nützlich sein . Nun aber zum Rätsel:

 Abitur 2016: Mathematik

Aufgabe 1: Stochastik

Nach einem Pressebericht hatten 1983 nur 6,3% der 15- bis 24-Jährigen völlig gesunde Zähne. Heute beträgt der Anteil in dieser Altersgruppe 30 %. Dies wird auf eine gesteigerte Zahnhygiene und die erhöhte Zufuhr von Fluoriden über die Zahnpasta und Speisesalz zurückgeführt. Ein Zahnarzt untersucht 50 Personen dieser Altersgruppe.

a) Welche Anzahl von Patienten mit völlig gesunden Zähnen ist am wahrscheinlichsten?

Antwort = A

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben mehr als 8 Personen völlig gesunde Zähne?

Ersten drei Nachkommastellen der Wahrscheinlichkeit (nicht runden!) = B

Aufgabe 2: Geometrie

Bestimmen Sie den Schnittpunkt der drei Ebenen. Hinweis: Schneiden Sie die Schnittgerade zweier Ebenen mit der dritten Ebene.

E₁: x - 2 y + z - 2 = 0

E₂: 2 x + y - z + 4 = 0

E₃: x - 2 y - 2 z - 2 = 0

C = -(x + y + z)*10

Aufgabe 3: Analysis

Gegeben ist die Funktion f(x)= 0,1 x³ - k x² + 0,05

a) Bestimmen Sie k so, dass die Wendetangente des Graphen von f die y-Achse bei 0,85 schneidet.

D = k*10

b) Untersuchen Sie den Graphen von f für den in a) bestimmten Wert k auf Extrem- und Wendepunkte!

E = x-Wert des Minimums

F = x-Wert des Maximums

G = x-Wert des Wendepunkts

Nachdem ihr jetzt alle Aufgaben gelöst habt, müsst ihr nur noch die Finalkoordinate berechnen. Wenn ihr die Aufgaben hier oben gelöst habt, dann sollte das auch keine Hürde mehr darstellen ;)

Der Final liegt bei:

N 49 G*E*D*C² + 6003

E 009 G*C*B + A*D + E*F + 2715

Um zu erfahren, ob ihr die Prüfung bestanden habt, dürft ihr gerne den Geochecker befragen ;)

Viel Spaß und Happy Hunting wünscht Flep98!