Die Zeitgleichung beschreibt die Differenz zwischen der wahren und der mittleren Sonnenzeit. Im Gegensatz zur Sternzeit, die sich am Fixsternenhimmel orientiert und alleine von der gleichmäßigen Erdrotation abhängt, bezieht sich die Sonnenzeit auf unser Zentralgestirn, wodurch die Exzentrizität der Erdbahn und die Neigung der Erdachse ins Spiel kommen.
Gemäß des ersten Keplerschen Gesetzes beschreibt die Erdbahn eine Ellipse, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht. Je näher die Erde der Sonne kommt (Minimum im Januar) , umso schneller bewegt sie sich - entsprechend dem zweiten Keplerschen Gesetz. Im Winterhalbjahr läuft die Sonne also schneller entlang der Ekliptik über den Himmel als im Sommerhalbjahr
Die Ekliptik ist zum Äquator, entlang dessen sich die Drehung der Erde widerspiegelt, um einen Winkel von rund 23,5° geneigt. Zu Zeiten, in denen die Sonne stark steigt oder fällt (um die Tag-und-Nacht-Gleichen) bewegt sich die Sonne langsamer, projiziert auf den Äquator. Zu Zeiten, in denen die Sonne nicht steigt oder fällt (um die Sonnenwenden) bewegt sich die Sonne schneller in Bezug auf den Äquator.
Im Einzelnen verursachen
- die elliptische Form der Erdbahn einen periodischen Unterschied (Periode 1 Jahr) von etwa ± 7,5 Minuten,
- die parallele Verlagerung der geneigten Erdachse einen periodischen Unterschied (Periode ½ Jahr) von etwa ± 10 Minuten.
Weil die beiden periodischen Anteile gegeneinander phasenverschoben sind, heben sie sich zu bestimmten Zeiten gegenseitig auf, wie etwa im April. Zu anderen Zeiten im Jahr treten sie aber kombiniert auf, was zu einer besonderen Verstärkung führt, wie etwa im Oktober und November. Die jährlichen Extremwerte betragen etwa +16 und -14 Minuten.
Weil die wahre Sonnenzeit, wie sie auch von Sonnenuhren gemessen wird, also sehr ungleichmäßig verstreicht, verwenden wir im Alltag die gemittelte (= mittlere) Sonnenzeit. Der mittlere Sonnentag ist mit 24 Stunden daher auch immer gleich lang, während der wahre Sonnentag mal kürzer und mal länger sein kann.
Um den 25. Dezember - also nahe dem kürzesten lichten Tag - ändert sich die Zeitgleichung am raschesten. Mitte Dezember beträgt sie noch rund +5 Minuten, die Sonne steht 5 Minuten vor dem (mittleren) Mittag im Süden und geht daher früher als im Mittel unter. Anfang Januar beträgt die Zeitgleichung schon -5 Minuten, die Sonne steht 5 Minuten nach dem (mittleren) Mittag im Süden und geht daher auch später auf als im Mittel.
Inwieweit diese Informationen für die folgende Formel hilfreich sind, müsst Ihr selbst herausfinden:
N48 [17.11.+21.12.].[22.2.][2.1.][2.10.]
E11 [4.3.+25.5.].[9.3.][30.1.][5.11.]
Hinweis: Die Dose befindet sich auf einem Baum. Bei Nässe, Glätte oder sonstiger Abneigung gegen Klettereinlagen bitte Leiter mitbringen oder auf eine bessere Gelegenheit warten.
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