Este mystery está dedicado a todos esos geocachers para los que uno de sus lemas (a parte de “el último y nos vamos”) es “nunca te acostarás sin saber algo más”, especialmente a todos ellos que disfrutan cada día dedicándole un rato a la pantalla del ordenador intentando desentrañar esos misterios que otros han preparado para ellos.
Excel es una herramienta que puede ser muy útil para resolver algunos mysteries de carácter matemático, aunque muchos no están habituados a su uso. Triangulaciones, series, cambios de base, operaciones matemáticas complejas, centros de masas… son cosas que, aunque existen otras herramientas, se pueden resolver con Excel con más o menos facilidad.
El Solver es un add-in (un añadido) de Excel que permite resolver, minimizar y maximizar ecuaciones complejas. Con un poco de imaginación, podremos plantear múltiples mysteries que se pueden resolver con Solver, como buscar el punto que está a la misma distancia de otros tres, el punto de mínima energía en un sistema de muelles, el ángulo de tiro justo para tirar un proyectil con una velocidad dada o el clásico problema de los dos trenes en dirección contraria que se encuentran en una vía.
Utilizar Solver es relativamente sencillo. Para ello, lo primero es instalarlo en el caso de que no lo tengamos instalado (siempre partiendo de la hipótesis de que sí tenemos Excel instalado). Para instalarlo, en el menú de opciones de Excel, buscamos la opción “Add-ins” y seleccionamos gestionar los “add-ins” de Excel.
Una vez hecho esto, activamos la opción de Solver, que queda a partir de entonces habilitado y listo para ser usado.
A continuación, debemos plantear el problema que queremos resolver. En un ejemplo sencillo, suponemos que queremos minimizar la función “f(x)=5x^2-2x-1”. En este problema, “f(x)” es nuestra variable dependiente, la función que queremos minimizar, y “x” es la variable independiente, aquella que varía. Queremos encontrar el valor de “x” que hace que “f(x)” sea mínimo. Para ello, escribimos en Excel la función “f(x)” que depende del valor que aparece en otra celda, que tomará el valor de “x”.
Una vez escrita la función que queremos minimizar, dependiente de una celda donde está la variable independiente, utilizamos Solver para hallar el valor mínimo. Para ello, seleccionamos Solver en el menú de Excel.
Cuando se abre el menú de Solver, seleccionamos la celda función objetivo que queremos minimizar, marcamos como opción minimizar (recordar que Solver permite minimizar, maximizar y encontrar cuando la ecuación cumple un valor), y marcamos la variable independiente que es la que va a variar. Además, se pueden introducir ciertas restricciones y obtener el método que va a seguir el ordenador para buscar la solución, pero eso lo dejamos para una clase más avanzada.
Finalmente, pulsamos el botón “Solve” para que el ordenador busque la respuesta de nuestro problema. Una vez hecho esto, la celda que está variando tomará el valor que minimiza (en este caso) el problema que estamos intentando resolver.
Como sé que esta explicación no es la mejor del mundo, dejo un par de videos de you-tube que creo que lo explican relativamente bien:
https://www.youtube.com/watch?v=hj0Bc3B-38g
https://www.youtube.com/watch?v=-MomOE7qAhE
Por último, para resolver este mystery, deberéis utilizar Solver (o los medios que tengáis, que los geocachers somos gente de recursos) para resolver el siguiente problema:
Tres geocachers se encuentran buscando tres geocachés distintos en el momento que se publica este mystery.
El geocacher A se encuentra en “Nuestro primer FTF (GC5Y55X)” y anda a una velocidad de 1 metro por segundo.
El geocacher B se encuentra en “Virgen de Atocha y Panteón de los hombres ilustres (GC5Y31W)” y anda a una velocidad de 1,209 metros por segundo.
El geocacher C se encuentra en “Luis Peidró y Huerto urbano (GC5Y302)” y anda a una velocidad de 1,312 metros por segundo.
Averiguar las coordenadas finales de este mystery, sabiendo que los tres geocachers salen de sus respectivas posiciones andando justo en el momento de la publicación a buscar el mystery y llegan los tres exactamente al mismo tiempo a las coordenadas finales del mismo, haciendo un FTF compartido. Para ello, suponer que no hay edificios y que los tres hacen su trayecto en línea recta.
Pista: Ten en cuenta que el cálculo de la distancia entre dos coordenadas requiere ciertas operaciones matemáticas, puesto que no es la misma distancia un grado de longitud que uno de latitud. Por otro lado, para plantear el problema, piensa que si llegan los tres justo al mismo tiempo es porque el caché se encuentra en el punto en el cual el tiempo en llegar es mínimo e igual para los tres geocachers, teniendo en cuenta la velocidad a la que anda cada uno.
PD: Enhorabuena a Molondrón por su FTF y encima resolviendo el problema gráficamente (una vez más, los geocachers somos gente de recursos) y a loko180 por lograr encontrar una solución alternativa al problema que cumple impecablemente todas las condiciones del enunciado (por favor, tened en cuenta que las finales del mystery se encuentran dentro del triángulo formado por los otros tres cachés del enunciado, no os vayáis a pasear por ahí).
Puedes validar la solución a tu puzzle con certitude.