Baggrund
Her i huset går den ældste til 9. klasses afgangseksamen. Jeg har haft fornøjelse af, at læse matematik sammen med hende. Hun er rigtigt god, så det gør det kun ekstra sjovt. Jeg var imponeret over kvaliteten af opgaverne, som jeg syntes får matematikken præsenteret på en god måde.
Een af opgaverne syntes jeg var så god, at den simpelthen måtte blive til en geocache-opgave. Den kommer her...
Opgaven
På tegningen nedenfor er vist et kvadrat lavet udfra et A4 papir. Lad os i runde tal sige, at det er 21x21cm.
Ideen er, at man kan laver en pyramide ved at tegne grundfladen i midten (som vist på figuren nedenfor), og derefter rejser de fire sider, således en flot pyramide opstår. Det resterende papir klippes væk.
Det enkle spørgsmål er nu: Hvilken sidelængde s skal grundfladen have for at pyramidens volumen v bliver størst muligt?
Cachen's koordinat kan nu findes som: N55 47. (s* 100 - 368) E12 20.(v * 3.3)
English
Given a square piece of paper as shown above (21x21cm), you may construct a pyramid by putting the base at the center and raising each of the four sides. The rest of the paper is cut out. The aim is to construct a pyramid with the largest possible volume v by selecting the size of the base (length of base side is s.)
The cache can be found at N55 47. (s* 100 - 368) E12 20.(v * 3.3)
Geochecker
