Die Grundlage jeder Vermessung ist ein einheitliches Koordinatensystem mit darin liegendem Festpunktfeld, in das die neuen Punkte aufgenommen werden können. Diese Festpunkte sind eindeutig im Koordinatensystem bestimmt und dienen bei Vermessungen als Anschlusspunkte; das heißt neue Punkte werden darüber ins neue Koordinatensystem gebracht. Ganz am Anfang der Geschichte der Geodäsie gab es jedoch kein Festpunktfeld. Deshalb haben sich die Menschen aus der Antike und später aus der Neuzeit eine Möglichkeit zur Beschaffung eines solchen Feldes ausgedacht: die Triangulation. Darunter versteht man das Zerlegen des zu vermessenden Gebiets in viele großräumige Dreiecke (bis zu 70km Seitenlänge!), deren Innenwinkel mit Theodoliten gemessen werden. Die Eckpunkte dieser Dreiecke bilden stabile, weithin sichtbare (meist eigens errichtete) Bauten, die trigonometrische Punkte (Festpunkte) genannt und sehr gut gesichert werden.
Da mit drei Winkeln aufgrund einer möglichen Skalierung jedoch kein eindeutiges Dreieck bestimmbar ist, muss im Dreiecksnetz mindestens eine Strecke - die sogenannte Basislinie - gemessen werden. Diese wurde früher aufwendig mittels Messbändern und -ketten bestimmt, war folglich also wesentlich ungenauer als die Winkelmessungen und konnte daher nicht über die komplette "Seitenlänge" gemessen werden, sondern wurde ihrerseits per Triangulation zusammengesetzt.
Ebenfalls notwendig war und ist die Angabe des "geodätischen Datums", das die Bezugsfläche des Koordinatensystems definiert (jetzt Rotationsellipsoid, früher Kugel) und die Verbindung zwischen Koordinatensystem und Erdkörper (mittels Fundamentalpunkt(en)) sichert. Fundamentalpunkte sind dabei trigonometrische Punkte, an denen astronomische Beobachtungen vorgenommen wurden, die die exakte Lage relativ zur Erde (Längen- und Breitengrad) feststellen sollten. Es würden zwei solcher Beobachtungen oder eine Beobachtung inklusive der Drehung zur Nordrichtung des gesamten Netzes reichen, um das Netz eindeutig "auf der Erde festzumachen".
An ebendieser gesuchten Koordinate befindet sich früher wie heute ein trigonometrischer Punkt (TP), der nun auch noch von einem kleinen Cache begleitet wird. Leider heute nicht mehr vor Ort ist der berühmte "Messtitan" Carl F. Gauß, der genau an dieser Stelle einst durch's Fernrohr lukte. Er war hier 1816 mit der hannover'schen Landesaufnahme beschäftigt.
So, jetzt endlich zum Cache.
Auf dem Feldriss (Bild) findet ihr eine Zeichnung der Messsituation wie sie sich vielleicht auch Gauß schonmal ausgesetzt gesehen hat. Das Dreiecksnetz besteht aus vier trigonometrischen Punkten, einem Fundamentalpunkt mit Orientierung zur Nordrichtung und einer Basislinie. Mithilfe der ebenen Geometrie und Trigonometrie lassen sich die rechtwinkligen UTM-Koordinaten (Cache Koords. werden sowohl als geogr. als auch als UTM-Koordinaten angegeben) der gesuchten Koordinate bestimmen. Diese können anschließend in cacherfreundliche geographische Koordinaten umgerechnet werden. Am besten man nimmt sich dabei passende Online-Tools, da die Umrechnung auf dem Ellipsoid erfolgen muss und daher relativ schwierig ist. Und denkt daran, bitte alle Umrechnungen in UTM und nicht Gauß-Krüger vornehmen, da es ansonsten zu abweichenden Finals kommt!
Folgende Websites könnten hilfreich sein:
Koordinatenumrechner
Triangulation
UTM-Koordinatensystem
Viel Spaß beim Rechnen und Suchen, auf den Spuren des "Vermessers der Welt".
EDIT 26.08.2017: Anpassen der Cachegröße auf "Micro"
EDIT 23.03.2020: Aufzeigen, dass Berechnungen in UTM vorgenommen werden sollen"