Pierwsza cerkiew w Świątkowej Wielkiej powstała przed 1581. Była to świątynia prawosławna, która zmieniła wyznanie razem z mieszkańcami wsi, po podpisaniu aktu unii brzeskiej. Na jej miejscu w 1757 roku wzniesiono nową cerkiew. Według relacji mieszkańców pierwotnie znajdowała się ona nad potokiem Świerzówką, który wzbierał w czasie wzmożonych opadów deszczu, uniemożliwiając dostęp do budynku. W związku z tym mieszkańcy przenieśli cerkiew na miejsce przy głównej drodze wsi. W drugiej połowie XVIII wieku kontynuowano prace dekoracyjne w świątyni, wykonując polichromię, zaś w 1796 (według innej wersji - w wieku XIX) dostawiono wieżę nad przedsionkiem. W 1914 roku gont na połaciach dachowych zamieniono na blachę. W 1927, w czasie tzw. schizmy tylawskiej, większość mieszkańców wsi przyjęła prawosławie, jednak cerkiew pozostała w rękach greckokatolickiej mniejszości. W 1933 do cerkwi dobudowano zakrystię.
Po Akcji Wisła świątynia została opuszczona. Do 1986 stała pusta, w tym okresie kilkakrotnie padła ofiarą kradzieży. Przed 1958 rokiem złodzieje wynieśli z niej dwa ikonostasy: starszy barokowy z XVII wieku, przechowywany na strychu budynku, oraz młodszy z pierwszej połowy XIX wieku, pełniący do 1947 swoje funkcje liturgiczne. W 1959 roku w trakcie remontu wzmocniono i zaizolowano kamienną podmurówkę. W 1986 zdewastowany obiekt został zaadaptowany na kościół rzymskokatolicki. W latach 1991-93 przeprowadzono konserwację polichromii wnętrza. Generalny remont bryły cerkwi wykonano w 2014 roku.