Ehamilla und der WicataStammtisch Mystery Cache

!!! Eine GROße Bitte - nein zwei !!!
!!! Nicht nachts auf die Suche gehen, da die schöne Runde sonst wieder weg kommt !!!
!!! Die Wanderwege nicht verlassen. Das ist wirklich nicht nötig und ist euch sicher zudem ein Hint für die Koordinatenfindung !!!

Der Wicatastammtisch zu Wicatia

In dem kleinen Örtchen Wicatia leben nur "Lügner" oder "Edle".
Am WicataStammtisch trafen sich regelmäßig 16 Wicata.
Ihre Stammkneipe hatte Ihnen dafür extra einen großen, runden Tisch aufstellen lassen, an den sie sich immer gleichmäßig rundherum verteilt setzten.

Leider waren aber nicht immer alle anwesend. So war es auch an diesem Abend, was die Stimmung auf den Tiefpunkt brachte:

Jede der anwesenden Wicata behauptete von ihrer Nachbarin, dass sie lüge.

Antonia, die Jüngste von Ihnen, meinte: „Wir sind heute nur 11 Personen!“

Ernstine, die ihr gegenüber saß, war ganz aufgebracht über diese aus ihrer Sicht falschen Aussage: „So ein Blödsinn! Wir sind heute 12 Personen!“

Schon wollten sie auf einander los gehen, wurden jedoch von ihren linken und rechten Nachbarn zurückgehalten.

Karoline, die ganz ruhig sitzen geblieben war, meinte: „Jetzt regt euch mal nicht so auf, wir waren schon weniger als heute. Betrachtet unsere heutige Anzahl als Produkt zweier aufeinander folgender Zahlen. Die kleinere dieser Zahlen entspricht der Anzahl Personen in unserer bisher kleinsten Stammtischrunde.“

Finde heraus, wie viele Personen an diesem Abend am Stammtisch waren (= X) 

und wie groß ihre bisher kleinste Runde war ( = Y).