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Mundo matemático 5 Mystery Cache

Hidden : 9/26/2018
Difficulty:
5 out of 5
Terrain:
1 out of 5

Size: Size:   micro (micro)

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Geocache Description:


Mundo matemático

Esta serie de 5 cachés esta dedicada a las matemáticas. Los cachés se distribuyen según la dificultad, habiendo uno de dificultad 1, otro de dificultad 2, otro de dificultad 3, otro de dificultad 4 y otro de dificultad 5.

En esta serie no se proporcionarán pistas de ningún tipo a ningún jugador ya que parte del juego es ese, que la dificultad sea creciente. Seguramente para alguien que esté poco puesto en las matemáticas las dificultades le parecerán cortas mientras que algún jugador con pasión por los números las encontrará largas, pero esto forma parte del juego :)

Dificultad 5

El mundo de las sucesiones y las series es espectacular. Tenemos sucesiones de números que terminan representando valores que se encuentran presentes en la naturaleza, lo que da una magnitud de lo unidos que están el mundo de las matemáticas y las ciencias naturales.

En una sucesión tenemos lo que se conoce como término y la posición del término. Es normal usar xn para los términos:

  • xn es el término
  • n es la posición de ese término

Y por ultimo tenemos la regla que define la sucesión. Por ejemplo la sucesión {4, 7, 10, 13, ...} podríamos escribirla en forma de ecuación así:

xn = 3n+1

¿Cuanto vale entonces el término 12?:

x12 = 3n+1 = 3×12+1 = 37

Pero hemos venido aquí a hacer un reto de dificultad 5... y como todas las sucesiones se pueden googlear facilmente, no penséis que os vais a encontrar la sucesión de Fibonacci, ni una variante de ésta precisamente jejeje. 

Te voy a dar una sucesión más dificil, además no voy a comenzar desde el principio si no que voy a ponerte unos números ya avanzados...

{..., 85, 159, 266, 412, xn, ...}

Tu reto será encontrar la fórmula y por tanto ser capaz de decirme el valor de n y de xen la sucesión de arriba.

El caché

¿Has hallado n y xn? ¡¡Perfecto!! Porque hallarás las coordenadas finales del caché muy fácilmente. Solo tienes resolver una ultima ecuación mucho más sencillita. El caché se encuentra en N 40º 30.XXX W 3º 40.YYY donde:

XXX=n+386

YYY= xn-379

¡Buena suerte!

Additional Hints (Decrypt)

Ab cvqnf cvfgn, ab gr yn ibl n qne. Inzbf... ¡¡rf ha Q5!! Qba'g nfx sbe uryc. V jba'g nafjre. Pbzr ba... vg'f n Q5!!

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)