Gauss Carl Friedrich, född 30 april 1777, död 23 februari 1855, tysk matematiker, en av de mest betydande under de senaste 300 åren.
Carl Friedrich Gauss insåg redan i 12–13-årsåldern att det var möjligt att utveckla icke-euklidisk geometri, och några år senare gav han ett strängt bevis för ett av Newtons påståenden om binomialserier. Hertig Ferdinand av Braunschweig bekostade Gauss gymnasiestudier 1792–95. Gauss har själv berättat hur dessa år och (framförallt) de fem följande, som han till en del tillbringade vid universitetet i Göttingen, var de mest produktiva i hans liv. Av stor betydelse var att han 1796, som biprodukt till studiet av ekvationen xn − 1 = 0, lyckades visa att den regelbundna 17-hörningen kunde konstrueras med passare och linjal.
Gauss förmådde endast ta tillvara en del av sina matematiska idéer; han publicerade en ännu mindre del (Gauss avskydde polemik och ville bl.a. därför endast publicera fullständigt genomtänkta alster, med maximalt eleganta bevis). Hans publikationer av resultaten från denna tid var dock tillräckliga för att revolutionera matematiken under de närmaste decennierna. Gauss doktorsavhandling från 1799 innehåller fyra olika bevis för algebrans fundamentalsats (jämför algebra) och den sätter de komplexa talen på en fast grund. Hans stora talteoretiska arbete Disquisitiones arithmeticae (1801) innehåller inte bara grunderna till talteorin (kongruenser, aritmetikens fundamentalsats, kvadratiska reciprocitetssatsen m.m.) utan även det första exemplet på en grupp som definieras rent abstrakt (klasser av kvadratiska former med naturlig komposition). Här finns också antydningar om elliptiska funktioner, som inspirerade Jacobi och Abel till deras arbeten.
Gauss arbetade även med tillämpad matematik. År 1801 lyckades han t.ex. beräkna banan för en planet (Ceres) som en italiensk astronom under en kort tid observerat och sedan tappat ur sikte (Ceres återfanns exakt där Gauss förutsagt det). År 1807 blev han föreståndare för Göttingenobservatoriet, en post som han behöll till sin död 1855. Han publicerade artiklar om hypergeometriska serier och speciella funktioner av betydelse för astronomin, om fel vid mätningar (minsta kvadratmetoden) och om statistiska problem. Men under denna tid mognade också hans insikter om den icke-euklidiska geometrin (han publicerade dock ingenting, vilket senare ledde till en kontrovers med János Bolyai). Han deltog i trianguleringen av staten Hannover 1818–25 och leddes därvid in på viktiga områden av differentialgeometrin. Gauss s.k. Theorema egregium och teorin för den s.k. gaussiska krökningen banade väg för Bernhard Riemanns arbeten och därmed även för Einsteins allmänna relativitetsteori. Gauss intressen inriktades sedan mot fysik, bl.a. elektromagnetism, jordmagnetism och potentialteori. Han samarbetade med Wilhelm Weber 1831–37 och konstruerade till och med flera instrument.
Gauss var mycket intresserad av att göra explicita räkningar. Många av hans satser grundar sig på insikter som han förvärvat genom omfattande experiment med papper och penna. Inom astronomin ryggade han inte tillbaka för långa handräkningar. Gauss var väl medveten om sin storhet, samtidigt som han var tämligen tillbakadragen. Av hans brev och hans matematiska dagbok framgår att han t.ex. haft viktiga delar av teorin för analytiska funktioner klara för sig. Han publicerade dock nästan inget om detta, vilket fördröjde utvecklingen av denna teori flera decennier.
Gausselimination är ett kraftfullt verktyg vid ekvationslösning av ekvationssystem av många grader och du ska nu få känna av två olika ekvationssystem av endast tre variabler. Lösningarna kommer ge dig de sista siffrorna till koordinaterna i denna myst.
AAA ges av:
1 2 3 29
-1 2 3 13
3 2 1 43
BBB ges av:
1 2 3 18
-1 2 3 6
3 2 1 30
Burken finner du på:
N 59 38, AAA
E 018 13, BBB