[DE] Dieser Mysti beschäftigt sich mit Mathematik, mit Geometrie und besonders mit Dreiecken. Darum muss man sich, um das Rätsel zu lösen, mit diesen Fachgebieten befassen und auch ein wenig rechnen.
[EN] This mysti deals with mathematics, geometry, and particularly with triangles. Those who want to solve the riddle need to deal with these topics and also do some calculations.
[DE] Die folgenden Zeichnungen Z1 bis Z7 können mit Begriffen aus der Trigonometrie in Zusammenhang gebracht werden.
[EN] The following drawings Z1 to Z7 can be related to terms used in trigonometry.
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
Z6
Z7
[DE] Die folgenden Begriffe sollen den obigen Zeichnungen zugeordnet werden. Passende Zeichnungen zeigen eine Darstellung des Begriffs, eine Konstruktionsmethode oder eine Skizze für einen Beweis. Die Zahl in Klammern gibt an, wie viele passende Zeichnungen gefunden werden müssen.
[EN] The following terms have to be associated to the drawings above. Matching drawings show a term's depiction, its construction or a sketch used in a proof. The number in brackets tells how many drawings need to be found.
| |
|
Z1 |
Z2 |
Z3 |
Z4 |
Z5 |
Z6 |
Z7 |
Summe / Sum |
Höhenschnittpunkt
Orthocenter |
B1 |
86 |
55 |
93 |
31 |
12 |
74 |
50 |
(1) B1= |
Inkreismittelpunkt
Incenter |
B2 |
53 |
97 |
60 |
2 |
41 |
30 |
18 |
(1) B2= |
Umkreismittelpunkt
Circumcenter |
B3 |
28 |
24 |
20 |
16 |
12 |
8 |
4 |
(1) B3= |
Schwerpunkt
Centroid |
B4 |
54 |
11 |
47 |
89 |
9 |
59 |
33 |
(1) B4= |
Dreiecksfläche
Triangle's area |
B5 |
95 |
49 |
67 |
82 |
20 |
64 |
25 |
(1) B5= |
Satz des Pythagoras
Pythagorean theorem |
B6 |
64 |
44 |
96 |
73 |
52 |
0 |
39 |
(2) B6= |
Satz des Thales
Thales's theorem |
B7 |
7 |
11 |
13 |
17 |
19 |
23 |
29 |
(1) B7= |
Euler'sche Gerade
Euler line |
B8 |
74 |
57 |
44 |
29 |
26 |
32 |
17 |
(3) B8= |
[DE] Die Lösungszahlen zu B1 bis B8 ergeben sich, wenn die Zahlen der passenden Bilder addiert werden.
[EN] The resulting numbers for B1 to B8 can be obtained by adding up all the numbers of the matching drawings.
A: N [47+ (B3*B5*B7+1) /100000]° E [15+ B2*B3*B8 /100000]°
B: N [47+ (B3-1)*B6*B7 /100000]° E [15+ (B4*(B5-B7)*B7-5) /100000]°
C: N [47+ (B4*(B5-1)-1) /100000]° E [15+ B8*(B1*B7+2*B3) /100000]°
[DE] Die errechneten Punkte A, B, C bilden ein Dreieck auf der Landkarte. Der Final ist genau im Schwerpunkt dieses Dreiecks zu finden. Die Kugelform der Erde soll dabei ignoriert werden. Es ist als flaches Dreieck mit den entsprechenden Koordinatenpunkten zu betrachten. (D.h. die Winkelangaben sind wie kartesische Koordinaten (x, y) aufzufassen.)
[EN] The resulting points A, B, C form a triangle on the map. The final can be found in this triangle's center of gravity. For the calculation, the earth's spherical form can be ignored. It should be treated as a flat triangle with the found coordinate points. (I.e. the angle values are to be treated like Cartesian coordinates (x, y).)
[DE] Die errechneten Koordinaten müssen abschließend in das übliche Format umgerechnet werden. (Grad und Minuten mit 3 Nachkommastellen.)
[EN] Finally, the resulting coordinates need to be converted to the usual format. (Degrees and minutes with 3 decimal places.)
N dd° mm.mmm E ddd° mm.mmm
[DE] Die Dose bitte wieder gleich verstecken, damit der Inhalt nicht nass wird. Siehe Beschriftung.
[EN] Please hide the box as you found it so that the contents won't get wet. See inscription.