La Compañia
Los Claustros de la Compañía de Jesús se construyeron adosados al Templo, su fecha de termino fue en el año de 1738.
Por poco tiempo fue el local del Colegio Jesuita "Santiago", ya que luego se ordenó la expulsión de los Jeusitas el año de 1767.
En 1788 a solicitud del Obispo Chávez de la Rosa, parte de los Claustros pasaron a ser hospicio de niños huérfanos. Tras crearse la Beneficiencia Pública de Arequipa, ésta institución se hizo cargo de dicho hospicio, y por tal motivo se introdujeron reformas en los Claustros.
Los Claustros constan de dos patios grandes con arquerías y otro tercero mas pequeño, el primero destaca por su estilo barroco.
En la actualidad los Claustros son ocupados por negocios afines a la actividad turística, como restaurantes, artesanías, etc.