(English version below)
Pour loguer cette EarthCache, rendez-vous aux coordonnées, observez les cadrans situés sur la façade Est du Château de la Perraudière, et répondez aux questions suivantes au moment de votre passage.
En raison de l'orientation particulière du cadran solaire de la Perraudière, il n’est possible de répondre aux questions que le matin.
0 ► Joignez à votre log une photographie permettant de vous identifier (visage, GPS, pseudo, etc.) avec les cadrans de la Perraudière en arrière-plan.
1 ► En utilisant le cadran solaire : quelle heure est-il ?
2 ► En utilisant votre montre : quelle est l’heure légale ?
3 ► Comment expliquez-vous ces valeurs différentes ? Une démonstration avec les formules de calcul serait appréciée.
Rappels concernant les « EarthCaches » :
Il n’y a pas de contenant à rechercher aux coordonnées, ni de carnet à signer sur place. Il suffit de se rendre sur les lieux, de répondre aux questions ci-dessus, et de nous envoyer vos propositions de réponse soit via notre profil, soit la messagerie geocaching.com (Message Center).
Vous pouvez loguer un « Found it » sans attendre notre confirmation. Nous vous contacterons en cas de problème ou pour fournir d’éventuelles précisions.
Les « Found it » enregistrés sans envoi de réponses seront supprimés.
► Le temps solaire dit « vrai » doit être compris comme un angle : l’angle horaire du Soleil en un lieu et à un instant donné. Le midi solaire est donc l’instant où le Soleil atteint son point de culmination en un endroit donné de la Terre : à cet instant, son angle horaire est égal à zéro. La mesure du temps solaire vrai est donc locale, et peut être réalisée au moyen d’un cadran solaire.
► Un cadran solaire comprend basiquement une table avec une surface plane sur laquelle sont représentés des lignes horaires, et un style (en général une tige) dont l’ombre est projetée sur la surface de la table.
► Il faut distinguer la notion de temps solaire moyen, qui est fondée sur un Soleil fictif qui se déplacerait à vitesse constante toute au long de l’année à raison de 15° d’angle horaire par heure de temps (un tour de 360° en 24 heures, donc 15° en une heure).
Chaque ville de France avait sa propre heure jusqu’en 1891 : il fut donc nécessaire d’uniformiser les heures. La durée du jour a été fixée à 24 heures par convention. L’heure légale, affichée par nos montres, s’obtient à partir de l’heure solaire en appliquant à celle-ci trois corrections.
► Equation du temps
L’orbite terrestre est elliptique, et l’écliptique est oblique : cela induit des irrégularités dans le mouvement angulaire apparent du Soleil autour de l’axe de la Terre. On y remédie en définissant une équation du temps. La « quantité » de temps E à ajouter ou retrancher est variable au cours de l’année.
Heure locale de temps moyen = Heure solaire vraie + E
► La longitude du lieu
La longitude L du lieu sera comptée négative à l’Ouest du méridien international de Greenwich, et positive à l’Est. Elle sera exprimée en heures, minutes et secondes à raison de 1h pour 15°.
On obtient alors le Temps universel, qui est l’heure civile de temps moyen de Greenwich, par :
Temps universel = Heure locale de temps moyen – L
► L’heure d’hiver et l’heure d’été
Dans de très nombreux pays du monde, un ajustement d’une heure est effectué en octobre et mars. Par rapport au Temps Universel calé sur le méridien de Greenwich, l’heure légale est donc :
Heure légale = Temps universel + C
où C = 1 h (heure d’hiver) ou 2 h (heure d’été).
En mars 2019, les eurodéputés ont voté pour la suppression du changement d’heure saisonnier, et cette réforme devrait prendre effet en 2021.
► Exemple : Saint-Cyr-sur-Loire, le 1er janvier 2020
Latitude : La = 47° 23’ Nord / Longitude : L = 0° 40’ Est
L’équation du temps : E = + 3 min 30 sec
Longitude : L = 0° 40’ E = + 0° 40’ = + 2 min 40 sec (car 360° ↔ 24 h ; 15° ↔ 1 h ; 1° ↔ 4 min ; 15’ ↔ 1 min ; 1’ ↔ 4 sec)
Période d’hiver : C = + 1 h
Heure légale = Heure solaire vraie + 3 min 30 sec – 2 min 40 sec + 1 h
Heure légale = Heure solaire vraie + 1 h 0 min 50 sec
Par exemple si on lit 10 h heure solaire vraie sur le cadran solaire le 1er janvier à Saint-Cyr-sur-Loire, la montre indique 11 h 0 min 50 sec.
► Le mur oriental du Château de la Perraudière comprend un cadran solaire datant de 1979, dont la devise est « LUCEM DEMONSTRAT UMBRA » (« L’ombre démontre la lumière »).
► Le style est une tige métallique orientée Nord-Sud, et se trouve donc presque parallèle au plan du cadran. Du fait de l’orientation du mur, le cadran n’est plus éclairé l’après-midi et seules les lignes de 3 h à 12 h sont tracées. Il est à noter que la onzième heure est subdivisée par trois autres lignes correspondant à 20 minutes (XX), 40 minutes (XL) et 50 minutes (L).
► Le cadran comprend également les arcs diurnes mensuels pour les jours de changement des signes du zodiaque. Un arc diurne est la courbe suivie par l’extrémité de l’ombre du style un jour donné.
► Les phases de la Lune correspondent à ses portions illuminées par le Soleil qui sont visibles de la Terre. La Lune tournant en orbite autour de la Terre, ces portions ne cessent de changer en fonction de la position de l'astre.
Un cycle lunaire (ou lunaison) est constitué des phases de la Lune. En moyenne, le temps entre deux nouvelles lunes (ou période synodique) dure 29 jours 12 heures 44 minutes et 2,9 secondes, soit 29,53 jours.
► Un véritable cadran lunaire (ou lunisolaire) permet de lire l’heure solaire directement par l’ombre du style au clair de Lune. Mais il existe des cadrans dits « à correction » avec des abaques et des tables de conversion.
► Ce cadran lunaire date également de 1979, et la devise latine « HORAS NON NUMERO NISI SERENAS » (« Je ne marque les heures que si elles sont sereines ») est gravée au bas du cadran.
► Le cadran est divisé en deux parties. La partie de gauche comprend un style et une série de lignes numérotées III à XII. L’ombre du style est projetée par la lumière de la Lune, et permet de lire une première valeur que nous noterons Hlue.
► La partie droite du cadran lunaire permet d’ajuster cette valeur Hlue en fonction de la phase de la Lune et sa position par rapport au Soleil.
Il faut savoir que lorsque la Lune est pleine, elle est à l'opposé du Soleil par rapport à la Terre : la lumière du Soleil réfléchie par la Lune se retrouve ainsi avec un écart de 12 heures par rapport à l'heure solaire. Aux premier et dernier quartiers, la Lune est à 90° du Soleil : l'écart est ainsi de 6 heures en plus par rapport à l'heure solaire pour le premier quartier, et 6 heures en moins pour le dernier quartier.
Un autre point à prendre en compte pour bien interpréter la lecture du cadran, c'est que la numérotation était la même pour les heures du matin et de l'après-midi (ce n'est que 1912 que fut introduite la numérotation des heures de 1 à 24) : le décalage de 12 heures de la pleine Lune est ainsi ramené à 0.
Afin d'effectuer cette conversion de manière simple, le cadran lunaire de la Perraudière comprend une série de repères des jours avant (« DIES ANTE ») et après (« DIES POST ») la pleine Lune, pour la période de deux semaines où elle est suffisamment lumineuse pour produire une ombre permettant de lire l’heure. Ces jours sont complétés des représentations du disque lunaire à différents âges afin de faciliter la lecture. Les jours sont associés à une règle graduée avec des valeurs d’ajustement, que nous noterons respectivement JANTE et JPOST.
► Compte-tenu des explications précédentes, les formules suivantes permettent de déterminer l’heure solaire :
Les jours précédant la pleine Lune : Hsol = Hlue + JANTE
Les jours suivant la pleine Lune : Hsol = Hlue - JPOST
► Un exemple illustré :
La lumière de la Lune projette l’ombre du style sur la courbe Hlue = VI. Si nous sommes 4 jours après la pleine Lune : le repère est dans la partie inférieure (« DIES POST ») et indique la valeur JPOST = III ¼ (attention au petit décalage entre la valeur et le repère). L’heure solaire est donc Hsol = 6 - 3,25 = 2 heures et 45 minutes.
To log this EarthCache, go to the coordinates, observe the dials on the eastern facade of the Perraudière castle, and answer the following questions.
Due to the orientation of the Perraudière sundial, the questions can only be answered in the morning.
0 ► Attach to your log a photo that identifies you (face, GPS, nickname, etc.) with the Perraudière dials in bakcground.
1 ► Using the sundial: what time is it?
2 ► Using your watch: what's the legal time?
3 ► How do you explain these different values? A demonstration with calculation formulas would be appreciated.
Reminders about the “EarthCaches”:
There is no container to look for nor a logbook to sign. Just go to the location, answer the questions above, and send us your proposals of answers either via our profile or Message Center.
You can log “Found it” without waiting for our validation. We will contact you in case of problems or to provide any clarification.
“Found it” logs saved without sending answers will be deleted.
► “True” solar time must be understood as an angle: the hourly angle of the Sun at a given place and time. Solar noon is therefore the instant when the Sun reaches its culmination point at a given location on Earth: at this instant, its hourly angle is equal to zero. The measurement of true solar time is therefore local, and can be achieved by means of a sundial.
► A sundial basically comprises a table with a flat surface on which hour lines are represented, and a style (usually a rod) whose shadow is cast on the table surface.
► The principle of average solar time must be distinguished, which is based on a fictitious Sun moving at constant speed throughout the year at a rate of 15° of hourly angle per hour of time (a 360° turn in 24 hours, so 15° in one hour).
Every town in France had its own time until 1891, so it was necessary to standardize the hours. By convention, the length of the day was set at 24 hours. Legal time, displayed by our watches, is obtained from solar time by applying three corrections to it.
► Equation of time
The Earth's orbit is elliptical, and the ecliptic is oblique: this induces irregularities in the apparent angular motion of the Sun around the Earth's axis. This is remedied by defining an equation of time. The “quantity” of time E to be added or subtracted varies throughout the year.
Mean local time = True solar time + E
► The longitude of the location
The longitude L of the location is counted negative to the West of the Greenwich international meridian, and positive to the East. It is expressed in hours, minutes and seconds at the rate of 1h for 15°.
We then obtain Universal Time, which is Greenwich Mean Time, by :
Universal time = Mean local time – L
► Winter and summer times
In many countries around the world, a one-hour adjustment is made in October and March. Compared with Universal Time on the Greenwich meridian, legal time is :
Legal time = Universal time + C
where C = 1 h (winter time) ou 2 h (summer time).
In March 2019, MEPs voted to abolish the seasonal time change, and this reform is due to take effect in 2021.
► Example : Saint-Cyr-sur-Loire, the 1st of January, 2020
Latitude : La = 47° 23’ North / Longitude : L = 0° 40’ East
Equation of time : E = + 3 min 30 sec
Longitude : L = 0° 40’ E = + 0° 40’ = + 2 min 40 sec (since 360° ↔ 24 h ; 15° ↔ 1 h ; 1° ↔ 4 min ; 15’ ↔ 1 min ; 1’ ↔ 4 sec)
Période d’hiver : C = + 1 h
Legal time = True solar time + 3 min 30 sec – 2 min 40 sec + 1 h
Legal time = True solar time + 1 h 0 min 50 sec
For example, if we read 10 h true solar time on the sundial on January 1st in Saint-Cyr-sur-Loire, you watch indicate 11 h 0 min 50 sec.
► The eastern wall of Perraudière castle comprises a sundial dating from 1979, whose motto is “LUCEM DEMONSTRAT UMBRA” (“Shadow demonstrates light”).
► The style is a metal rod oriented North-South, and is therefore almost parallel to the plane of the dial. Due to the orientation of the wall, the dial is no longer illuminated in the afternoon, and only the lines from 3am to 12am are drawn. Note that the eleventh hour is subdivided by three further lines corresponding to 20 minutes (XX), 40 minutes (XL) and 50 minutes (L).
► The dial also features monthly diurnal arcs for the changing days of the zodiac signs. A diurnal arc is the curve followed by the end of the style's shadow on a given day.
► The Moon phases correspond to its portions illuminated by the Sun that are visible from Earth. As the Moon orbits the Earth, these portions keep changing according to the star's position.
A lunar cycle (or lunation) is made up of phases of the Moon. On average, the time between two new moons (or synodic period) lasts 29 days 12 hours 44 minutes and 2.9 seconds, or 29.53 days.
► A true moondial lets you read solar time directly by the shadow of the style in moonlight. But there are also “correction” moondials with abacuses and conversion tables.
► This moondial also dates from 1979, and the Latin motto “HORAS NON NUMERO NISI SERENAS” (“I only mark the hours if they are serene”) is engraved at the bottom of the dial.
► The dial is divided into two parts. The left-hand part includes a style and a series of lines numbered III to XII. The shadow of the style is projected by the light of the Moon, and allows us to read a first value that we will note Hread.
► The right-hand side of the moondial adjusts this Hread value according to the Moon phase and position in relation to the Sun.
When the Moon is full, it is opposite the Sun in relation to the Earth: Sunlight reflected by the Moon is thus 12 hours ahead of solar time. At first and last quarters, the Moon is at 90° to the Sun: the deviation from solar time is thus 6 hours more for the first quarter, and 6 hours less for the last quarter.
Another point to bear in mind when reading the dial is that the numbering was the same for morning and afternoon hours (it was not until 1912 that hour numbering from 1 to 24 was introduced): the 12-hour offset of the full Moon is thus reduced to 0.
In order to make this conversion as simple as possible, the Perraudière moondial includes a series of markers for the days before (“DIES ANTE”) and after (“DIES POST”) the full Moon, for the two-week period when it is sufficiently bright to produce a shadow from which to read the time. These days are complemented by representations of the lunar disk at different ages, to facilitate reading. The days are associated with a ruler graduated with adjustment values, which we'll note as JANTE and JPOST respectively.
► Given the above explanations, the following formulas can be used to determine solar time:
The days before the full moon: Hsol = Hread + JANTE
The days after the full moon: Hsol = Hread - JPOST
► An illustrated example :
Moonlight casts the style's shadow on the Hlue = VI curve. If we are 4 days after the full Moon: the marker is in the lower part (“DIES POST”) and indicates the value JPOST = III ¼ (beware of the small offset between the value and the marker). Solar time is therefore Hsol = 6 - 3.25 = 2 hours and 45 minutes.
