Primzahlen-Trio Mystery Cache

Hinweis: die oben genanten Koordinaten in fiktiv, der Cache liegt nicht Mitten auf der A3.

Zum Rätsel:

Gegeben ist ein 9x9 großes Quadrat mit natürlichen Zahlen, in dem jede Zahl zwischen 1 und 9 genau 9x vorkommt. Das Quadrat sieht so aus:

[[1, 9, 4, 5, 4, 2, 5, 4, 2],
 [2, 9, 9, 4, 8, 3, 2, 8, 9],
 [6, 1, 7, 7, 3, 4, 2, 3, 3],
 [4, 6, 9, 7, 3, 7, 8, 7, 6],
 [3, 1, 8, 7, 9, 5, 5, 7, 1],
 [3, 6, 9, 3, 3, 6, 5, 1, 5],
 [1, 2, 6, 8, 9, 6, 5, 9, 8],
 [8, 6, 8, 2, 2, 8, 5, 7, 1],
 [6, 4, 2, 4, 7, 4, 5, 1, 1]]

Diese Quadrat wird jetzt erst zeilenweise, jede Zeile von links nach rechts, und dann spaltenweise, jede Spalte von oben nach unten, durchlaufen und dabei 3er-Gruppen von Zahlen gebildet.
Für die 1. Zeile wären das also (1, 9, 4), dann (9, 4, 5), dann (4, 5, 4), dann ... bis zuletzt (5, 4, 2).
Für die 1. Spalte wären das  (1, 2, 6), dann (2, 6, 4), dann ... bis zuletzt (1, 8, 6).

Für jede dieser 3er-Gruppen werden dann vier Rechnung durchgeführt:

1. Die 1. mit der 2. Zahl multiplizieren, dann die 3. Zahl addieren.
2. Die 1. mit der 2. Zahl multiplizieren, dann die 3. Zahl subtrahieren.
3. Die 3. mit der 2. Zahl multiplizieren, dann die 1. Zahl addieren.
4. Die 3. mit der 2. Zahl multiplizieren, dann die 1. Zahl subtrahieren.

Bei jedem Ergebnis wird dann geschaut, ob die Ergebniszahl eine Primzahl ist.

Beispiel: Die erste 3er-Gruppe der ersten Zeile ist (1, 9, 4). Die vier Rechnung sind dann:

1. 1*9+4 = 13
2. 1*9-4 = 5
3. 4*9+1 = 37
4. 4*9-1=35

Von den vier Ergebnissen sind also drei Primzahlen (das 1., 2 und 3. Ergebnis).

Das macht man für alle 3-er Gruppen von Zahlen wie oben beschrieben. Es gibt 126 3er-Gruppen, also sind das insgesamt 504 Berechnungen.

Dabei sollte man, um die Lösungszahl für diesen Cache zu berechnen, das folgenden ermitteln:

• Bei wie vielen der 504 Berechnung erhält man eine Primzahl als Ergebnis? Die Zahl sei gleich A.
• Bei wie vielen 3er-Gruppen erhält man für alle vier Berechnungen mit der 3er-Gruppe eine Primzahl als Ergebnis? Die Zahl sei gleich B.
• Bei wie vielen 3er-Grupppen erhält man für keine der vier Berechnung mit der 3er-Gruppe eine Primzahl? Die Zahl sei gleich C.

Das Produkt A*B*C ist die Lösungszahl für diesen Cache. Gibt man diese bei certitudes.org ein, erhält man die Finalkoordinaten für diesen Cache.

Ein paar Hinweise:

• Beim Bergen des Caches ggf. ein bisschen Feingefühl walten lassen, falls der Cache in seinem Versteck ein wenig "hakt".
• Wer mit dem Cachemobil anreist parkt am besten am (legendären) Sportplatz von Görgeshausen.
• Auf den umliegenden Wäldern und Wiesen herrscht Jagdbetrieb, also den Cache bitte nur bei Tageslicht besuchen.
• Der Cache ist grundsätzlich kinderwagentauglich, wenn man einen Kinderwagen mit großen Rädern hat.
• Der Cache ist uneingeschränkt wintertauglich.
• In der Dose ist kein Stift.