První písemná zmínka o obci pochází z roku 1537. Toho roku prodal Achyles Anděl z Ronovce zděděné frymburské panství s městečkem Nový Hrádek mimo jiných vesnic i Sněžné Janu Trčkovi z Lípy za 2750 kop grošů. V roce 1636 získali panství po konfiskaci trčkovského majetku Colleredo Mansfeldové. Sněženští sedláci se v roce 1628 a 1775 zúčastnili nevolnického povstání.
Obyvatelé se zpočátku zaměstnávali převážně zemědělstvím. Pěstovali hlavně žito, oves a dobytek. Pro vlastní potřebu seli len, který pak doma spřádali a ručně tkali plátno, postupně se tkalcování značně rozšířilo. Z domácké výroby se dokonce vyvinula manufaktura, která ve Sněžném vznikla ve druhé polovině 18. století. Zaměstnávala až 500 domácích tkalců, kde věhlas sněženských pláten byl znám až ve Vídni. V první polovině 19. století, největšího rozvoje plátenictví, žilo ve Sněžném 800 obyvatel.
Nejstarším spolkem v obci byl Sbor dobrovolných hasičů, který vznikl už v roce 1885, tělocvičná jednota Sokol zahájila činnost v roce 1913. V roce 1961 byl nalezen ve Sněžném vzácný poklad, který obsahoval 2.500 mincí, takzvaných bílých peněz Vladislava II., jež zde byly uloženy před rokem 1516.