Der Steindamm war 1539 die erste gepflasterte Straße, die außerhalb der Hamburger Stadtmauern angelegt wurde. Er verband das Steintor der Hamburger Wallanlagen mit dem Lübecker Tor in der Befestigung der Vorstadt St. Georg. Als Teil der Verbindung der Städte Hamburg und Lübeck war es die meistbefahrene Straße der Stadt.
Nach der sogenannten Gründerzeit um 1880 bis 1890 wurde St. Georg durchweg mit vierstöckigen Mietshäusern besiedelt. Der Steindamm entwickelte sich zu einer Hauptgeschäftsstraße, die auch über den Stadtteil hinaus Bedeutung hatte.
Nach den Zerstörungen von 1943 wurden im östlichen Teil vornehmlich Bürohäuser gebaut. Ein Verwaltungsgebäude mit fünf Einzelkomplexen wurde in den Jahren 1958 bis 1969 für die DAK errichtet. Seit 1993 stand das Gebäude dann leer. Danach zog das Objekt mit seinen vielen Büros immer mehr Obdachlose und Drogenabhängige aus der Umgebung an, die sich Zugang zum Haus verschafft hatten.
Im Sommer 2001 brach ein kleines Feuer im Gebäude aus. Dabei stieß die Feuerwehr bei den Löscharbeiten nicht nur auf jede Menge Unrat und Dreck, sondern fand im Erdgeschoss die Leiche einer jungen Frau, die hier von einem Freier erdrosselt worden war.Nach dem Mord wurde das von der Presse als Horrorhaus titulierte Gebäude vernagelt, sodass niemand mehr eindringen konnte.
2006 wurde das Haus zwangsversteigert, im Oktober 2007 wurde mit dem Abbruch begonnen, im Juni 2008 der Grundstein für einen Neubau gelegt, der 2010 fertiggestellt wurde.Es wurden Geschäfte, Wohnungen, Büros, ein Hotel sowie eine Tiefgarage gebaut.
Der Bereich am Steindamm ist heute einerseits stark türkisch-muslimisch geprägt. Zahlreiche türkische und orientalische Restaurants, Geschäfte und Moscheen liegen am und um den Steindamm. Andererseits ist der Bereich auch durch Sexshops und Prostitution gekennzeichnet.