De cache ligt niet op bovenstaande coordinaten - de tocht is ongeveer 5 km lang en duurt 3 tot 4 uur
“De tijd vliegt...” - een uitdrukking die we vaak gebruiken om aan te geven hoe snel de tijd eigenlijk gaat. ‘Zo kwam die jonge frisse man nieuw op het werk, het lijkt wel gisteren, nu gaat hij alweer met pensioen.’ ‘Zo hield je je pasgeboren dochter in je armen, nu ben je alweer opa.’ De tijd vliegt.
Maar hoe ziet het er eigenlijk uit als de tijd vliegt? Hoe ziet het er fysiek uit, als de tijd voorbij komt vliegen? Hoe nemen wij, stilstaande waarnemers, een klok waar die op hoge snelheid voorbij komt zetten? Het zal genoegzaam bekend zijn dat Einstein dit verschijnsel in de zomer van 1905 voor het eerst beschreven heeft. Deze geocache gaat proberen dat aanschouwelijk te maken, door een klok te volgen die ons, bijna stilstaande waarnemers, op grote snelheid van west naar oost voorbij komt snellen. Bijna stilstaande waarnemers zullen we zijn, want we moeten ons natuurlijk wel verplaatsen om een aantal kenmerkende punten van de de voorbijsnellende klok in deze geocache bezoeken. Deze cache probeert de door Einstein geïntroduceerde begrippen, namelijk tijd-dilatatie en lengte-contractie, aanschouwelijk te maken.
De klok die we gaan volgen is er een waar licht tussen twee spiegels heen en weer kaatst. De klok bestaat uit twee sets van spiegels, één set waarin het licht op en neer kaatst in noord-zuid richting, en een tweede set waarin het licht in oost-west richting op en neer kaatst. De spiegels zijn op zodanige afstand geplaatst dat lichtstralen die op hetzelfde moment vanuit de gecombineerde zuid+west spiegel vertrekken, hun respectievelijke wegen naar de noord- en oost-spiegels gaan en terugkaatsen, tegelijkertijd terugkeren bij de gecombineerde zuid+west spiegel, zie de figuur.
Einstein gebruikte voor het afleiden van zijn Speciale Relativiteitstheorie slechts twee uitgangspunten. Het eerste uitgangspunt is dat de fysica niet afhankelijk is van het referentiekader van een waarnemer, dus als deze lichtstralen tegelijk terugkomen bij de zuid+west spiegel voor een waarnemer die zich met de klok meebeweegt, dan geldt dat ook voor ons (stilstaande) waarnemers. Het tweede uitgangspunt is dat de lichtsnelheid in vacuum voor alle waarnemers, bewegend of stilstaand, altijd even groot is, namelijk c (een kleine 300.000 km/s). Gewapend met deze twee uitgangspunten gaan we de gedragingen van bewegende klokken proberen te ontrafelen.
Hoogste tijd om ons te vervoegen bij de zuid+west spiegel waar deze zich op t=0 (voor ons) bevindt. Neem pen en papier, de wet van Pythagoras, een eenvoudige rekenmachine en GCTools op je iPhone (of GeoCache Calculator op Andriod) mee. Echter, en dat is wellicht nog wel zo aardig, de Lorentz-transformatie kun je thuis laten. Die hebben we niet nodig.
Check your solution